2.2等腰三角形的性质

(共13张PPT)
2.2 等腰三角形的性质 岭头中学 王万贵
浙教版八年级上 第二章特殊三角形
2012-9-21
将一把三角尺和一个重锤如图放置，就能检查一根横梁是否水平.
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你知道为什么？
操作：把等腰三角形沿顶角的平分线对折后再复原，
已知：在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC.
请写出图3中相等的量
图1
图2
图3
D
△ABD≌ △ACD；
AB=AC， BD=CD；
∠B=∠C，∠BAD=∠CAD，
∠ADB=∠ADC，
A
B
C
D
1、等腰三角形性质1：等腰三角形的两个底角
相等。
结论：
在同一个三角形中，等边对等角。
简称：等腰三角形三线合一。
等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线 和底边上的高互相重合.
顶角平分线
底边上的中线
底边上的高
等腰三角形性质2:
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
┓
顶角平分线
底边上的高
底边上的中线
∵AB=AC，∠1=∠2
∴________________
AD⊥BC或BD=CD
∵AB=AC，AD⊥BC
∴________________
∠1=∠2 或BD=CD
∵AB=AC，
∴∠1=∠2 或 AD⊥BC
BD=CD
1 2
1 2
1 2
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例1、如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=50°
求：∠B、∠C的度数。
A
B
C
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变式1：在△ABC,AB=AC,∠B=50°，则∠A= , ∠C= .
80°
变式3：已知：在等腰△ABC中，
∠B= 50°, 求：∠ C 和 ∠A的度数？
50°
变式2：在△ABC中,AB=AC,其中一个内角为50°，则该三角形的底角为 .
50°或 65 °
变式
1.如图,在△ ABC中,AB=AC,
外角∠ ACD=100度,
则∠ B=___ 度,∠A=____ 度。
A
B
C
D
100 °
在等腰△ ABC中，一个内角的外角为
100°，则顶角=_____
80°
40°
40°
或80°
例2. 已知线段a, h(如图),用直尺和圆规作等腰三角形ABC,使底边BC=a, BC边上的高为h.
h
a
如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,
　D为BC的中点,则点D到AB,AC的
　距离相等.请说明理由.　
Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｅ
Ｆ
Ｄ
P27
等腰三角形的性质
文字叙述
几何语言
等腰三角形的两底角相等
(同一个三角形中，等边对等角)
∵AB=AC
∴∠B=∠C
等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
（简称等腰三角形三线合一）
∵AB=AC，∠1=∠2 ∴AD⊥BC，BD=CD
作业：1.作业本（1）T1-4必做 T5-6选做
2.课本P28 T 1-3 必做 T4-5选做