1.2有关三角函数的计算（第2课时） 课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
1.2有关三角函数的计算
第2课时
浙教版 九年级下册
新知导入
回顾锐角三角函数
∠A的对边
sin A=
斜边
cos A=
∠A的邻边
斜边
tan A=
∠A的对边
∠A的邻边
A
B
C
∠A 的邻边
∠A 的对边
斜边
角α sinα cosα tanα
30°
45°
60°
三角函数
三角函数值
新知导入
特殊三角函数的函数值
新知导入
若已知某锐角的三角函数值，能否用计算器求出该锐角的度数呢？
可以用计算器求
下面我们一起学习，如果已知锐角三角函数值，怎样用科学计算器求角的度数.
已知三角函数值求角度,要用到 键的第二功能 和 键 .
Sin-1
cos-1
tan-1
shift
sin
cos
tan
新知讲解
例如：已知,求锐角．按健顺序为：
1
即=17.30150783°
如果再按“度分秒键”，就换算成“度分秒”的形式，
即=17°18′5.43″.
合作探究
例2 根据下面的条件，求锐角的大小（精确到1 ）
（1）；
（2）；
（3）．
解：（1）按键顺序为：
得
（2）按键顺序为：
（3）按键顺序为：
得 ；
得 ．
1. 已知下列锐角三角函数值，用计算器求其相应的锐角：
（1）sinA=0.627 5，sinB＝0.6175；
（2）cosA＝0.625 2，cosB＝0.165 9；
（3）tanA＝4.842 8，tanB＝0.881 6.
∠B≈38°8′2″
∠A≈38°51′57″
∠A≈51°18′11″
∠B≈80°27′2″
∠A≈78°19′58″
∠B≈41°23′58″
课堂练习
例3 如图,一段公路弯道呈圆弧形,测得弯道AB两端的距离为200m,AB的半径为1000m,求弯道的长(精确到0.1m)
课堂总结
解：如图，作OC ⊥ AB，垂足为C，则OC平分∠AOB，
在Rt△OCB中，BC= AB=100m,OB=1000m.
∴sin∠BOC=
∴∠BOC ≈ 5.74°
∴∠AOB ≈ 11.48°
∴
.
板书设计
1.已知：sin232°+cos2α=1，则锐角α等于（　　）
A．32° B．58°
C．68° D．以上结论都不对
A
2.若∠α的余角是60°，则cos α的值是____．
作业布置
3.根据下列条件求锐角θ的大小：
(1)tanθ﹦2.9888；　　(2)sinθ﹦0.3957；
(3)cosθ﹦0.7850；　　(4)tanθ﹦0.8972．
解：(1) ∠θ＝71°30′2″；
(2) ∠ θ＝23°18′35″；
(3) ∠ θ＝38°16′46″；
(4) ∠ θ＝41°53′54″；
4.一梯子斜靠在一面墙上.已知梯长4 m，梯子位于地面上的一端离墙壁2.5 m，求梯子与地面所成的锐角.
∴∠α≈51°19′4″
∴梯子与地面所成的锐角约51°19′4″.
解：如图，∵cosα＝0.625
课堂练习
5.若一个三角形的三个内角的比是1∶1∶4，A，B是这个三角形的两个顶点，sinA，cosB是方程4x2-mx-1=0的两个不相等的实数根，求m的值及∠A和∠B的大小.
解：∵三角形的三个内角的比是1∶1∶4，
∴三角形三个内角度数分别为30°,30°,120°.
∴∠A=30°或120°，∠B=30°或120°.
课堂练习
∴sinA=sin30°= 或sinA=sin120°= ，
cosB=cos30°= 或cosB=cos120°= .
又∵sinA，cosB是方程4x2-mx-1=0的两个不相等的实数根，
∴sinA+cosB= ，sinA·cosB= .
∴sinA= ，cosB= ，∴∠A=30°， ∠B=120°， m=0.
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