1.2有关三角函数的计算（第1课时） 课件（共17张PPT）
文档属性
| 名称 | 1.2有关三角函数的计算（第1课时） 课件（共17张PPT） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 3.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 浙教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-12-13 18:01:03 | ||
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文档简介
(共17张PPT)
1.2有关三角函数的计算
第1课时
浙教版 九年级下册
角α sinα cosα tanα
30°
45°
60°
三角函数
三角函数值
新知导入
我们一起来回忆一下一些特殊三角函数的函数值！
新知讲解
如图，将一个Rt△ABC形状的楔子从木桩的底端点P沿着水平方向打入木桩底下，可以使木桩向上运动，如果楔子斜面的倾斜角为10°，楔子沿水平方向前进5cm（如箭头所示），那么木桩上升多少厘米？
上述计算中，tan10°等于多少呢？如何计算它的值呢？
对于不是30°，45°，60°这些特殊角的三角函数值，可以利用科学计算器来求值．
新知讲解
怎样用科学计算器求锐角的三角函数值呢？
用科学计算器求锐角的三角函数值，要用到下面几个键:
sin
cos
tan
新知讲解
°′ ″
一种普遍的按键方式如下表：
新知讲解
用计算器求sin 24°37'18″的值，以下按键顺序正确的是( )
A. sin 2 4。，，，3 7。，，，1 8。，，，=
B. sin 2 4。，，，3 7。，，，1 8。，，，
C. SHIFT sin 2 4。，，，3 7。，，，1 8。，，，
D. sin 2 4。，，，3 7。，，，1 8。，，，SHIFT
A
变式练习
【例1】如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝12cm，∠A＝35°．求△ABC的周长和面积（周长精确到0.1cm，面积精确到0.1cm2）．
新知讲解
解：在Rt△ABC中，
∵
∴BC=AB sinA,AC=AB cosA.
∴△ABC的周长＝AB+AB sinA+AB cosA
=AB(1+sinA+cosA)
=12(1+sin35°+cos35°) ≈28.7(cm);
△ABC的面积＝
答：ABC的周长约为28.7cm，面积约为33.8cm2.
新知讲解
课堂练习
1.用计算器求下列各式的值:
(1)sin6°； (2)cos5°49′ (3)sin15°+cos6°+tan 25°.
解：(1) 0.10452846；
(2) 0.99485127；
(3) 1.71964859；
2.用计算器验证，下列等式中正确的是（ ）
A．sin18°24′+sin35°26′=sin45°
B．sin65°54′-sin35°54′=sin30°
C．2sin15°30′=sin31°
D．sin72°18′-sin12°18′=sin47°42′
D
课堂练习
3.下列各式中一定成立的是（ ）
A.tan75°﹥tan48°﹥tan15°
B. tan75°﹤tan48°﹤tan15°
C. cos75°﹥cos48°﹥cos15°
D. sin75°﹤sin48°A
课堂练习
4. 一个人由山底爬到山顶,需先爬400的山坡300m,再爬300 的山坡100m,求山高(结果精确到0.01m).
解：如图，根据题意，可知
BC=300 m，BA=100 m，∠C=40°，∠ABF=30°.
在Rt△CBD中，BD=BCsin40°
≈300×0.6428=192.8(m)
在Rt△ABF中，AF=ABsin30°=100× =50(m).
所以山高AE=AF+BD＝192.8+50＝242.8(m).
课堂练习
5.如图所示，电视塔高AB为610米，远处有一栋大楼，某人在楼底C处测得塔顶B的仰角为45°，在楼顶D处测得塔顶B的仰角为39°.
(1)求大楼与电视塔之间的距离AC；
(2)求大楼的高度CD(精确到1米)．
课堂练习
课堂练习
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php
1.2有关三角函数的计算
第1课时
浙教版 九年级下册
角α sinα cosα tanα
30°
45°
60°
三角函数
三角函数值
新知导入
我们一起来回忆一下一些特殊三角函数的函数值！
新知讲解
如图，将一个Rt△ABC形状的楔子从木桩的底端点P沿着水平方向打入木桩底下，可以使木桩向上运动，如果楔子斜面的倾斜角为10°，楔子沿水平方向前进5cm（如箭头所示），那么木桩上升多少厘米？
上述计算中，tan10°等于多少呢？如何计算它的值呢？
对于不是30°，45°，60°这些特殊角的三角函数值，可以利用科学计算器来求值．
新知讲解
怎样用科学计算器求锐角的三角函数值呢？
用科学计算器求锐角的三角函数值，要用到下面几个键:
sin
cos
tan
新知讲解
°′ ″
一种普遍的按键方式如下表：
新知讲解
用计算器求sin 24°37'18″的值，以下按键顺序正确的是( )
A. sin 2 4。，，，3 7。，，，1 8。，，，=
B. sin 2 4。，，，3 7。，，，1 8。，，，
C. SHIFT sin 2 4。，，，3 7。，，，1 8。，，，
D. sin 2 4。，，，3 7。，，，1 8。，，，SHIFT
A
变式练习
【例1】如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝12cm，∠A＝35°．求△ABC的周长和面积（周长精确到0.1cm，面积精确到0.1cm2）．
新知讲解
解：在Rt△ABC中，
∵
∴BC=AB sinA,AC=AB cosA.
∴△ABC的周长＝AB+AB sinA+AB cosA
=AB(1+sinA+cosA)
=12(1+sin35°+cos35°) ≈28.7(cm);
△ABC的面积＝
答：ABC的周长约为28.7cm，面积约为33.8cm2.
新知讲解
课堂练习
1.用计算器求下列各式的值:
(1)sin6°； (2)cos5°49′ (3)sin15°+cos6°+tan 25°.
解：(1) 0.10452846；
(2) 0.99485127；
(3) 1.71964859；
2.用计算器验证，下列等式中正确的是（ ）
A．sin18°24′+sin35°26′=sin45°
B．sin65°54′-sin35°54′=sin30°
C．2sin15°30′=sin31°
D．sin72°18′-sin12°18′=sin47°42′
D
课堂练习
3.下列各式中一定成立的是（ ）
A.tan75°﹥tan48°﹥tan15°
B. tan75°﹤tan48°﹤tan15°
C. cos75°﹥cos48°﹥cos15°
D. sin75°﹤sin48°
课堂练习
4. 一个人由山底爬到山顶,需先爬400的山坡300m,再爬300 的山坡100m,求山高(结果精确到0.01m).
解：如图，根据题意，可知
BC=300 m，BA=100 m，∠C=40°，∠ABF=30°.
在Rt△CBD中，BD=BCsin40°
≈300×0.6428=192.8(m)
在Rt△ABF中，AF=ABsin30°=100× =50(m).
所以山高AE=AF+BD＝192.8+50＝242.8(m).
课堂练习
5.如图所示，电视塔高AB为610米，远处有一栋大楼，某人在楼底C处测得塔顶B的仰角为45°，在楼顶D处测得塔顶B的仰角为39°.
(1)求大楼与电视塔之间的距离AC；
(2)求大楼的高度CD(精确到1米)．
课堂练习
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