浙教版数学八年级上册 1.4 全等三角形 课件(共21张PPT)

(共21张PPT)
全等三角形
（1）
（2）
（3）
（4）
(1)
(2)
(3)
如果把这些形状和大小一样的图形叠合起来，会重合吗？
能够重合的两个图形称为全等图形
两个能够重合的图形叫做全等图形.
全等图形的形状和大小完全相同.
形状相同,但大小不同,
因此它们不是全等图形.
把全等图形用线连起来：
①
②
③
④
⑤
a
b
c
d
e
能够重合的两个三角形叫做全等三角形
A
B
C
A’
B’
C’
(A’)
(B’)
(C’)
它们重合时，能互相重合的顶点叫做全等三角形的对应顶点：如A和A’、B和B’、C和C’； 互相重合的边叫做全等三角形的对应边：如AB和A’B’、BC和B’C’、CA和C’A’; 互相重合的角叫做全等三角形的对应角：如∠A和∠A’、 ∠B和∠B’、 ∠C和∠C’
A
B
C
A’
B’
C’
“全等”符号：≌
如上图：△ABC≌△A’B’C’
全等三角形性质： 全等三角形的对应边相等，对应角相等
∵△ABC≌△A’B’C’ ∴AB=A’B’、BC=B’C’、CA=C’A’ ∠A=∠A’、 ∠B=∠B’、 ∠C=∠C’
通常把对应顶点的字母写在对应位置上
1、若△AOC≌△BOD，对应
边是 ，对应角是 ；
A
B
O
C
D
2、若△ABD≌△ACD，对应边是 ，对应角是 ；
A
B
C
D
3、若△ABC≌△CDA,对应
边是 ，对应角是 ；
A
B
C
D
找一找
判断题:
①全等三角形的对应边相等,对应角相等. ( )
②全等三角形的周长相等. ( )
③面积相等的三角形是全等三角形.
( )
④全等三角形的面积相等. ( )
√
√
√
×
O
C
A
B
D
如图：已知△OBD≌△OCA,请指出其中相等的角和边
例一
例二
解：
1
2
A
B
C
D
图1
B(C)
A
D
图2
∵
AD平分∠BAC
∴
∠1=∠2 因此将图形(图1)沿AD对折时，射线AC与射线AB重合
图1， AD平分∠BAC，AB=AC， (1)△ABD与△ACD全等吗？ (2)BD与CD相等吗？∠B与∠C呢？请说明理由
AB=AC
∵
点C与B重合，即△ABD与△ACD重合(图2)
∴
△ABD≌△ACD
∴
BD=CD
∴
(全等三角形的对应边相等)
∠B=∠C
( )
全等三角形的对应角相等
右图是一个等边三角形，你能把它分成两个全等的三角形吗？
想一想：
想一想：
右图是一个等边三角形，你能把它分成三个？
右图是一个等边三角形，你能把它分成四个？
想一想：
1、如图，已知△ABC≌△ADE,
∠C=∠E，BC=DE，其它的对应边有：_________________
对应角有：_____________
A
B
C
D
E
2、如图△ ABD ≌ △CDB，若AB=4，DA=5，BD=6，则BC= ，CD= 。
A
B
C
D
3、如图，△ABC≌△AEC， ∠B=30 °,∠ ACB=85°,求出△AEC各内角的度数.
B
A
C
E
拓展练习
1、如右图，已知△ABD≌△ACE， 且∠1=45°,∠ADB=95°,则 ∠AEC= ∠C= .
1
A
E
B
C
D
2、如右图，已知△ABC≌△DFE， 且AC与DE是对应边，若BE=14CM， FC=4CM，则BC= .
A
B
C
F
E
D
50°
95°
9CM
此图中有哪些相等的线段？
同学们，通过这节课你自己的努力，你获得了全等三角形的哪些知识？
一、全等图形（叠合法）
二、全等三角形
三、全等三角形的性质