浙教版数学八年级上册 4.2 平面直角坐标系（课件）（共21张ppt）

(共21张PPT)
4.2 平面直角坐标系
像这样，我们把这种有顺序的
两个数a与b组成的数对，就叫
做有序数对，记为(a,b)
→（ 5，6）
探究一：有序数对——定义
（ 2，3） → （3，2）→ （ 4，1） →（6，3）
→（5，4） →（4，5）
1排
2排
3排
4排
5排
6排
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
探究一：有序数对——先排后列
我的位置是（ ，）
探究一：有序数对——先列后排
第一列 第二列 第三列 第四列 第五列 第六列 第七列 第八列
第一排
第二排
第三排
第四排
第五排
探究二：平面直角坐标系——定义
探究二：平面直角坐标系——定义
x
y
原点
-4
o
1
2
3
4
-3
-2
-1
3
1
4
2
-2
-4
-1
-3
坐标轴上的点不属于任何象限。
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
平面上有公共原
点且互相垂直的
两条数轴构成平
面直角坐标系
｛
x轴或横轴
坐
标
轴
y轴或纵轴
探究二：平面直角坐标系——火眼金睛
-4
1
2
3
4
-3
-2
-1
3
1
4
2
-2
-4
-1
-3
y
y
x
0
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-1
-2
-3
-4
1
2
3
4
D
B
C
A
探究二：平面直角坐标系——知点写坐标
我的坐标我做主
y
-5
-6
x
0
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
-6
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
A
B
.
探究二：平面直角坐标系——知点写坐标
纵
坐
标
横
坐
标
纵
坐
标
横
坐
标
纵
坐
标
点A坐标(3 , 4)
B（-4，-2）
C
D
C（0，2）
D（0，-3）
你是以哪个点做为坐标原点的呢？
在学案上写出此时四个点的坐标。
位置 x轴 y轴
坐标 （x,0） (0,y)
探究二：平面直角坐标系——知坐标找点
在直角坐标系内画出下列各点
A（4，5）
B（-2，3）
C（-4，-1）
D（2.5，-2）
E（0，-4）
F（3，0）
x
0
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-1
-2
-3
-4
1
2
3
4
5
x
0
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-1
-2
-3
-4
1
2
3
4
5
x
0
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-1
-2
-3
-4
1
2
3
4
5
x
0
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-1
-2
-3
-4
1
2
3
4
5
x
0
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-1
-2
-3
-4
1
2
3
4
5
y
x
0
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-1
-2
-3
-4
1
2
3
4
5
y
x
0
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-1
-2
-3
-4
1
2
3
4
5
y
x
0
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-1
-2
-3
-4
1
2
3
4
5
数轴上的点与实数
一一对应
坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的
西安

