2021年初中数学浙教版七年级上册第四章代数式 能力阶梯训练——容易版
一、单选题
1．（2021七上·乾安期中）下列概念表述正确的是（ ）
A．单项式ab的系数是0，次数是2
B．-4a2b，3ab，5是多项式-4a2b+3ab-5的项
C．单项式-23a3b3的系数是-2，次数是5
D． 是二次二项式
【答案】D
【知识点】单项式的次数和系数；多项式的项和次数
【解析】【解答】解：A、单项式ab的系数是1，次数是2，故A错误；
B、-4a2b，3ab，-5是多项式-4a2b+3ab-5的项，故B错误；
C、单项式-23a3b3的系数是-23，次数是6，故C错误；
D、是二次二项式，故D正确.
故答案为：D.
【分析】根据单项式的系数和次数的定义，多项式的次数和项的定义，逐项进行判断，即可得出答案.
2．（2021七上·乾安期中）下列各组中，是同类项的是（ ）
A．-2x2y和xy2 B．x2y和x2z C．2mn和4nm D．-ab和abc
【答案】C
【知识点】同类项
【解析】【解答】解：A、-2x2y和xy2中相同字母的指数不同，不是同类项，故A不符合题意；
B、x2y和x2z中所含字母不同，不是同类项，故B不符合题意；
C、2mn和4nm是同类项，故C符合题意；
D、-ab和abc中所含字母不同，不是同类项，故D不符合题意.
故答案为：C.
【分析】根据同类项的定义逐项进行判断，即可得出答案.
3．（2021七上·柯桥月考）在﹣（﹣2）、﹣|﹣2|、 、 中正数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】B
【知识点】正数和负数的认识及应用；去括号法则及应用；有理数的乘方；绝对值的非负性
【解析】【解答】解： ﹣（﹣2） =2>0， ﹣|﹣2| =-2<0， =-4<0， =4>0，
综上，正数有两个.
故答案为：B.
【分析】先计算分别求出各项的值，再判别其正负性，即可解答.
4．（2021七上·南通月考）把 写成省略括号后的算式为 （ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】去括号法则及应用
【解析】【解答】解：把 统一加号后，
再把 写成省略括号后的算式为 5-3+1-5.
故答案为：D.
【分析】先根据减去一个数等于加上这个数的相反数，将减法转变为加法，再根据括号前是"+"，把括号和它前面的"+"去掉后，原括号里各项的符号都不改变即可得出答案.
5．（2021七上·乐清月考）“比a的2倍小1的数”用代数式表示是（ ）
A．2（a+1） B．2（a﹣1） C．2a+1 D．2a﹣1
【答案】D
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】因为该数比a的2倍小，故是在2a的基础上减1，因此：答案是2a-1
故答案为：D
【分析】被减数是2a，减数是1，据此列式即可.
6．（2021·拱墅模拟）计算7x﹣3x的结果是（ ）
A．4x B．4 C．﹣4x D．﹣4
【答案】A
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：7x﹣3x＝（7﹣3）x＝4x.
故答案为：A.
【分析】利用合并同类项就是把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变，可求出结果.
7．（2021·富阳模拟）计算 的结果为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解： ；
故答案为：A.
【分析】合并同类项：合并同类项后，所得项的系数为合并前各项系数的和，字母连同它的指数不变.
二、填空题
8．（2021七上·铁西期中）代数式x2-2x的值为3，则3x2-6x+2=
【答案】11
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：∵ x2-2x=3，
∴ 3x2-6x=9，
∴3x2-6x+2=9+2=11.
【分析】根据题意得出x2-2x=3，根据等式的性质得出3x2-6x=9，整体代入3x2-6x+2进行计算，即可得出答案.
9．（2021·杭州）计算 =
【答案】5a
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：原式＝（2＋3）a
＝5a.
【分析】利用合并同类项就是把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变，可得答案.
10．（2018七上·长春期末）当k= 时，﹣3x2y3k与4x2y6是同类项．
【答案】2
【知识点】同类项
【解析】【解答】由题意，得3k=6，
解得k=2，
故答案为：2．
【分析】根据同类项的定义：所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，易得。
11．（2018七上·延边期末）若整式xn﹣2﹣5x+2是关于x的三次三项式，那么n= ．
【答案】5
【知识点】多项式的项和次数
【解析】【解答】由于整式xn﹣2﹣5x+2是关于x的三次三项式，
所以n﹣2=3，
解得：n=5，
故答案为：5.
