第3章实数 第3.1节 平方根自主学习单

第3章实数 第3.1节 平方根自主学习单
编写人：胡忠园 审核人：顾建群 班级 姓名 学号
【学习目标】
了解平方与开平方的关系；理解平方根和算术平方根的概念与性质;掌
握平方根、算术平方根的表示法，并会运用新知解决简单实际问题。
【学习重点、难点】
重点：平方根与算数平方根的概念与运算。
难点：平方根概念和平方根的表示方法较为抽象，同时出现了新的符号表示
一、自主预习
1、想一想 ：
（1）一张正方形桌面的边长为1.2m，面积是多少？
（2）一张正方形桌面的面积为1.44m2，边长是多少m？
一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做__________（也叫做a的__________）。 例如， 1.2 2=1.44，所以1.2是1.44的平方根；又因为（-1.2）2 =1.44，所以-1.2也是1.44的平方根,所以1.44的平方根是 。
2、（1）∵（ ）2=1，∴1的平方根是 ，即 。
（2）∵（ ）2=0.04，∴0.04的平方根是 ，即 。
（3）∵（ ）2=1，∴ 。
二、学习流程
（一）预习交流
（二）合作展示
1、请分别说出49，，0的平方根。
思考：正数的平方根有几个？0的平方根有几个？负数有平方根吗？
结论：一个正数有__________平方根，它们互为___________；零的平方根是___________；负数没有____________。
2、说一说：
思考：1、表示什么意思？
2、表示什么意思？
3、－表示什么意思？
算术平方根的概念：正数的___________和零的__________,统称算术平方根. 即a的算术平方根是
3、例题教学 书本P69 例1、例2
三、当堂检测
1、的算术平方根是 ，它的平方根是 .
2、下列说法中，正确的是　（　　　）
A、64的平方根是8　　　　　　　B、4的平方根是2或－2
C、没有平方根　　　　　　D、16的平方根是4和－4
3、“的平方根是”应是　　（　　）
4、下列各数有没有平方根？如果有，求出，如果没有，请说明理由。
（1）16　　（2）0.0081 （3）（4）　（5）－0.49
5、先说出下列各式的意义，再计算。
（1） （2） （3）
四、拓展提升
1、的算术平方根是　　　，平方根是　　　.
2、如果一个数的算术平方根是，则这个数是　　　，它的平方根是　 　 　
五、学习反思
20