1.1.1从自然数到有理数

(共23张PPT)
1.1 从自然数到有理数（一）
数的出现是由原始人所看到的一头一头牛，一个一个的果实都包含着数量的关系。但当时人类對周围存在着的数量关系的认识不深，只有一些模糊的感觉。最初，人类只能认识“有”还是“沒有”，后来渐渐分辨出“多”与“少”。这种对“多”与“少”的判断还是十分粗略，算不上是“数”的活动。随着人类生活的不断进步，人们对鉴别“多”与“少”的要求也逐步提高。怎样才能确定分辨出两堆东西哪堆多、哪堆少？最简单的方法是把两堆東西一对一地进行比较。 这种一对一对应的比较方法，可以说是人类最早的对“数”的体验。这种体验不仅可以比较两个东西的多与少，而且还可以发现相等的关系。
数的起源
我国的长城始建于公元前7世纪，前后修造了2000余年。明长城从山海关到嘉峪关，实际长度为5130千米（合一万零二百六十里），故被称为万里长城。
计数和测量
标号或排序
计数：个数
测量：长度、体积、质量、温度等
排序：年份、名次等
标号：学号、门牌号、邮编等
修造了2000余年
实际长度为5130千米
公元前7世纪
美丽夜景
海中平台
风和日丽
这些是杭州湾大桥的效果图，它于2003年6月8日奠基，计划于2008年建成通车.
请大家阅读后面这段报道
杭州湾跨海大桥于2003年6月8日奠基,是一座全长36千米，双向6车道的高速公路斜拉桥。设计日通车量为8万辆，时速100千米，总投资约107亿元，使用寿命100年以上,建设工期预计5年左右.这座大桥将是中国大陆的第一座跨海大桥。
问题 1、你在这段报道中看到了那些数？
问题 2、这些数都分别属于哪一类数？
2003年6月8日,
36千米,
6车道,
8万辆,
100千米,
107亿元,
100年,
5年，
自然数.
2003年6月8日，第一表示标号或排序
第一.
36千米，6车道， 8万辆， 100千米， 107亿元，100年，5年表示计数和测量
做一做：
下列句子中用到的自然数，哪些表示计数和测量，哪些表示标号或排序？
1、2002年全国共有高等学校2003所。
2、小明哥哥乘1425次列车从北京到天津。
3、香港特别行政区的中国银行大厦高368米，地上70层，至1993年为止，是世界第5高楼。
2002表示标号或排序，2003表示计数和测量
1425表示标号或排序
368，70表示计数和测量，1993，5表示标号或排序
4. 常山的区号是0570，邮编是324200。
0570，324200表示标号或排序
杭州湾跨海大桥于2008年5月1日全线通车。这座6车道公路斜拉桥设计日通车量为8万辆，时速100千米/时，全长36千米，使用年限为100年，是当时世界上最长、工程量最大的跨海大桥。
这段文字中用到的自然数有哪些 请你找出这些数，并说出它们的作用。
练一练：
想一想：
在解答下列问题时你会选用哪一类数？为什么？
1、小华和她的7位朋友一起过生日，要平均
分享一块生日蛋糕，每人可得多少蛋糕
2、小明的身高是168厘米，如果改用米作为单位，应怎样表示？
(1.68米)
自然数已不能满足生活实际的需要，数需要扩展!
明确: 分数都可以化为小数,例如:
·
小学学过的小数 （除 外）都可以化为分数,例如:
我最迟什么时候从温州出发呢
用自然数列算式:
400÷100=4(时)
(时)
用分数列算式:
(时)
18时25分-4时-40分=13时45分
2. 夏令营结束后，小慧想买一张从北京直达温州的火车票，车次和票价如下表。
车次 出发—直达 发时—到时 运行时间 参考票价
K101 北京—温州 23:16—05:10 1天5小时54分 硬卧上391元，硬卧中405元，硬卧下418元
D365 北京南—温州南 07:50—20:32 12小时42分 二等软座586元
小慧原打算买一张K101次硬卧下的车票，这样她还剩160元。后来小慧想改买D365次列车的二等软座票，小慧的钱够吗？
418+160-586=578-586
算式中被减数小于减数，在这种情况下，能否进行运算？运算的结果是什么？
1、鸟类中最大的蛋是鸵鸟蛋，一个鸵鸟蛋的质量大约是1500克。如果改用千克作单位，应该怎样表示鸵鸟蛋的质量？
练一练:
2、商店里有单价分别为1元，1元5角，2元2角三种贺年卡。小明每种先买了5张，为了凑成整元，小明又买了1张贺年卡。 （1）用元作单位，各种贺年卡的单价应怎样表示？
解: 5×（1+1.5+2.2）＝23.5
（2）小明一共支付了多少钱？
23.5+1.5=25（元）
3、因燃油涨价，从城市A到城市B的货运价格上调了15%，3个月后又因燃油价格的回落而重新下调15%。问下调后的货运价格与上涨前相比，有变化吗？是贵了，还是便宜了？
（1+15%）（1-15%）=0.9775<1
设原货运价格为1，则涨价又下调后的货运价格为：
所以便宜了
小结:
通过本节课的交流,你有什么体验或收获
1、了解自然数和分数是由于人们生活和生产实践的需要而产生的，感受数还需作进一步的扩展。
4、生活中离不开数学!
2、了解自然数和分数的应用，能区分哪些自然数是计数和测量，哪些是标号或排序。
3、明确分数和小数不是同一种数，有些分数和小数之间是可以互相转化的。