【分析】三次三项式的定义为，有三个单项式，且单项式的最高次幂为3。
12．（2018七上·营口期末）- πx2y的系数是 ；
【答案】- π
【知识点】单项式的次数和系数
【解析】【解答】 的系数是
故答案为：
【分析】单项式的系数是指除字母以外的部分，可知该单项式的系数是π。
三、计算题
13．（2018七上·安达期末）去括号，并合并相同的项：﹣（y+x）﹣（5x﹣2y）
【答案】解：﹣（y+x）﹣（5x﹣2y）=﹣y﹣x﹣5x+2y=y﹣6x
【知识点】去括号法则及应用；合并同类项法则及应用
【解析】【分析】根据去括号法则，括号前面是负号，去掉括号和负号，括号里面的各项都变号，然后根据合并同类项的法则，只把同类项的系数相加减，字母和字母的指数都不变，化为最简形式 。
14．（2018七上·南山期末）计算：
（1）(-4)×3+(-18)÷(-2)
（2）
（3）先化简，再求值：x2一(5x2—4y)+3(x2一y)其中x=一1，y=2．
【答案】（1）解：原式=-12+9
=-3.
（2）解：原式=-4+8-9
=-5.
（3）解：x2-(5x2-4y)+3(x2-y)
=x2-5x2+4y+3x2-3y
=-x2+y，
当x=-1，y=2时，
原式=-（-1）2+2=1.
【知识点】有理数的加减乘除混合运算；整式的加减运算
【解析】【分析】本题考查有理数的混合运算、整式的加减以及化简求值，根据相应法则准确计算即可.
15．（2020七上·青白江期中） 求a+b的值．
【答案】解： ，
．
，
，
当 时， ，
当 时， ，
故答案为：-5或-13．
【知识点】代数式求值
【解析】【分析】根据，，，求出a和b的值，再求代数式 a+b 的值即可。
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一、单选题
1．（2021七上·乾安期中）下列概念表述正确的是（ ）
A．单项式ab的系数是0，次数是2
B．-4a2b，3ab，5是多项式-4a2b+3ab-5的项
C．单项式-23a3b3的系数是-2，次数是5
D． 是二次二项式
2．（2021七上·乾安期中）下列各组中，是同类项的是（ ）
A．-2x2y和xy2 B．x2y和x2z C．2mn和4nm D．-ab和abc
3．（2021七上·柯桥月考）在﹣（﹣2）、﹣|﹣2|、 、 中正数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．（2021七上·南通月考）把 写成省略括号后的算式为 （ ）
A． B． C． D．
5．（2021七上·乐清月考）“比a的2倍小1的数”用代数式表示是（ ）
A．2（a+1） B．2（a﹣1） C．2a+1 D．2a﹣1
6．（2021·拱墅模拟）计算7x﹣3x的结果是（ ）
A．4x B．4 C．﹣4x D．﹣4
7．（2021·富阳模拟）计算 的结果为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
8．（2021七上·铁西期中）代数式x2-2x的值为3，则3x2-6x+2=
9．（2021·杭州）计算 =
10．（2018七上·长春期末）当k= 时，﹣3x2y3k与4x2y6是同类项．
11．（2018七上·延边期末）若整式xn﹣2﹣5x+2是关于x的三次三项式，那么n= ．
12．（2018七上·营口期末）- πx2y的系数是 ；
三、计算题
13．（2018七上·安达期末）去括号，并合并相同的项：﹣（y+x）﹣（5x﹣2y）
14．（2018七上·南山期末）计算：
（1）(-4)×3+(-18)÷(-2)
（2）
（3）先化简，再求值：x2一(5x2—4y)+3(x2一y)其中x=一1，y=2．
15．（2020七上·青白江期中） 求a+b的值．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】单项式的次数和系数；多项式的项和次数
【解析】【解答】解：A、单项式ab的系数是1，次数是2，故A错误；
B、-4a2b，3ab，-5是多项式-4a2b+3ab-5的项，故B错误；
C、单项式-23a3b3的系数是-23，次数是6，故C错误；
D、是二次二项式，故D正确.
