浙教八上5.3.1一次函数 课件（共22张PPT）

(共22张PPT)
5.2函数
浙教版 八年级上
新知导入
(1)某种商品每件售价5.8元，销售价y(元)与售出件数x(件)之间的函数表达式是 ；
(2)圆的周长C与半径r的函数表达式是 ；
(3)某厂有煤100吨，每天需要烧煤5吨，则工厂余煤量m(吨)与烧煤天数n(天)之间的关系式是 ；
(4)某区政府为一项综合治理沙漠的系统工程已投资30亿元，计划从明年起每年继续投资5亿元，则投资总额Q(亿元)与投资年数t(年)的函数表达式是 .
y=5.8x
C=2πr
m=100-5n
Q=5t+30
新知导入
比较下列各函数，它们有哪些共同的特征？
观察、比较
y=5.8x C=2πr m=100-5n Q=5t+30
自变量
自变量的系数
自变量的次数
5.8
1
2π
1
n
-5
1
t
5
1
观察上表:你能发现上面这几个函数有哪些共同的特征
自变量的次数都是1次.
等号两边的代数式都是整式；
y=5.8x C=2πr m=100-5n Q=5t+30
x
r
知识讲解
一次函数的概念
一般地，如果y=kx+b (k， b都是常数，且k≠0 )
那么y叫做x的一次函数．其中k叫做比例系数，b叫做常数项.
特别地，当b＝0时，一次函数y=kx+b
就成为 y=kx ( k是常数，且k≠0 )
这时，y叫做x的正比例函数. 其中k叫做比例系数.
下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？请说出系数k和常数b的值.
(1) C = 2πr
它是一次函数，也是正比例函数
(4) y =2(3－x)
(5) S = x(50-x)
它是一次函数，不是正比例函数
它不是一次函数
它是一次函数，不是正比例函数
它不是一次函数
(2) y = x+200
(3) t =
小试牛刀
k ＝——
b ＝——
2π
2. 请说出下列函数的k和b的值：
y=60x； y=3000-300x
y=9+8x； y=2000+3.2x；
0
k ＝——
b ＝——
b ＝——
k ＝——
200
-2
6
注：求k值和b值，必须化成一般形式y=kx+b .
(1) C = 2πr
(4) y =2(3－x)
(2) y = x+200
小试牛刀
例题讲解
例1、求出下列各题中x与y之间的函数关系式，并判断y是否为x的一次函数 是否为正比例函数
(1)某农场种植玉米，每平方米种玉米6株，玉米株数y与种植面积x(m2)之间的关系.
(2)正方形的面积与周长x之间的关系；
(3)假定某种储蓄y的月利率是0.16%，存入1000元本金后，本息和y(元)与所存月数x之间的关系.
(4)等腰三角形ABC的周长为16(cm)，底边BC长为y(cm)，腰AB长为x(cm). y与x之间的关系.
解：(1)y=6x，y是x的一次函数，也是x的正比例函数
(2)y= ，y不是x的一次函数，也不是正比例函数
(3)y=1000+1.6x，y是x的一次函数，但不是x的正比例函数
(4)y=16-2x，y是x的一次函数，但不是x的正比例函数
例题讲解
当堂练习
解：由圆的面积公式，得 ，y不是x的一次函数，也不是正比例函数
写出下列各题中x与y之间的函数关系式，并判断y是否为x的一次函数 是否为正比例函数
(1)汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程y(千米)与行驶时间x(时)之间的关系.
(2)圆的面积y(厘米2)与它的半径x(厘米)之间的关系；
解：y=60x，y是x的一次函数，也是正比例函数
(3)一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，x月后的高度为y厘米.
解：这棵树每月长高2厘米，x个月长高了2x厘米，因而y=50+2x，y是x的一次函数，但不是x的正比例函数．
例题讲解
(1)设全月应纳税所得额为x元，且1500y= 1500×3%+(x-1500)×10%=0.1x-105(1500例2、按国家2011年9月1日起实施的有关个人所得税的规定，个人月工资(薪金)中，扣除国家规定的免税部分3500元后的剩余部分为应纳税所得额。全月应纳税所得额不超过1500元的税率为3%，超过1500元至4500元部分的税率的为10%.
