浙教版数学八年级上册 第1章 三角形的初步知识 复习课件(共24张PPT)

(共24张PPT)
第1章 三角形的初步知识
复习课件
三角形
与三角形有关的线段
三角形知识结构图
三角形的边
高线
中线
角平分线
三角形内角和、外角（和）
全等三角形
一、三角形的基本概念：
1.三角形的概念：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形。
三角形ABC记作：△ABC。
2.相关概念：
三角形的边：组成三角形的三条线段。记作：AB、AC、BC。
三角形的内角：每两条边所组成的角（简称三角形的角）。
记作：∠A、∠B、∠C
3.三角形的分类：
B
C
二、三角形三边关系
1.三角形任何两边的和大于第三边。
几何语言：若a、b、c为△ABC的三边，则a+b>c,a+c>b,b+c>a。
三.三角形的内角和定理：
三角形三个内角的和等于180。
几何语言：△ABC中，∠A+∠B+∠C=180。
四、三角形的三线
五、定义和命题
一般地，能清楚地规定某一名称或术语的意义的句子叫做该名称或术语的定义。
例：“两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离”是“_________”的定义；
命题： 两直线平行，同位角相等。
　条件
　结论
（题设）
现阶段命题可看作由题设（条件）和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项。
（结论）
要判定一个命题是否是真命题，往往需要从命题的条件出发，根据已知的定义、基本事实、定理（包括推论），一步一步推得结论成立。这样的推理过程叫做证明。
全等三角形
能够重合的两个三角形称为全等三角形。
两个全等三角形重合时，能互相重合的顶点叫做全等三角形的对应顶点，互相重合的边叫做全等三角形的对应边，互相重合的角叫做全等三角形的对应角。
“全等”可用符号“≌”来表示。全等三角形的性质：全等三角形对应边相等，对应角相等。
三角形全等的条件
①三边对应相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或“SSS”）。
②有一个角和夹这个角的两边对应相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS”）。
③有两个角和这两个角的夹边对应相等的两个三角形全等（简写成“角边角”或“ASA”）。
有两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等（简写成“角角边”或“AAS”）。
三角形的稳定性：当三角形三边长确定是，三角形的形状、大小完全被确定，这个性质叫做三角形的稳定性，这是三角形特有的性质。
垂直平分线：垂直于一条线段，并且平分这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线，简称中垂线。
线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。
角平分线上的一点到角两边的距离相等。
1.已知一个三角形的三边长为3、8、x,则x的取值范围是__________。
2.已知一个三角形的三边长3，a+2，8，则a的取值范围是__________。
练一练
533.已知一个三角形的两边长为2和7，第三边的长为奇数，那么这个三角形的的周长是_______。
4.已知等腰三角形的一条边长为5，周长为17，则该三角形另外两边的长为____________。
16
6，6
或5，7
5.如图，在△ABC中，CE，BF是两条高，若∠A=_____，∠BCE=_____，则∠EBF的度数是_______，∠FBC的度数是____。
40°
20°
30°
50°
A
B
C
E
F
6.如图，在△ABC中，两条角平分线BD和CE相交于点O，∠BOC=1200，那么∠A的度数是______。
A
B
C
D
E
O
600
7.已知 = ，AD=AE，
则AB=AC，请说明理由。
想想看：AB，AC在哪两个三角形中？
在△ABE，△ACD中？
到这两个三角形中去找全等的三个条件！
A
E
D
C
B
1
2
8.如图，已知AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，试说明△ABC≌△ADE的理由。
A
B
C
A
D
E
？
？
9.如图，已知AC=AD，BC=DE，∠1=∠2，试说明△ABC≌△ADE的理由。
A
B
C
D
E
1
2
A
B
C
D
E
A
？
？
10.如图，B、C、D在同一直线上，∠ACB=∠ECD=60°，AC=BC，EC=CD。
连结BE，AD，分别交AC，CE于点M，N。
（1）试说明△ACD≌△BCE的理由；
（2）请写出图中其它所有相等的线段，并选择其中一对说明理由。
E
B
E
C
C
A
D
？
？
只要先找出所有全等的三角形就可以了！
B
A
C
M
D
N
D
E
11.如图，△ABC和△CDE都是等边三角形，
（1）试猜想AE和BD的大小关系；
A
B
C
（2）若△CDE绕点C做旋转变换，那么在变换过程中，AE和BD的大小关系是否会发生改变？试简要说明。
D
E
A
B
C
12.在△ABC中，AD是BC边上的高，CE是一条角平分线，它们相交于点P，已知∠APE=55°，∠AEP=80°，求△ABC各个内角的度数。
13.如图，请在△ABC中找一点P，使P到AB、BC的距离相等，并且到点A、点C的距离也相等。
A
B
C
在∠B的平分线上
在AC的垂直平分线上
谢 谢