1.1锐角三角函数（第2课时） 课件（共18张ppt）

(共18张PPT)
浙教版 九年级下册
1.1 锐角三角函数
（第2课时）
A
C
B
c
b
a
如图所示，在RtΔABC中，C=90 。
sinA= ，cosA= ，tanA= ，
sinB= ，cosB= ，tanB= 。
思考：sinA和cosB，有什么关系？
tanA和tanB，有什么关系？
tanA·tanB=1
新知导入
新知讲解
30 °角的三角函数值分别是多少？
C
A
B
如图∠A=30°，在∠A的一边上任取一点B，作BC垂直于∠A的另一条边与点C，则AB=2BC（为什么？）
探究一
（
30°
新知讲解
45 °的三角函数值分别是多少？
A
B
C
（
45°
在Rt△ABC中，∠C=90°， ∠A=45° ．
设AC=a，那么BC=AC=a，所以
1
1
2
AB=
BC
AC
2
a
a
2
2
2
2
=
+
=
+
sin45°=
AB
BC
2
2
2
a
=
=
sin45°=
AB
AC
2
2
2
a
=
=
tan45°=
．
AC
BC
1
a
a
=
=
a
a
a
探究二
合作探究
利用下图，试着求出60°的正弦、余弦、正切的值.
sin60°=
2
3
cos60 °=
2
1
tan60 °=
3
（
60°
探究三
根据上面的结果，请将30°，45°，60°角的三角函数填入下面表格：
α 30° 45° 60°
sinα
cosα
tanα
新知讲解
根据上面的结果，请将30°，45°，60°角的三角函数填入下面表格：
α 30° 45° 60°
sinα
cosα
tanα 1
新知讲解
总结
sin30°=cos60°
sin60°=cos30°
tan30°· tan60°=1
sin45°=cos45°
如果∠A＋∠B=90°，
那么sinA=cosB , cos A=sinB ．
当0°≤α≤ 90°时，正切和正弦都随着角度的增加而增大.
余弦随着角度的增加而减小.
新知讲解
新知讲解
例2 求下列各式的值：
（1）2sin30°－3cos60°．（2）cos245°＋tan60°·sin60°．
（3）cos30°－sin45°＋tan45°·cos60°．
解：（1） 2sin30°-3cos60°=
（2） cos245°+tan60°·sin60°
求下列各式的值：
（1）cos260°＋sin260° （2）
解： （1） cos260°＋sin260°
＝1
（2）
＝0
变式练习
新知讲解
例3 如图，在△ABC中，AB＝AC＝8cm，∠BAC＝120°．求BC的长和△ABC的面积．
新知讲解
2.在△ABC中，若 ，则∠C=（　　）
A．30° B．60° C．90° D．120°
1. tan(α+20°)＝1，锐角α的度数应是（　　）
A．40° B．30° C．20° D．10°
D
D
3.已知∠A与∠B互余，若tan∠A= ，则cos∠B的值为( )
A. B. C. D.
B
课堂练习
4.（中考·包头）计算，其结果是（ ）
A.2 B.1 C. D.
5.下列各式中正确的是（ ）
A
B
课堂练习
6.某商场有一自动扶梯，其倾斜角为30 ，高为7m，扶梯的长度是多少？
A
C
B
7
30
解：在RtΔABC中，ACB = 90 ，BC = 7m，
∵ sin30 = ，sin30 = ，
∴ AB = 14 m
答：扶梯的长度是14米。
课堂练习
30° 45° 60°
sin a
cos a
tan a
锐角
a
三角
函数
30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值
课堂小结
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php