5.2 函数 课件（共23张PPT）

(共23张PPT)
5.2函数
浙教版 八年级上
新知导入
1. 小明的哥哥是一名大学生，他利用暑假去一家公司打工，报酬16元/时计算，设小明的哥哥这个月工作的时间为 t 时，应得报酬为 m 元.
合作学习
如何用关于t 的代数式来表示m
填写下表:
工作时间t(时) 1 5 10 15 20
报酬m(元)
16t
80
320
240
160
16
t
如果t取定一个值，那么m相应的可以取几个值？
变量t 的值一经确定，变量m的值也随之唯一确定.
…
…
…
…
新知导入
2. 跳远运动员按一定的起跳姿势，其跳远的距离s(米)与助跑的速度v(米/秒)有关. 根据经验，跳远的距离 s = 0.085v2 (0填写下表（精确到0.01）:
助跑速度v(米/秒) 7.5 8 8.5
跳远的距离s(米)
4.78
6.14
5.44
如果v取定一个值，那么s相应的可以取几个值？
变量v 的值一经确定，变量s的值也随之唯一确定.
新知导入
变量x 的值一经确定，变量y的值也随之唯一确定.
3. 按照如图5-2的数值转换
器，请你任意输入一个x的值，
根据y与x的数量关系求出相应
的y的值.
x -1 0 1 2 3 4 5 …
y =2x-1
-3
-1
1
3
5
7
9
一般地，在某个变化过程中，设有两个变量 x，y，如果对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值，那么就说y是x的函数， x叫做自变量，y叫做自变量x的函数.
例如：
1、小明的哥哥是一名大学生，他利用暑假去一家公司打工，报酬16元/时计算，设小明的哥哥这个月工作的时间为 t 时，应得报酬为 m 元，则m=16t。
m是t的函数，
函数表达式，简称函数式
t是自变量
知识讲解
2、跳远运动员按一定的起跳姿势，其跳远的距离s(米)与助跑的速度v(米/秒)有关。根据经验，跳远的距离
　　　　　　　 s = 0.085v2 (0s是v的函数，
函数表达式
v是自变量。
这种表示函数关系的等式叫做函数表达式 (简称函数式 )，用函数表达式表示函数的方法叫解析法
知识讲解
例题讲解
例：某市民用水费的价格是1.2元/立方米，小红准备收取她所居住大楼各用户这个月的水费。设用水量为n立方米，应付水费为m元。
(1) 题中变量有 ，其中 是 的函数，
自变量是 .
(3) 当 n=10 时，m的值为 .
(4) 当 n=15 时，函数值为 .
m，n
m
n
n
12
18
(2) m关于n的函数解析式为 .
m=1.2n
用解析式求函数值，只要代入求值。
它的实际意义是 .
用15立方米水需付水费18元
m=12叫做当自变量n=10时的函数值
代一代
当堂练习
某市民用电费的价格是0.53元/千瓦时 . 设用电量为x千瓦时，应付电费为y元，则y关于x的函数解析式为 ，当x=40时，函数值为 ，它的实际意义是 .
21.2
用40千瓦时电需付电费21.2元
y = 0.53x
下表是一年内某城市月份与相应的平均气温。
当m=5时，函数值为 .
20.2
当m=3时，T＝ ；
T＝9.3叫做当自变量m=3时的函数值。
9.3
T是关于m的函数吗？
用列表法求函数值，只要查表得到。
查一查
把自变量 x 的一系列值和函数 y 对应值列成一个表，这种表示函数关系的方法是列表法.
月份m 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
平均气温T(℃) 3.8 5.1 9.3 15.4 20.2 24.3 28.6 28.0 23.3 17.1 12.2 6.3
当堂练习
在国内投寄平信应付邮资如下表：
(1)邮资y(元)若有四封信件质量分别为5克、10克、30克和50克，则该分别付邮资多少元？
x(克) 5 10 30 50
y(元)
0.80
0.80
1.60
2.40
信件质量x(克) 0＜x≤20 20＜x≤40 40＜x≤60
邮资y(元) 0.80 1.60 2.40
当堂练习
如图，图象表示骑车时热量消耗 W (焦)与身体质量x (千克)之间的关系。
身体质量 x (千克)
活动时消耗的热量W (焦)
当x=50时，函数值为 .
399
p
P的坐标为( )
当x=30时，W＝ ；
W＝252叫做当自变量x=30时的函数值。
30，252
252
W是关于x的函数吗？
用图像法求函数值，只用找到相对应的坐标。
画一画
用图象来表示函数关系的方法，是图象法.
课堂小结
变量
自变量
函数
函数表达式
函数值
函数的表示法
解析法
列表法
图象法
1. 函数的概念：
一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果对于x的每一个确定的值， y都有唯一确定的值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量。
查一查
代一代
画一画
课内练习
1、下列各情景分别可以用哪一幅图来近似的刻画
(1)汽车紧急刹车(速度与时间的关系) ( )
(2)人的身高变化(身高与年龄的关系) ( )
(3)跳高运动员跳跃横杆(高度与时间的关系) ( )
(4)一面冉冉上升的红旗(高度与时间的关系) ( )
A
B
D
C
课内练习
2、下列四个图象中，不表示某一函数图象的是( )
D
课内练习
3、小红的爷爷饭后出去散步，从家里出发走20分钟到
一个离家900米的街心花园与朋友聊天10分钟后，用15分钟返回家里．下面图形中表示小红爷爷离家距离y(米)
与时间x(分)之间函数关系的是( )
y(米)
x(分)
20
40
o
C
900
y(米)
x(分)
20
40
o
D
900
y(米)
x(分)
20
40
o
B
900
y(米)
x(分)
20
40
o
900
A
D
课内练习
4、一个长方形的周长为12，其中长是x，宽是y.
(1)求y关于x的函数表达式．
(2)求当x＝4时，y的值，并说明这个函数值的实际意义．
解： (1)∵2(x＋y)＝12，
∴y＝6－x.
(2)当x＝4时，y＝6－4＝2，其实际意义为当该长方形的长是4时，宽是2.
课内练习
5、为了了解某种品牌小汽车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，制成下表：
(1)根据上表的数据，请你写出Q关于t的函数表达式．
(2)汽车行驶5 h后，油箱中的剩余油量是多少？
(3)画出该函数的图象．
汽车行驶时间t(h) 0 1 2 3 …
油箱剩余油量Q(L) 100 94 88 82 …
课内练习
分析：解决本题的关键是仔细分析表中的数据，进而写出函数表达式．
解：(1)Q＝100－6t.
(2)当t＝5时，Q＝100－6×5＝70，
答：汽车行驶5 h后，油箱中的剩余油量是70 L.
(3)画图如解图：
课内练习
6、下图是小明放学回家的折线图，其中t表示时间，s表示离开学校的路程．请根据图象回答下面的问题：
(1)这个折线图反映了哪两个变量之间的关系？路程s可以看成t的函数吗？
(2)求当t=5分时的函数值？
(3)当 10≤t≤15时，对应的函
数值是多少？并说明它的
实际意义？
(4)学校离家有多远？小明放
学骑自行车回家共用了几
分钟？
课内练习
解：
(1)折线图反映了s、t两个变量之间的关系，路程s可以看成t的函数；
(2)当t=5分时函数值为1km；
(3)当 10≤t≤15时，对应的函数值是始终为2，它的实际意义是小明回家途中停留了5分钟；
(4)学校离家有3.5km，放学骑自行车回家共用了20分钟.
作业布置
作业本
课本作业题3.4.5
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