2021-2022学年浙教版七年级上第3章 实数单元测试（1）（含解析）

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浙教版七年级上第3章 实数单元测试（1）
一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．（2021 饶平县校级模拟）在﹣，﹣，0，1四个数中，最大的数是（　　）
A．1 B．0 C．﹣ D．﹣
2．（2021春 宜州区期末）实数25的算术平方根是（　　）
A．±5 B．5 C． D．±
3．（2020秋 东阳市期末）下列计算正确的是（　　）
A．＝±2 B．＝6 C．＝﹣6 D．﹣＝﹣2
4．（2020秋 新化县期末）在实数：3.14159，，1.010010001…，，0，，中，无理数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．（2021 九龙坡区校级模拟）下列整数中，与4+2的值最接近的是（　　）
A．7 B．8 C．9 D．10
6．（2021春 江源区期末）下列说法中，错误的是（　　）
A．9的算术平方根是3 B．的平方根是±2
C．8的立方根是±2 D．﹣1的立方根等于﹣1
7．（2020秋 宁波期末）下列计算正确的是（　　）
A．﹣2+（﹣6）＝8 B．（﹣2）3＝﹣6
C．（﹣2）÷×（﹣2）＝4 D．＝﹣3
8．（2021 达州）实数+1在数轴上的对应点可能是（　　）
A．A点 B．B点 C．C点 D．D点
9．（2020秋 成都期中）若≈2.3903，≈7.5587，则571.34的平方根约为（　　）
A．239.03 B．±75.587 C．23.903 D．±23.903
10．（2021春 忠县期末）按如图所示的运算程序，能使输出的结果为3的是（　　）
A．a＝0，b＝3 B．a＝1，b＝2 C．a＝4，b＝1 D．a＝9，b＝0
二．填空题（共6小题，每小题4分，共24分）
11．（2021春 津南区期末）﹣的相反数为 　，﹣1.7的绝对值是 　 　．
12．（2021 福建）写出一个无理数x，使得1＜x＜4，则x可以是 　 　（只要写出一个满足条件的x即可）．
13．（2021 上海）已知＝3，则x＝　 　．
14．（2021秋 鄞州区月考）﹣22﹣|﹣2|++（﹣1）2021＝　 　．
15．（2021 衡水模拟）如果，那么ab＝　 　．
16．（2021春 河东区期末）已知n是正整数，是整数，求n的最小值为　 　．
三．解答题（共7小题，共66分）
17．（6分）（2021秋 西湖区校级期中）在数轴上表示下列各数：，﹣|﹣3|，并按从小到大的顺序排列，用“＜”连接．
18．（8分）（2021春 福州期末）计算：
（1）；
（2）．
19．（8分）（2021秋 工业园区校级期中）求下列各式中的x：
（1）9（x﹣1）2＝25；
（2）（x+2）3＝512．
20．（10分）请把下列各数填入相应的集合中：，5.2，0，，，﹣2，﹣，2005，﹣0.030030003…
正数集合：{　 　…}
分数集合：{　 　…}
非负整数集合：{　 　…}
有理数集合：{　 　…}
无理数集合：{　 　…}．
21．（10分）（2021春 宽城区期末）已知a﹣1的立方根是2，3a+b﹣1的平方根是±4，c是的整数部分．
（1）求a、b、c的值．
（2）求a﹣3b﹣c的平方根．
22．（12分）（2021秋 江宁区期中）（1）填空：
＝0.01，＝　 　，＝1，＝10，＝　 　，…
（2）观察上述求算术平方根的规律，并利用这个规律解决下列问题：
①已知≈3.16，则≈　 　；
②已知≈1.918，≈191.8，则a＝　 　．
（3）根据上述探究过程类比一个数的立方根：已知≈1.26，≈12.6，则m＝　 　．
23．（12分）（2020秋 西湖区校级期中）已知实数a，b，c在数轴上所对应的点分别为A，B，C，其中b是最小的正整数，且a，b，c满足（c﹣5）2+|a+2b|＝0．两点之间的距离可用这两点对应的字母表示，如：点A与点B之间的距离可表示为AB．
（1）a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　；
（2）点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B以每秒2个单位长度的速度向右运动，点C以每秒5个单位长度的速度向右运动，假设运动时间为t秒，则AB＝　 　，BC＝　 　；（结果用含t的代数式表示）这种情况下，BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值；
