浙教版数学八年级上册第5章 走近数学家笛卡尔课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
走近数学家笛卡尔
勒内·笛卡尔（Rene Descartes，公元1596年3月31日—公元1650年2月11日），出生于法国安德尔-卢瓦尔省的图赖讷拉海（现改名为笛卡尔以纪念），逝世于瑞典斯德哥尔摩，法国著名哲学家、物理学家、数学家、神学家。
实际上广告参考了传说在斯德哥尔摩街头发生的一个故事：数学家笛卡尔邂逅了瑞典公主克莉丝汀，有一天克莉丝汀的马车路过街头发现了笛卡尔是在研究数学，公主便下车询问，笛卡尔发现公主很有数学天赋，道别后的几天笛卡尔收到通知，国王要求他做克莉丝汀公主的数学老师，其后几年中，笛卡尔和克莉丝汀相爱，国王发现将其流放，在最后笛卡尔写给克莉丝汀的情书中出现了
r=a(1-sinθ)的数学坐标方程。
心形线
心形线，是一个圆上的固定一点在它绕着与其相切且半径相同的另外一个圆周滚动时所形成的轨迹，因其形状像心形而得名。
用几何画板画心形线
代数方程
几何图形
笛卡尔改变了自古希腊以来代数和几何分离的趋向,把相互对立着的“数” 与“形”统一了起来,也就是说，用代数方法研究解决几何问题，用几何方法来解决代数问题，依照这种思想他创立了我们现在称之为的“解析几何学”.
阅读书本第125页阅读材料“笛卡尔”.
小组合作讨论：
（1）通过阅读材料，你了解到了哪些信息？
（2）从中你有什么感想？
笛卡尔生平简介
1596年出生在法国一个贵族家庭
1岁多时母亲患肺结核去世，而他也受到传染，造成体弱多病
8岁进入欧洲有名的贵族学校学习
20岁，进入普瓦捷大学，学习法律和医学，对数学深感兴趣
22岁，加入荷兰军队，空余时间钻研数学，解析几何思想萌生
32岁，移居荷兰，住了20多年，期间对各领域深入研究
25岁，退伍回国，法国内乱，游历欧洲
1637年，发表了《几何学》，创立了平面直角坐标系
1650年2月，逝世于瑞典，享年54岁。终生未婚。
笛卡尔的坐标思想
笛卡尔的坐标思想
笛卡尔坐标系
平面直角坐标系
（3,2）
（-3,-1）
点
坐标
拓展应用1
A(1，2)
B(8，9)
如图是传说中的一张藏宝图，藏宝人生前通过建立直角坐标系画出这幅藏宝图，现在我们只知道图上两个位置的坐标为Ａ(1,2），Ｂ(8,9)，而藏宝地的坐标为(5,7)，试设法在地图上找到宝藏，并表示出来。
x
y
o
(5,7)
宝藏距离A地多远？
笛卡尔坐标系
A（x1,y1）
B（x2,y2）
拓展应用2
求 的最小值.
y
x
O
把代数式的精确刻画和几何图形的直观描述结合起来，从而使代数问题几何化，几何问题代数化，像这种由数构形，由形思数相互转化的解决数学问题的方法叫做数形结合法。
笛卡尔的坐标思想
笛卡尔发表《几何学》，解析几何诞生。
“数形结合法”诞生
用两种方法求边长为c的正方形的面积
c
a
b
方法一：
方法二：
欣赏“数形结合”之美
2002年在北京召开的国际数学家大会的会标，它是依据我国古代数学家赵爽的弦图制作的。
b
b
a
a
a-b
a-b
a
b
a-b
欣赏“数形结合”之美
形
y
x
o
数
体验“数形结合”之美
如图，已知直线 y=2x 与双曲线 交于
P,Q两点，PA⊥x轴于A， QB⊥x轴于B，求
四边形PAQB的面积。
y
x
o
A
B
P
Q
y=kx
体验“数形结合”之美
拓展应用3
课堂小结
1．了解了笛卡尔的生平事迹；
2．理解了笛卡尔的坐标思想；
3．运用笛卡尔的坐标思想解决了一些数学问题；
4. 理解和应用“数形结合法”.
走近数学家笛卡尔
勒内·笛卡尔（Rene Descartes，公元1596年3月31日—公元1650年2月11日），出生于法国安德尔-卢瓦尔省的图赖讷拉海（现改名为笛卡尔以纪念），逝世于瑞典斯德哥尔摩，法国著名哲学家、物理学家、数学家、神学家。