浙教版数学八年级上册 1.4 全等三角形课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
请欣赏图片(一)
请欣赏图片(二)
全等图形的定义
看了上面这些图形，你发现了什么共同特征？
能够完全重合的两个图形叫做
全等图形.
思考、探究：
议一议
全等图形的形状和大小都相同
形状
相同
大小
相同
(1) 你能说出身边全等图形的例子吗
(2) 观察下面两组图形，它们是不是全等图形？
( 1 )
( 2 )
(3) 如果两个图形全等，它们的形状、大小一定都相同吗？
试一试：
1、你能给出“全等三角形”的定义吗？
2、你能构造一对全等三角形吗？
翻折、平移、旋转是图形变换的三种形式。
A
B
C
A’
B’
C’
l
A
A
B
B
C
C
A’’
A’’’
B’’
B”’
C’’
(C’’’)
图形经过翻折、平移、旋转后，位置发生了变化，但形状、大小不变。
A
B
C
A’
B’
C’
记作：△ABC≌△A’B’C’，读作：△ABC全等于△A’B’C’
A与A’
对应顶点：
B与B’ C与C’
对应边：
AB与A’B’
BC与B’C’ CA与C’A’
对应角：
∠A与∠A’ ∠B与∠B’ ∠C与∠C’
全等三角形的对应边相等，对应角相等。
例1、如图，两个等腰三角形是全等三角形。
请说出图中两个全等三角形通过何种运动可以重合。并写出对应顶点、对应边、对应角。
A
B
C
D
E
A
B
C
D
E
△ABC≌△ADE
A
B
C
D
E
△ABC≌△AED
A
B
C
D
F
E
例2、如图，两个三角形是全等三角形。
请说出图中两个全等三角形通过何种运动可 以重合。并写出对应顶点、对应边、对应角。
A
B
C
D
E
F
△ABC≌△FDE
A
B
C
D
E
F
△ABC≌△FDE
1．如图， △OCA≌△ODB，写出这两个三角形中相等的边与角。
练一练
2.如图， △ABN≌△ACM，写出这两个三角形中对应边与对应角。
3.找出由七巧板拼成的图案中的全等三角形。
拓展、延伸：
1.两块完全重合的直角三角板，将其中的一块直角三角板绕直角顶点旋转一定的角度，如图所示， ∠ AOC 和∠ DOB有什么关系？为什么？
2. 已知△ABC≌△DFE， ∠ A=96 ，∠B=25 ，DF=10cm.求 ∠ E的度数及AB的长.
解： ∵ ∠ AOB= ∠ COD=90
∴ ∠ AOB－∠ COB = ∠ COD －∠ COB
即∠ AOC =∠ DOB
解：∠ Ｃ=180 －∠ A －∠ Ｂ= 180 － 96 － 25 ＝59
∵ △ABC≌△DFE
∴ ∠ E=∠ Ｃ=59 ，AB=DF= 10cm
通过这节课的学习活动你有哪些收获？
你还有什么困惑？
2. 翻折、旋转、平移是图形变换的三种基本形式。图形经过翻折、旋转、平移后，位置发生了变化 ， 但形状、大小不变。
3.全等三角形的对应边相等，对应角相等。
小结:
1.能够完全重合的两个图形，叫做全等形。
能够完全重合的两个三角形，叫做全等三角形。