故答案为：D.
【分析】根据单项式的系数和次数的定义，多项式的次数和项的定义，逐项进行判断，即可得出答案.
2．【答案】C
【知识点】同类项
【解析】【解答】解：A、-2x2y和xy2中相同字母的指数不同，不是同类项，故A不符合题意；
B、x2y和x2z中所含字母不同，不是同类项，故B不符合题意；
C、2mn和4nm是同类项，故C符合题意；
D、-ab和abc中所含字母不同，不是同类项，故D不符合题意.
故答案为：C.
【分析】根据同类项的定义逐项进行判断，即可得出答案.
3．【答案】B
【知识点】正数和负数的认识及应用；去括号法则及应用；有理数的乘方；绝对值的非负性
【解析】【解答】解： ﹣（﹣2） =2>0， ﹣|﹣2| =-2<0， =-4<0， =4>0，
综上，正数有两个.
故答案为：B.
【分析】先计算分别求出各项的值，再判别其正负性，即可解答.
4．【答案】D
【知识点】去括号法则及应用
【解析】【解答】解：把 统一加号后，
再把 写成省略括号后的算式为 5-3+1-5.
故答案为：D.
【分析】先根据减去一个数等于加上这个数的相反数，将减法转变为加法，再根据括号前是"+"，把括号和它前面的"+"去掉后，原括号里各项的符号都不改变即可得出答案.
5．【答案】D
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】因为该数比a的2倍小，故是在2a的基础上减1，因此：答案是2a-1
故答案为：D
【分析】被减数是2a，减数是1，据此列式即可.
6．【答案】A
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：7x﹣3x＝（7﹣3）x＝4x.
故答案为：A.
【分析】利用合并同类项就是把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变，可求出结果.
7．【答案】A
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解： ；
故答案为：A.
【分析】合并同类项：合并同类项后，所得项的系数为合并前各项系数的和，字母连同它的指数不变.
8．【答案】11
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：∵ x2-2x=3，
∴ 3x2-6x=9，
∴3x2-6x+2=9+2=11.
【分析】根据题意得出x2-2x=3，根据等式的性质得出3x2-6x=9，整体代入3x2-6x+2进行计算，即可得出答案.
9．【答案】5a
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：原式＝（2＋3）a
＝5a.
【分析】利用合并同类项就是把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变，可得答案.
10．【答案】2
【知识点】同类项
【解析】【解答】由题意，得3k=6，
解得k=2，
故答案为：2．
【分析】根据同类项的定义：所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，易得。
11．【答案】5
【知识点】多项式的项和次数
【解析】【解答】由于整式xn﹣2﹣5x+2是关于x的三次三项式，
所以n﹣2=3，
解得：n=5，
故答案为：5.
【分析】三次三项式的定义为，有三个单项式，且单项式的最高次幂为3。
12．【答案】- π
【知识点】单项式的次数和系数
【解析】【解答】 的系数是
故答案为：
【分析】单项式的系数是指除字母以外的部分，可知该单项式的系数是π。
13．【答案】解：﹣（y+x）﹣（5x﹣2y）=﹣y﹣x﹣5x+2y=y﹣6x
【知识点】去括号法则及应用；合并同类项法则及应用
【解析】【分析】根据去括号法则，括号前面是负号，去掉括号和负号，括号里面的各项都变号，然后根据合并同类项的法则，只把同类项的系数相加减，字母和字母的指数都不变，化为最简形式 。
14．【答案】（1）解：原式=-12+9
=-3.
（2）解：原式=-4+8-9
=-5.
（3）解：x2-(5x2-4y)+3(x2-y)
=x2-5x2+4y+3x2-3y
=-x2+y，
当x=-1，y=2时，
原式=-（-1）2+2=1.
【知识点】有理数的加减乘除混合运算；整式的加减运算
【解析】【分析】本题考查有理数的混合运算、整式的加减以及化简求值，根据相应法则准确计算即可.
15．【答案】解： ，
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当 时， ，
故答案为：-5或-13．
【知识点】代数式求值
【解析】【分析】根据，，，求出a和b的值，再求代数式 a+b 的值即可。
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