2.1.2有理数的加法（二）

(共18张PPT)
1、同号两数相加
2、异号两数相加
3、互为相反数的两个数相加
4、一个数与零相加
有理数的加法法则
义务教育课程标准实验教科书　
浙江版《数学》七年级上册
比一比，看谁算得快！
猜想：加法的交换律和结合律是否仍适用于有理数的加法运算？
合作学习
（1）如图，请在图案内任意填入一个有理数，要求相同的图案内填相同的数。
（2）算出各算式的结果，比较左右两边算式的结果是否相同。
0
-3
0
-3
-3
-3
=
可见，在有理数的运算中，加法的交换律仍然成立。
在有理数运算中，加法的交换律仍成立。
加法交换律：
两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a+b＝b+a
合作学习
（1）如图，请在图案内任意填入一个有理数，要求相同的图案内填相同的数。
（2）算出各算式的结果，比较左右两边算式的结果是否相同。
=
可见，在有理数的运算中，加法的结合律仍然成立。
5
3
5
-8
3
-8
0
0
(
(
)
)
在有理数运算中，加法的结合律仍成立。
加法结合律：
三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变。
(a+b) +c＝a+(b+c)
更一般地，任意若干个数相加，无论各数相加的先后次序如何，其和都不变。
例题巩固
例1、计算：
(1) 15+(-13)+18
(2) (-2.48)+4.33+(-7.52)+(-4.33)
(3)
15+18+(-13)
=(15+18)+(-13)
=33+(-13)
=20
解：
(-2.48)+(-7.52)+4.33+(-4.33)
=[(-2.48)+(-7.52)]+[4.33+(-4.33)]
=(-10)+0
=-10
解：
注意解题格式！
解：
（1）正数或负数分别结合在一起
（2）有相反数的先相加
（3）能凑整的先相加
（4）分母相同的先相加
在有理数的运算中，运用加法的交换律和结合律应该注意一下原则：
课内 尝试
1、计算：
（1）5＋(－7) ＋8
（2）
（3）(－3.5)＋［3＋(－1.5)］
=5+8+(-7)=(5+8)+7=6
=(-3.5)+(-1.5)+3 =[(-3.5)+(-1.5)]+3=-2
课内 尝试
用简便方法计算，并说明相关理由
1)
2)
3)
尝试拓展 发展思维

行家看“门道”
例2、小明遥控一辆玩具赛车，让它从A地出发，先向东行驶15米，再向西行驶25米，然后又向东行驶20米，再向西行驶35米，问玩具赛车最后停在何处？一共行驶了多少米？
-5
-15
-20
-10
0
5
10
15
-25
西
东
A
15
-35
20
-25
尝试拓展 发展思维

行家看“门道”
例2、小明遥控一辆玩具赛车，让它从A地出发，先向东行驶15米，再向西行驶25米，然后又向东行驶20米，再向西行驶35米，问玩具赛车最后停在何处？一共行驶了多少米？
解：规定向东行驶为正，则
(＋15)＋(－25)＋(＋20)＋(－35)＝［(＋15)＋(＋20)］＋［(－25)＋(－35)］＝(＋35)＋(－60)＝－25（米）
一共行驶的路程为｜＋15｜＋｜－25｜＋｜＋20｜＋｜－35｜＝95（米）
答：玩具赛车最后停在A地向西25米处，一共行驶了95米。
想一想，做一做

1、小明记录了一星期每天的最低温度如下表：
星期 一 二 三 四 五 六 日
温度(℃) －2 －1 ＋2 ＋6 ＋4 ＋1 －3
这个星期的平均最低温度是多少摄氏度？
平均最低温度=
最低温度之和
天数
开启 智慧
你说 我说
数扩展到有理数后，下面这些结论还成立吗？请说明理由（如果认为结论不正确，请举例说明）：
（1）若两个数的和是0，则这两个数都是0；
（2）任何两数相加，和不小于任何一个加数；
×
×
有理数加法交换律:
a+b=b+a
有理数加法结合律:
(a+b)+c=a+(b+c)
有理数的加法交换律和结合律的原则。
1) 2) 3) 4)