华师大版九年级数学26.2.2二次函数y=ax2+bx+c的图像与性质（word版含答案）

华师大版九年级数学26.2.2二次函数y=ax2+bx+c的图像与性质
第4课时 二次函数y=ax2+bx+c的图像与性质 含答案
知识点1二次函数y=ax2+bx+c与y=a(x-h)2+k之间的关系
1.用配方法将二次函数y=x2-8x-9化为y=a(x-h)2+k的形式为( )
A.y=(x-4)2+7 B.y=(x-4)2-25 C.y=(x+4)2+7 D.y=(x+4)2-25
2.将抛物线y=-x2-2x+3的图象向右平移1个单位,再向下平移2个单位得到的抛物线必定经过 ( )
A.(-2,2) B.(-1,1) C.(0,6) D.(1,3)
3.已知二次函数y=-x2+6x-10
(1)用配方法将它改写成y=a(x-h)2+k的形式
(2)用公式法将它化为顶点式
知识点2二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质
4.抛物线y=-3x2+6x+2的对称轴是( )
A.直线x=2 B.直线x=-2 C.直线x=1 D.直线x=-1
5.抛物线y=x2-2x+m2+2(m是常数)的顶点在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
6.若A(-2,y1)、B(-1,y2)C(2,y3)为二次函数y=x2+2x+2的图象上的三点,则y1、y2、y3的大小关系是( )
A .y17.如图,若抛物线y=ax2+bx+c上的P(4,0)、Q两点关于它的对称轴直线x=1对称,则点Q的坐标为_________
8.在同一平面直角坐标系中,二次函数y=ax2与一次函数y=bx+c的图象如图所示,则二次函数y=ax2+bx+c的图象可能是 ( )
9.已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如表
x -1 0 2 3 4
y 5 0 -4 -3 0
下列结论:①抛物线的开口向上;②抛物线的对称轴为直线x=2;③当00;④抛物线与x轴的两个交点间的距离是4;⑤若A(x1,2)、B(x2,3)是抛物线上两点,则x1A.2 B.3 C.4 D.5
能力提升
10.将函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象向下平移两个单位,以下说法错误的是( )
A.开口方向不变 B.对称轴不变
C.y随x的变化情况不变 D.与y轴的交点不变
11.下表中列出的是一个二次函数的自变量x与函数值y的几组对应值:
x … -2 0 1 3 …
y … 6 -4 -6 -4 …
下列各选项中,正确的是( )
A.这个函数的图象开口向下
B.这个函数的图象与x轴无交点
C.这个函数的最小值小于-6
D.当x>1时,y的值随x值的增大而增大
12.在同一坐标系中,二次函数y=ax2+bx与一次函数y=bx-a的图象可能是( )
13.二次函数y =ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论中不正确的是( )
A. abc >0 B.函数的最大值为a-b+c
C.当-3≤x≤1时,y≥0 D.4a-2b+c<0
14.二次函数y=mx2-2x+1,当x<时,函数值y随x的增大而减小,则m的取值范围是_____________
15.设抛物线y=x2+(a+1)x+a其中a为实数
(1)若抛物线经过点(-1,m),则m=___________
(2)将抛物线y=x2+(a+1)x+a向上平移2个单位,所得抛物线顶点的纵坐标的最大值是___________
16.在平面直角坐标系xOy中,点
(1,m)和点(3,n)在抛物线y=ax2+bx(a>0)上
(1)若m=3,n=15,求该抛物线的对称轴
(2)已知点(-1,y1)、(2,y2)、(4,y3)在该抛物线上.若mn<0,比较y1、y2、y3的大小,并说明理由
答案
1.B
2.B
3.:(1)
(2)
4.C
5.A
6.C
7.(-2,0)
8.D
9.B
10.D
11.C
12.C
13.D
14.015.(1)0 (2)2
16.解:(1)x=-1
(2)y2