（3）若A，C两点的运动和（2）中保持不变，点B变为以每秒n（n＞0）个单位长度的速度向右运动，当t＝3时，AC＝2BC，求n的值．
答案与解析
一．选择题
1．（2021 饶平县校级模拟）在﹣，﹣，0，1四个数中，最大的数是（　　）
A．1 B．0 C．﹣ D．﹣
【解析】解：∵1＞0＞﹣＞﹣，
∴最大的数是1，
故选：A．
2．（2021春 宜州区期末）实数25的算术平方根是（　　）
A．±5 B．5 C． D．±
【解析】解：∵52＝25，
∴25的算术平方根是5．
故选：B．
3．（2020秋 东阳市期末）下列计算正确的是（　　）
A．＝±2 B．＝6 C．＝﹣6 D．﹣＝﹣2
【解析】解：A．＝2，此选项错误；
B．＝6，此选项正确；
C．＝|﹣6|＝6，此选项错误；
D．﹣＝2，此选项错误；
故选：B．
4．（2020秋 新化县期末）在实数：3.14159，，1.010010001…，，0，，中，无理数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【解析】解：3.14159，＝4，0，是有理数，
1.010010001…，﹣，是无理数，共有3个，
故选：C．
5．（2021 九龙坡区校级模拟）下列整数中，与4+2的值最接近的是（　　）
A．7 B．8 C．9 D．10
【解析】解：因为2.42＜6＜2.52，
所以，
所以，
所以8.89，
所以与4+2的值最接近的是9．
故选：C．
6．（2021春 江源区期末）下列说法中，错误的是（　　）
A．9的算术平方根是3 B．的平方根是±2
C．8的立方根是±2 D．﹣1的立方根等于﹣1
【解析】解：A.9的算术平方根是3，正确，不符合题意；
B.＝4，其平方根为±2，正确，不符合题意；
C.8的立方根是2，符合题意；
D．﹣1的立方根等于﹣1，正确，不符合题意．
故选：C．
7．（2020秋 宁波期末）下列计算正确的是（　　）
A．﹣2+（﹣6）＝8 B．（﹣2）3＝﹣6
C．（﹣2）÷×（﹣2）＝4 D．＝﹣3
【解析】A．﹣2+（﹣6）＝﹣8，选项错误，不符合题意；
B．（﹣2）3＝﹣8，选项错误，不符合题意；
C．（﹣2）÷×（﹣2）＝16，选项错误，不符合题意；
D.＝﹣3，选项正确，符合题意；
故选：D．
8．（2021 达州）实数+1在数轴上的对应点可能是（　　）
A．A点 B．B点 C．C点 D．D点
【解析】解：∵1＜2＜4，
∴1＜＜2，
∴2＜+1＜3，
则实数+1在数轴上的对应点可能是点D，
故选：D．
9．（2020秋 成都期中）若≈2.3903，≈7.5587，则571.34的平方根约为（　　）
A．239.03 B．±75.587 C．23.903 D．±23.903
【解析】解：∵≈2.3903，
∴±≈±23.903，
故选：D．
10．（2021春 忠县期末）按如图所示的运算程序，能使输出的结果为3的是（　　）
A．a＝0，b＝3 B．a＝1，b＝2 C．a＝4，b＝1 D．a＝9，b＝0
【解析】解：A选项，∵0＜3，
∴+＝，故该选项不符合题意；
B选项，∵1＜2，
∴+＝1+，故该选项不符合题意；
C选项，∵4＞1，
∴﹣＝2﹣1＝1，故该选项不符合题意；
D选项，∵9＞0，
∴﹣＝3，故该选项符合题意；
故选：D．
二．填空题
11．（2021春 津南区期末）﹣的相反数为 　　，﹣1.7的绝对值是 　﹣1.7　．
【解析】解：﹣的相反数为，﹣1.7的绝对值是﹣1.7，
故答案为：，﹣1.7．
12．（2021 福建）写出一个无理数x，使得1＜x＜4，则x可以是 　　（只要写出一个满足条件的x即可）．
【解析】解：∵1＜2＜16，
∴1＜＜4，
∵是无理数，
故答案为：．
13．（2021 上海）已知＝3，则x＝　5　．
【解析】解：∵＝3，
∴x+4＝9
∴x＝5．
故答案为：5．
14．（2021秋 鄞州区月考）﹣22﹣|﹣2|++（﹣1）2021＝　﹣　．
【解析】解：原式＝﹣4﹣2+﹣1
＝﹣．
故答案为：﹣．
15．（2021 衡水模拟）如果，那么ab＝　﹣8　．
【解析】解：根据题意得，a+2＝0，b﹣3＝0，
解得a＝﹣2，b＝3，
所以，ab＝（﹣2）3＝﹣8．
故答案为：﹣8．
16．（2021春 河东区期末）已知n是正整数，是整数，求n的最小值为　6　．
【解析】解：∵＝，
又∵n是正整数，是整数，
∴n的最小值是6，
故答案为：6．
三．解答题
17．（2021秋 西湖区校级期中）在数轴上表示下列各数：，﹣|﹣3|，并按从小到大的顺序排列，用“＜”连接．
【解析】解：∵（﹣1）2021＝﹣1，，﹣|﹣3|＝﹣3，
∴，﹣|﹣3|在数轴上对应的点表示如下：
∴﹣|﹣3|＜（﹣1）2021＜．
18．（2021春 福州期末）计算：
（1）；
（2）．
【解析】解：（1）原式＝﹣2+3+﹣1+2×＝1+．
（2）原式＝﹣1﹣（1+8）×＝﹣2．