兰州

嘉峪关

敦煌
O
-1
-2
-3
1
1
3
4
-1
2
2
3
4
5
-2
-5
-4
-6

洛阳

北京

上海

成都
x
y
6

郑州

天水
银川


重庆
已知点的坐标为(x，y)，且满足横坐标是-3
-3
-4

如果把每个城市看作一个点，在平面直角坐标系中，满足下列条件的点代表哪个城市？
西安

兰州

嘉峪关

敦煌
O
-1
-2
-3
1
1
3
4
-1
2
2
3
4
5
-2
-5
-4
-6
-4

洛阳

北京

上海

成都
x
y
6

郑州

天水
银川


重庆
已知点的坐标为(x,y)，满足xy=0
已知点的坐标为(x,y)，满足xy>0

-3
课堂小结
有序数对
点的位置
平面直角坐标系
点的坐标(x,y)
知点写坐标
知坐标找点
每个人的人生可以看作是以时间为横轴，以人的价值为纵轴的平面直角坐标系，希望我们每一位同学都用自己的勤奋与智慧，在这个坐标系中描绘一个个光彩夺目的亮点！
“笛卡尔的情书”
某天发现了某位大侠用
mathmatica画出来的这张
图。好像很多人蛮喜欢的。
最原始的故事：
笛卡儿，１７世纪时出生
于法国，他对于后人的贡
献相当大，他是第一个发
现直角坐标系的人，可惜
一生穷困潦倒。一直到52
岁，一直默默无名。当时
法国正流行黑死病，迪卡儿不得不逃离法国，于是他流浪到瑞典当乞丐。某天，他在市场乞讨时，有一群少女经过，其中一名少女发现他的口音不像是瑞典人，她对迪卡儿非常好奇，于是上前问他.......你从哪来的啊 法国。你是做什么的啊 我是数学家。
这名少女叫克丽丝汀，１８岁，是一个公主，她和其它女孩子不一样，并不喜欢文学，热衷于数学。当她听到迪卡儿说明身份之后，感到相当大的兴趣，于是把迪卡儿邀请回宫。迪卡儿就成了她的数学老师，将一生的研究倾囊相授给克丽丝汀。而克丽丝汀的数学也日益进步，直角坐标当时也只有迪卡儿
这对师生才懂。后来，
他们之间有了不一样的
情愫发生了喧腾一时的
师生恋。这件事传到国
王耳中，让国王相当愤
怒！下令将迪卡儿处死，克丽丝汀以自缢相逼。
国王害怕宝贝女儿真的会想不开，于是.......将迪卡儿放
逐回法国，并将克丽丝汀软禁。迪卡儿一回到法国后，
没多久就染上了黑死病，躺在床上奄奄一息。
迪卡儿不断地写信到瑞典给克丽丝汀，但却被国王给拦截没收。所以克丽丝汀一直没收到迪卡儿的信.......在迪卡儿快要死去的候，他寄出了第１３封信，当他寄出去没多久后...就气绝身亡了。这封信的内容只有短短的一行......r=a(1-sinθ) 国王拦截到这封信之后，拆 开看，发现并不是一如往常 的情话。国王当然看不懂这 项数学式，于是找来城里 所有科学家来研究，但都没 有人能够解开到底是什么意 思。国王心想.......反正迪卡儿就快要快死了，而且公主被软禁时都闷闷不乐的，所以，就把信交给克丽丝汀。
当克丽丝汀收到这封信时，雀跃无比，她很高兴她的爱人还是在想念她的。她立刻动手研究这行字的秘密。
没多久就解出来了，
用的就是直角坐标图
当θ＝0°时，
r＝a(1－0)＝a …A点
当θ＝90°时，
r＝a(1－1)＝0 …B点
当θ＝180°时，
r＝a(1－0)＝a …C点
当θ＝270°时，
r＝a(1＋1)＝2a …D点
a为四截距的比值，而 B点是原点(0,0) ，这要靠点想象，把A,B,C,D四点用弧线连接起来连接出来..就是有名的心脏线。这就是迪卡儿和克丽丝汀之间秘密数学式不久之后，那位国王也死了，克丽丝汀继承王位，登基之后马上派人在欧洲四处寻找迪卡儿的踪迹，可惜........人已故。传说，这第１３封的另类情书还保留在欧洲的迪卡儿纪念馆里。
课后作业
1.课本第68、69页第1、2、3、4题：
2.课后查找用数学方式书写的情书
x
0
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-1
-2
-3
-4
1
2
3
4
5
x
0
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-1
-2
-3
-4
1
2
3
4
5
x
0
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-1
-2
-3
-4
1
2
3
4
5
x
0
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-1
-2
-3
-4
1
2
3
4
5
x
0
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-1
-2
-3
-4
1
2
3
4
5
y
x
0
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-1
-2
-3
-4
1
2
3
4
5
y
x
0
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-1
-2
-3
-4
1
2
3
4
5
y
x
0
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-1
-2
-3
-4
1
2
3
4
5
探究二：平面直角坐标系——点的坐标特征
A（4,5）
B
C（-4,-1）
D（2.5，-2）
E（0，-4）
（-2，3）
F（3，0）
x 轴上的点,纵坐标为0
y轴上的点,横坐标为0.
点的位置
在第一象限
横坐标
符号
在第二象限
在第三象限
在第四象限
纵坐标
符号
原点
X轴正半轴
X轴负半轴
y轴正半轴
y轴负半轴
谢 谢