浙教版数学八年级上册 2.3 等腰三角形的性质定理课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
2.3 等腰三角形的性质定理（1）
全等三角形
定义
性质
判定
解决相关问题
等腰三角形
定义
性质
判定
解决相关问题
回顾—思考
A
B
C
1、 的三角形叫做
等腰三角形；
有两边相等
腰
腰
底边
顶角
底角
底角
2、等腰三角形是 图形，
顶角平分线所在的直线
轴对称
是它的对称轴。
回顾—思考
如图在等腰三角形ABC中,AB=AC,
AD平分∠BAC,交BC于D.
D
A
B
C
现将△ABC沿着AD所在的直线对折，你发现∠B与∠C存在怎样的数量关系？
∠B =∠C
等腰三角形的两个底角相等
发现—验证
已知：如图，△ABC中， AB=AC，
求证：∠ B =∠ C
D
A
B
C
发现—验证
证角等，找全等，巧构造
1
2
A
B
C
等腰三角形的两个底角相等。
几何语言：
如图，在△ABC中，
∵AB=AC
∴∠B=∠C
在同一个三角形中，等边对等角。
等腰三角形的性质定理1：
微提醒：运用等腰三角形性质定理可以进行
简单的计算、推理、判断、……..
归纳—总结
等边对等角？
例1. 如图,在△ABC中,AB=AC, ∠A=50°
求∠B, ∠C的度数.
A
B
C
[变式1]
如图,在△ABC中,AB=AC, ∠B=50°,则∠A= ，∠C=
50°
80°
[变式2]
等腰三角形的一个内角为50°，
则另两个角分别为
65°, 65°或50°, 80°
遇等腰，求角度，巧分类
巩固—应用
A
C
B
推论 等边三角形的各角都相等，
并且每一个角都等于60
例2：求等边三角形ABC的内角度数。
解：在等边△ABC中
∵AB=BC
∴∠C=∠A
同理，∠A=∠B
∵∠A+∠B+∠C=180°
∴∠A=∠B=∠C=180 ÷3=60°
巩固—应用
等腰三角形
两腰上的中线
_____
等腰三角形
两腰上的高线 _____
等腰三角形
两底角的平分线
相等吗？
相等
相等
回首—拓展
已知： 如图 ，在△ABC中，AB＝AC，BD, CE分别是∠ABC ,∠ACB的平分线。
求证： BD=CE
例3: 求证等腰三角形两底角的平分线相等
证角等，找等腰，巧转化
如图，在△ ABC中，AD平分∠BAC，AD的垂直平分线EF交BC的延长线于点F，连结AF，求证： ∠CAF= ∠B.
综合—提高
通过本节课的学习,请你畅所欲言,
谈谈自己学习到了哪些知识？有何收获与体会
感悟—展望
边
角
整体
两边相等
两个底角
相等
轴对称图形
感悟—展望
知识
能力
经验
1、等腰三角形的两个底角相等
1、进行有关角度的计算（分类讨论思想）
2、进行简单的推理论证
1.证角等，找全等，巧构造
2、等边三角形的各个内角都等于60 °
2.证角等，找等腰，巧转化
感悟—展望
全等三角形
定义
性质
判定
解决相关问题
等腰三角形
定义
性质
判定
解决相关问题
直角三角形
四边形及特殊四边形
… …
感悟—展望
1、必做题：课本P58页 作业题A， B组；
2、选做题：作业本拓展提高