浙教版数学八年级上册 5.3 一次函数（课件）（共21张ppt）

(共21张PPT)
八年级上册
为防止沙漠的蔓延，我们要做些什么呢？
这条等式可看成是y关于x的 函数；
它的一般表示形式为： . .
根据题意可以列出等式y= . .
0.9x+3
一次
y=kx+b（k≠0，k、b为常数）
1.某地区原有沙漠绿化面积为3万公顷，沙漠绿化面积的增长速度为0.9万公顷/年，经x年该地区的沙漠绿化面积增加到y万公顷.
八年级上册
(2) 若x=1，y=2，则函数关系式为 _______.
2.已知正比例函数y=kx(k≠0)
y= 2x
3. 若y与x成正比例，且当x=1时，y=-3
则y与x的关系式为_______.
y=-3x
(1) 若比例系数k为1 , 则函数关系式为_______ ；
y=x
确定正比例函数的表达式需要几对x、y的值？
确定一次函数的表达式呢？
y=kx
y=kx+b
知道一对x,y值,可确定k.
知道两对x,y值,可确定k, b.
待确定
待确定
待确定
解一元一次方程
解二元一次方程组
3.已知y是x的一次函数，当x =3时， y =1；
当x =-2时， y =-14.
（2）当x=1时，求函数y的值；
（3）当y =-2时，求自变量x的值；
（4）当 y ≤-2时，求自变量x的取值范围
（1）求这个一次函数的表达式.
1.设：设所求的一次函数解析式为y=kx+b；其中k，b是待确定的常数,k≠0.
2.代：把两对已知的自变量与函数的对应值分别代入y=kx+b ，得到关于k，b的二元一次方程组.
3.解：解方程组，求得k，b 的值；
4.写：把k，b的值代入y=kx+b ，写出一次函数解析式.
一般地，已知一次函数的自变量与函数的两对对应值，求这个一次函数的表达式步骤为：
4.已知y-2是x-1的一次函数,且当x=1时，y= -3;当x=3时，y= 5. 求 y关于x的函数表达式.
实际问题
数学的学习
数学建模
生活应用
某地区从1995年底开始，沙漠面积几乎每年以相同的速度：k万公顷／每年增长
１.若1995年底的沙漠面积为60万公顷，则5年后达 到　 　万公顷 （用含k的代数式表示）　　　　　　　　　　　　
　　　　
３.若某地区1995年底的沙漠面积为ｂ万公顷，
则x年后达到多少万公顷？　　　　　　　　　　　　
２.若某地区1995年底的沙漠面积为ｂ万公顷呢？ 则3年后达到多少万公顷？
5k+60
(3k+b)万公顷
(kx+b)万公顷
某地区从1995年底开始,沙漠面积几乎每年以相同的速度增长.据有关报道,到2001年底,该地区的沙漠面积已从1998年底的100.6万公顷扩展到101.2万公顷.
(1)可选用什么数学方法来描述该地区的沙漠面积的变化
(2)如果该地区的沙漠化得不到治理,那么到2020年底,该地区的沙漠面积将增加到多少万公顷
分析：
（1）题目中涉及哪些量？其中哪些是常量？哪些变量？
常量：
1995年底的沙漠面积.
沙漠面积每年相同的增长量.
1998年底的沙漠面积100.6万公顷.
2001年底的沙漠面积101.2万公顷.
设b万公顷
设k万公顷
变量：
时间（经过的年数）.
1995年底开始每年的沙漠面积.
设经过x年
设1995年底开始经过x年
沙漠面积增加到y万公顷.
经过x年，沙漠面积增加了多少万公顷？
kx
则： y与x之间有怎样的关系呢？
kx+b
y=
一次函数模型：y=kx+b（k，b都是常数，k≠0）
解:
（1）设1995年年底沙漠面积为b万公顷，沙漠面积每年增加k万公顷，经过x年，沙漠面积增加到y万公顷，由题意得: y=kx+b
把x=3时，y=100.6；x=6时，y=101.2分别代入y=kx+b，得
解得
k=0.2
b=100
（2）当x=25时，
答：如果该地区的沙漠化得不到治理,那么到2020年底,该地区的沙漠面积将增加到105万公顷.
这样该地区沙漠面积的变化就由一次函数y=0.2x+100来进行描述.
y=0.2×25+100=105（万公顷）
100.6=3k+b
101.2=6k+b
小明根据某个一次函数关系式填写了下表:
x -2 -1 1
y 6 2 0
其中有两格不慎被墨汁遮住了,想想看，这两空格里原来填的数分别是多少？解释你的理由.
4
0
　　 关于一次函数，你知道了什么？要注意的点是什么？运用了哪些数学思想方法？对自己或同学的评价怎样呢？
实际问题
数学问题
数学结果
数学模型
抽 象
求 解
数学化
现实化
待定系数法
也许下一个数学大师就是你!
奋斗吧,少年!
对于一次函数,请你编个题目考考你的好朋友.
1.完成 作业本题目
2.设计一次函数函数题目
3.写一篇与本课有关的数学日记
已知y+m与x-n成正比例关系（其中m，n是常数）.
（1）y是关于x的一次函数吗？
（2）如果当y =-15时， x =-1；当x =7时，y =1.
求y关于x的函数解析式.