浙教版数学八年级上册 课题学习怎样选择较优方案教案

《课题学习 怎样选择较优方案》教学设计
教学目标：1.进一步了解一次函数图象的解析式和图象在实际问题中的应用。
2.尝试用图解法解决简单实际问题，体验数形结合的数学思想和方法。
教学重点：用图解法解决简单实际问题
教学难点：用恰当方法解决方案选择问题
教学过程
、提出问题 引入新课
l1 反映了公司产品的销售收入与销售量的关系。 l2 反映了公司产品的销售成本与销售量的关系。
当销售量为2吨时，销售收入＝　　　　元， l1对应的函数表达式是　　　　　　　　，
当销售成本＝4500元时，销售量＝　　吨；l2对应的函数表达式是　　　　　　　　。
（1）当销售量为6吨时，销售收入＝　　　　元，销售成本＝　　　元， 利润＝　　　　元。
（2）当销售量为　 　时，销售收入等于销售成本。销售收入和销售成本都是4000元
（3）当销售量　　　　　时，该公司赢利(收入大于成本)； 当销售量　　　　　时，该公司亏损(收入小于成本)；
（二）、巩固练习、能力提升
1.过点(0,﹣2)的直线l1: y1=kx+b(k≠0)与直线l2: y2=x+1交于点P(2，m).
（1）当y1=y2时，x ；
（2）当y1＜y2时，x的取值范围是 ；
（3）当y1>y2时，x的取值范围是 ；、
2.学校准备周末组织老师去某市参加梨花节，现有甲、乙两家旅行社表示对老师优惠．设参加梨花节的老师有x人，甲、乙两家旅行社实际收费y甲、y乙与x的函数关系如图所示，根据图象信息，请你回答下列问题：
（1）当x满足______时，两家旅行社收费相同：
（2）当x满足______时，选择甲旅行社合适．
3.如图，l1、l2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y (费用=灯的售价＋电费，单位：元）与照明时间x（时）的函数图象，两种灯的使用寿命都是6000时，照明效果一样。 (1)当x 时，节能灯和白炽灯费用相同？(2)当x 时，节能灯更省钱？
4.“五一”期间，小明一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游。
根据以上信息，解答下列问题：
（1）设租车时间为x小时，租用甲公司的车所需费用为y1元，租用乙公司的车所需费用为y2元，分别求出y1，y2关于x的函数表达式.
（2）请你帮助小明计算并选择哪个出游方案合算.
（三）、质疑深化，拓展延伸
作差法：解：设销售利润（销售收入与销售成本的差）为 y元.则 y=y1-y2=1000x-(500x+2000) =500x-2000 画出函数y=500x-2000 的函数图象得：
当销售量　　　　　时，该公司赢利(收入大于成本)；
当销售量　　　　　时，该公司亏损(收入小于成本)；
不等式法：解：令1000x > 500x+2000 ，500x >2000， x > 4
∴当 x>4 吨时，y1＞y2 ， 公司盈利
当 x =4 吨时，y1 =y2 ， 公司不盈利也不亏损
当 x < 4吨时，y1＜y2 ，公司亏损
（四）、联系生活、体验角色
假如你是某公司的销售人员，请你依据此图为背景设计一套业务推广宣传词。（图中数据自己填写）
、课堂小结
这节课你有何收获，能与大家分享、交流你的感受吗？
布置作业
1、复习、整理、巩固今天所学知识。
2、课后习题
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