19．（2021秋 工业园区校级期中）求下列各式中的x：
（1）9（x﹣1）2＝25；
（2）（x+2）3＝512．
【解析】解：（1）∵9（x﹣1）2＝25，
∴（x﹣1）2＝，
则x﹣1＝或x﹣1＝﹣，
解得x＝或x＝﹣；
（2）∵（x+2）3＝512，
∴x+2＝8，
∴x＝6．
20．请把下列各数填入相应的集合中：，5.2，0，，，﹣2，﹣，2005，﹣0.030030003…
正数集合：{　，5.2，，，2005　…}
分数集合：{　，5.2，，﹣　…}
非负整数集合：{　0，2005　…}
有理数集合：{　，5.2，0，，﹣2，﹣，2005　…}
无理数集合：{　，﹣0.030030003　…}．
【解析】解：，5.2，0，，，﹣2，﹣，2005，﹣0.030030003…中
正数集合：，5.2，，，2005…
分数集合：，5.2，，﹣…
非负整数集合：0，2005…
有理数集合：，5.2，0，，﹣2，﹣，2005…
无理数集合：，﹣0.030030003…
故答案为：，5.2，，，2005；，5.2，，﹣；0，2005；，5.2，0，，﹣2，﹣，2005；，﹣0.030030003…．
21．（2021春 宽城区期末）已知a﹣1的立方根是2，3a+b﹣1的平方根是±4，c是的整数部分．
（1）求a、b、c的值．
（2）求a﹣3b﹣c的平方根．
【解析】解：（1）由题意，得a﹣1＝8，3a+b﹣1＝16，
解得a＝9，b＝﹣10，
∵3＜＜4，
∴c＝3．
（2）a﹣3b﹣c＝9﹣3×（﹣10）﹣3＝36，
∴36的平方根是±6．
22．（2021秋 江宁区期中）（1）填空：
＝0.01，＝　0.1　，＝1，＝10，＝　100　，…
（2）观察上述求算术平方根的规律，并利用这个规律解决下列问题：
①已知≈3.16，则≈　31.6　；
②已知≈1.918，≈191.8，则a＝　36800　．
（3）根据上述探究过程类比一个数的立方根：已知≈1.26，≈12.6，则m＝　2000　．
【解析】解：（1）＝10×0.01＝0.1，
＝10×10＝100．
故答案为：0.1，100．
（2）①∵≈3.16，
∴≈≈≈≈10×3.16≈31.6．
故答案为：31.6．
②∵≈1.918，≈191.8，1.918×100＝191.8，
∴．
∴．
∴a＝36800．
故答案为：36800．
（3）∵≈1.26，≈12.6，1.26×10＝12.6，
∴．
∴．
∴m＝2000．
故答案为：2000．
23．（2020秋 西湖区校级期中）已知实数a，b，c在数轴上所对应的点分别为A，B，C，其中b是最小的正整数，且a，b，c满足（c﹣5）2+|a+2b|＝0．两点之间的距离可用这两点对应的字母表示，如：点A与点B之间的距离可表示为AB．
（1）a＝　﹣2　，b＝　1　，c＝　5　；
（2）点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B以每秒2个单位长度的速度向右运动，点C以每秒5个单位长度的速度向右运动，假设运动时间为t秒，则AB＝　3t+3　，BC＝　3t+4　；（结果用含t的代数式表示）这种情况下，BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值；
（3）若A，C两点的运动和（2）中保持不变，点B变为以每秒n（n＞0）个单位长度的速度向右运动，当t＝3时，AC＝2BC，求n的值．
【解析】解：（1）因为b是最小的正整数，
所以b＝1，
又因为（c﹣5）2+|a+2b|＝0．
所以c＝5，a＝﹣2，
故答案为：﹣2，1，5；
（2）移动t秒后点A所表示的数为﹣2﹣t，点B所表示的数为1+2t，点C所表示的数为5+5t，
因此AB＝（1+2t）﹣（﹣2﹣t）＝3t+3，
BC＝（5+5t）﹣（1+2t）＝3t+4，
所以BC﹣AB＝（3t+4）﹣（3t+3）＝1，
故答案为：3t+3，3t+4，BC﹣AB的值不变，是常数1；
（3）移动t秒后点A所表示的数为﹣2﹣t，点B所表示的数为1+nt，点C所表示的数为5+5t，
因此AC＝（5+5t）﹣（﹣2﹣t）＝6t+7，
①当点B在AC之间时，
BC＝（5+5t）﹣（1+nt）＝5t﹣nt+4，
当t＝3时，AC＝6×3+7＝25，BC＝19﹣3n，
又因为AC＝2BC，
所以25＝2（19﹣3n），
解得n＝，
②当点B在点C的右侧时，
BC＝（1+nt）﹣（5+5t）＝nt﹣5t﹣4，
当t＝3时，AC＝6×3+7＝25，BC＝3n﹣19，
又因为AC＝2BC，
所以25＝2（3n﹣19），
解得n＝，
因此n＝或n＝，
答：n的值为或．
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