浙教版数学八年级上册 1.4 全等三角形课件(共14张PPT)

(共14张PPT)
1.判断三角形全等至少要有几个条件？
至少要有三个条件.
2.我们已经学过哪几种判断三角形全等的方法？
A
B
C
D
E
F
在ΔABC和ΔDEF中,
∵AB=DE，AC=DF，BC=EF,
∴ΔABC≌ΔDEF（SSS）.
判定方法1：三边对应相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或“SSS”).
判定方法2：两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(简写为“边角边”或“SAS”).
C
F
B
D
E
A
在ΔABC和ΔDEF中,
AB=DE（已知），
∠ B=∠ E（已知）,
BC=EF（已知）,
∴ΔABC≌ΔDEF（SAS）.
如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具呢 如果可以,带哪块去合适 你能说明其中理由吗
A
B
C
600
450
3cm
E
G
F
600
450
3cm
请同学们用量角器和刻度尺画△ABC，使BC=3cm，∠B=40°，∠C=60°，将你画的三角形与其他同学画的三角形比较，你发现了什么？
E
G
F
600
450
3cm
思考：你能否由此得出一个命题？
有两个角和这两个角的夹边对应相等的两个
三角形全等（简写成“角边角”或“ASA”）.
判定方法3
如图所示：在△ABC和△A'B'C'中
∠B=∠B'
∠C=∠C'
BC=B'C'
∴△ABC≌△A'B'C'（ASA）
例 已知：如图所示，∠1=∠2，∠C=∠E，AC=AE
求证△ABC≌△ADE
证明：∵∠1=∠2（已知）
∴∠1+∠BAE=∠2+∠BAE
即∠BAC=∠DAE
在△ABC和△ADE中，
∠BAC=∠DAE
AC=AE（已知）
∠C=∠E（已知）
∴△ABC≌△ADE（ASA）
已知:如图,A,E,F,B 在同一条直线上；CE⊥AB,DF⊥AB,AE＝BF,∠A＝∠B.
求证: CE＝DF.
例 已知：如图所示，点B,F,E,C在同一条直线上，AB∥CD，且AB=CD,∠A=∠D，
求证AE=DF
阅读下面一段文字:
泰勒斯(Thales,约公元前625～前547年)是古希腊哲学家.相传"两个角及其夹边对应相等的两个三角形全等"就是由泰勒斯首先提出的.泰勒斯利用这个判定三角形全等的依据求出了岸上一点到海中一艘船的距离.
如图,A是观察点,船P在A的正前方.过A作AP的垂线l, 在垂线l上截取任意长AB,O 是AB 的中点.观测者从点B沿垂直于AB的BK方向走，直到点K,船P和点O在一条直线上,那么BK的距离即为船离岸的距离.请给出证明.
如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具吗 如果可以,带哪块去合适 你能说明其中理由吗
有两个角和这两个角的夹边对应相等的两个三角形全等.
(1) 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.
简写成“角边角”或“ASA”.
知识要点：
（2）探索三角形全等是证明线段相等（对应边相等），角相等（对应角相等）等问题的基本途径.