(2)小聪妈妈的工资为每月5500元，小明妈妈的工资为每月4000元，问她俩每月应缴个人所得税多少元？
当x=2000(元)时，y =0.1×2000-105=95 (元)
当x= 500(元)时，y =500×3%=15(元)
答：小聪妈妈每月应缴个人所得税95元，小明妈妈每月应缴个人所得税15元.
小聪妈妈全月应纳税所得额为5500-3500=2000(元)
小明妈妈全月应纳税所得额为4000-3500=500(元)
例题讲解
当堂练习
一种移动通讯服务的收费标准为：每月基本服务费30元，每月免费通话时间为120分，以后每分收费0.4元。
(1)写出每月话费y关于通话时间x(x>120)的函数解析式；
(2)分别求每月通话时间为100分，200分的话费。
y=0.4x-18 (x > 120)
当x=100时，y=30(元)
当x=200时，y=62(元)
课堂小结
2. 正比例函数y＝kx(k≠0)，b=0是特殊的一次函数，而一次函数不一定是正比例函数．
3. 在确定正比例函数y＝kx(k≠0)的表达式时，只需求出k的值，用一对x与y的值代入就可求得．
1. 一次函数的概念
一般地，如果y=kx+b (k，b都是常数，且k≠0 ) 那么y叫做x的一次函数．其中k叫做比例系数，b叫做常数项.
课内练习
C
(1)下列y关于x的函数中，是正比例函数的为 ( )
(2)有下列函数：① ；②y＝x＋2；
③ ④x2－2y＝5；⑤ .
其中是一次函数的有 ( )
A. 1个　　　B. 2个　　　C. 3个　　　D. 4个
B
1、选择题
课内练习
a.当m = 时，y是x的正比例函数；
(1)已知正比例函数y=kx(k≠0)；
a.若比例系数为-5，则函数关系式为 .
b.若当x=1时y=5，则函数关系式为 .
(2)已知函数y=(m-3)xm-1；
b.若x=-2，y=a 满足(1)中所求的函数关系式，则a= .
(3)已知一次函数y=kx+3，当x=2时y=-1，则k= .
y=-5x
y=5x
2
2
-2
2、填空题
课内练习
(4)若 y =5x 3m-2 是正比例函数，则 m = .
(5)若 是正比例函数， 则 m = .
1
-2
若 是正比例函数， 则 m = .
2
若y＝(m-2)xm2－3 － 4是一次函数，则m = .
- 2
(6)已知函数y＝(m－2)x＋(m－3)(m为常数)是一次函数，则m ．
≠2
课内练习
解：设y=kx
把x=-2，y=8代入y=kx
∴ -2k=8，∴k=-4
∴y=-4x
当x=3时， y=-4×3=-12
3、已知y是 x的正比例函数，当x=-2时，y=8，求y关于x的函数表达式，以及当x=3时的函数值
课内练习
4、已知y＝(m＋1)x2－|m|＋n＋4，当m，n取何值时，y是x的正比例函数？
解：根据正比例函数的定义，得2－|m|＝1，n＋4＝0，
解得m＝±1，n＝－4.
又∵m＋1≠0，即m≠－1，∴m＝1.
∴当m＝1，n＝－4时，这个函数是正比例函数．
课内练习
5、将汽油以均匀的速度注入容积为60 L的桶里，注入的时间和注入的油量如下表：
(1)求q关于t的函数表达式，并判断q是不是t的正比例函数．
(2)求自变量t的取值范围．
(3)求t＝1.5，4.5时，q的对应值．
注入的时间t(min) 1 2 3 4 5 6
注入的油量q(L) 1.5 3 4.5 6 7.5 9
解: (1)q＝1.5t，q是t的正比例函数．
(2)0≤t≤40.
(3)当t＝1.5时，q＝2.25；当t＝4.5时，q＝6.75.
作业布置
作业本
课本作业题3.4.5
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