浙教版数学八年级上册 5.4 一次函数的图象(1)课件(共15张PPT)

(共15张PPT)
作出下列函数的图象:
(1)y= 2x+6,
(2)y= -x+6.
一次函数的性质
对于一次函数y=kx+b(k、b为常数，且k≠0),
当k>0时，y随着x的增大而增大；
当k<0时，y随着x的增大而减小.
观察左面函数图象，对于一般的一次函数y=kx+b(k,b为常数，且k≠0）函数值y随着自变量x的变化有何规律？
x
y
y=－x+6
y=2x+6
o
1.下列函数,y的值随着x值的增大如何变化？
增大
增大
减小
减小
2.设下列两个函数当x=x1时，y=y1;
当x=x2时，y=y2 .
用“＞”或“＜”号填空:
对于函数y= x,若x2＞x1,则y2 y1，
对于函数y=- x+3,若x2 x1则y2＜y1。
1
2
3
4
＞
＞
3.函数y=kx+1的图象如图所示，则 k____0
x
y
1
0
<
y = kx + 1
4.在一次函数y=(2m+2)x+5中，y随着x的增大
而减小，则m是（ ）
(A). M<-1 ( B). M>-1 (C). M=1 (D). M<1
A
O
2
1
-1
-1
2
1
-2
3
6
5
4
3
5
4
-3
-2
6
x
y
●
●
●
●
●
●
y=-x+6
5.对于一次函数
y=-X+6，当2≤x≤5时， y .
当x≥5时，y ,
当x≤2时，y .
≤1
≥4
1≤
≤4
例１ 我国某地区现有人工造林面积12万公顷，规划今后10年每年新增造林面积大致相同,约为6100～6200公顷，请估算6年后该地区的造林总面积达到多少万公顷。
分析:1. 6年后的总面积＝ ＋ .
原有面积
6年后的新增面积
3. 设p表示今后10年平均每年造林的公顷数
4. 设6年后的造林总面积为s公顷
2. 6年后的新增面积怎样算呢？
5. p≥6100时，s的范围是怎样的？p≤6200时呢？
6100≤p≤6200
S=6p+120000
我国某地区现有人工造林面积12万公顷，规划今后10年平均每年新增造林6100～6200公顷，请估算6年后该地区的造林总面积达到多少万公顷。
解：设P表示今后10年平均每年造林的公顷数，则6100≤P≤6200。设6年后该地区的造林面积为S公顷，
K=6>0 ，s随着p的增大而增大
∵ 6100≤P≤6200
∴6×6100+120000≤s≤6×6200+120000
即：156600≤s≤157200
答:6年后该地区的造林面积达到15.66～15.72万公顷.
则 S=6P+120000
例２ 要从甲、乙两仓库向A、B两工地运送水泥，已知甲仓库可运出100吨水泥，乙仓库可运出80吨水泥；A工地需70吨水泥，B工地需110吨水泥，两仓库到A，B两工地的路程和每吨每千米的运费如下表：
路程（千米） 运费（元/吨千米）
甲仓库 乙仓库 甲仓库 乙仓库
A地 20 15 1.2 1.2
B地 25 20 1 0.8
(1)设甲仓库运往A地水泥x吨,求总运费y关于x的函数解析式,并画出图象;
(2)当甲、乙两仓库各运往A，B两工地多少吨水泥时，总运费最省？最省的总运费是多少？
分析：1、总运费为:
甲仓→A地的运费
甲仓→Ｂ地的运费
乙仓→Ａ地的运费
乙仓→Ｂ地的运费
２、每个仓库到各地的运费怎么计算呢？
路程×运费单价×运量
3、上面的三个量已知的是　　　　 　　　， 需要表示的是　　　　　　　　。　　
路程
运费单价
运 量
例２ 要从甲、乙两仓库向A、B两工地运送水泥，已知甲仓库可运出100吨水泥，乙仓库可运出80吨水泥；A工地需70吨水泥，B工地需110吨水泥，两仓库到A，B两工地的路程和每吨每千米的运费如下表：
(1)设甲仓库运往A地水泥x吨,求总运费y关于x的函数解析式,并画出图象;
运量（吨） 运费（元）
甲仓库 乙仓库 甲仓库 乙仓库
A地
B地
解（1）各仓库运出的水泥吨数和运费如下表：
x
70-x
100-x
10+x
1.2×20x
1.2×15×(70-x)
1×25(100-x)
0.8×20×(10+x)
路程（千米） 运费（元/吨千米）
甲仓库 乙仓库 甲仓库 乙仓库
A地 20 15 1.2 1.2
B地 25 20 1 0.8
所以y关于x的函数关系式是y=－3x+3920 (0≤x≤70).
(2)当甲、乙两仓库各运往A，B两工地多少吨水泥时，总运费最省？最省的总运费是多少？
这个坐标系有什么特别的地方吗？
4000
所以y关于x的函数关系式是
y=-3x+3920 (0≤x≤70)
（２）利用一次函数的增减性．
★ 当自变量在一定范围内取值时，求一次函数的最大值与最小值有哪些方法？
（１）利用图象，
将x=70代入表中的各式可知，当甲仓向Ａ，Ｂ两工地各运送７０吨和３０吨，乙仓库不向Ａ工地运送水泥，而只向Ｂ工地运送８０吨时，总运费最省，最省的总运费为：
-３×70+3920=3710(元）
3000
3920
3710
3500
40
60
80
y（元）
X（吨）
0

20
　谈谈你的收获、感受？！
今天我们学会了…
对于一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k≠0）
当k﹥0时，y随x的增大而增大；
当k﹤0时，y随x的增大而减小。
基本方法: (1)图象法;(2)解析法:解一元一次不等式(组)
3.利用图象和性质解决简单的问题
1.一次函数的性质
2.会根据自变量的取值范围,求一次函数的取值范围