2.1直线与圆的位置关系（第1课时） 课件（共16张PPT）

(共16张PPT)
2.1直线与圆的位置关系（1）
浙教版 九年级下册
生活离不开圆，车轮是圆的才可以行驶，转动的摩天轮是圆的等等。那么行驶的车轮和地面又是什么关系？
新知导入
新课讲解
在观察日出过程中，我们把太阳和地平线分别抽象成圆和直线，会发现直线和圆有哪几种位置关系呢？
.O
l
.A
.B
.O
l
.A
切点
.O
l
直线与圆有两个公共点，叫做直线与圆相交.
这条直线叫圆的割线;
公共点叫直线与圆的交点。
直线与圆有唯一公共点，叫做直线与圆相切.
这条直线叫做圆的切线，公共点叫做切点.
直线与圆没有公共点，叫做直线与圆相离。
新知讲解
如图，O为直线l 外一点，OT⊥l，且OT=d，请以O为圆心，分别以 d, d, d 为半径画圆。 观察所画的圆与直线l 分别有什么位置关系
通过观察所画的圆与直线l，我们能够发现直线与圆的位置与圆的半径r和圆心到直线的距离d有关。
想一想，之前我们学过点和圆的位置关系是怎样判定的？
.A
. B
.C
（1）点到圆心的距离____ 半径时，点在圆外。
（2）点到圆心的距离____ 半径时，点在圆上。
（3）点到圆心的距离____ 半径时，点在圆内。
大于
等于
小于
点在圆上
点在圆外
点在圆内
d=r
dd>r
思 考
合作探究
T
l
O
d
T
l
d
T
l
d
r
r
r
O
O
d r
d r
直线和圆相切
直线和圆相离
d r
<
=
相离
相切
相交
直线和圆相交
如果将⊙O的半径用r表示，圆心到直线的距离为d.
＞
1.⊙O 的半径为6，圆心O 到直线l 的距离为d，若直线l与⊙O没有公共点,则 ( 　)
　A.d＞6 B.d＜6 C.d≤6 D.d=6
A
2、已知⊙O的半径为3，圆心O到直线l的距离为2，则直线l与⊙O的位置关系是( )
A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 不能确定
A
变式练习
新知讲解
例1.已知：如图，P为∠ABC的角平分线上一点，⊙P与BC相切，求证：⊙P与AB 相切.
证明：设⊙P为半径为 r，点P到BC，AB的距离分别为d1,d2
∵点P在∠ABC的角平分线上
∴d1=d2
又⊙P与BC相切,
d1=r则d2=r.
∴⊙P与AB相切
合作探究
例2. 在码头A的北偏东60°方向有一个海岛，离该岛中心P的12海里范围内是一个暗礁区.货船从码头A由西向东方向航行，行驶了10海里到达B，这时岛中心P在北偏东45°方向。若货船不改变航向，问货船会不会进入暗礁区？
H
┏
解:如图,作PH⊥AB,垂足为H.则∠PAH=30°，∠PBH=45°，
∴货船不会进入暗礁区
∵AH-BH=AB=10
∵13.66＞12
(海里).　　
∴AH= PH, BH=PH
∴ PH-PH=10
1、在直角坐标平面内，已知点M(4,3)，以M为圆心，r为半径的圆与x轴相交，与y轴相离，那么r的取值范围为( )
A. 0D
2.圆心O到直线的距离等于⊙O的半径，则直线和⊙O的位置关系是(　　)
A.相离 B.相交 C.相切 D.相切或相交
C
课堂练习
3. 已知⊙O 到直线 l 的距离为 d，⊙O 的半径
为 r，若 d、r 是方程 x 2 - 7x + 10= 0 的两个根，则直线 l
和⊙O 的位置关系是______________．
相交或相离
4. 直线 l 与半径为 r的⊙O 相交，点O到直线 l 的距离为8，
则 r 的取值范围是______________．
r>8
课堂练习
5、已知在矩形ABCD中，AB=5，对角线AC=13.⊙C的半径长为12，下列说法正确的是( )
A. ⊙C与直线AB相交 B. ⊙C与直线AD相切
C. 点A在⊙C上 D. 点D在⊙C内
D
课堂练习
6.已知⊙A 的直径为 6，点 A 的坐标为（-3，-4），则⊙A 与 x 轴的位置关系是_____，⊙A 与 y 轴的位置关系是______．
y
x
A
-3
-4
O
相离
相切
课堂练习
课堂总结
直线与圆的 位置关系
图 形
公共点个数
公共点名称
直线名称
圆心到直线距离d与半径r的关系
2 个
交点
割线
1 个
切点
切线
d < r
d = r
d > r
没有
相交
相切
相离
直线与圆的位置关系
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