浙教版数学八年级上册 5.3 一次函数课件(共22张PPT)

(共22张PPT)
5.3 一次函数
岑巩三中
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大家知道，如果一个点在函数的图象上，那么这个点的横纵坐标x，y的值就满足函数关系式，试问：如果知道函数图象上的两个点的坐标，那么能确定函数的解析式吗？
学习目标：
岑巩三中
第 十九 章
(1)了解待定系数法.
(2)会用待定系数法求一次函数的解析式.
学习重、难点：
重点：求一次函数的解析式的思想方法；
难点：理解满足条件的两个点在求解析式y=kx+b 和画图象两个方面的相互关系；
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小 结
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学习指导：
自主学习
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2.待定系数法的定义：
先设出 ，再根据条件确定解析式中未知的 ，从而得出这个式子的方法，叫做 .
待定系数法
函数解析式
系数
1.一次函数的定义：
一般地，形如y=kx+b(k,b为常数，k≠0)的函数，叫做一次函数
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1.用待定系数法求一次函数解析式
例1 已知一次函数的图象经过点(3，5)与(-4，-9).求这个一次函数的解析式.
一次函数的图象过点(3，5)与(-4，-9)，因此这两点的坐标使一次函数y=kx+b成立.
分析：求一次函数y=kx+b的解析式，关键是求出k，b的值.从已知条件可以列出关于k，b的二元一次方程组，并求出k，b.
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解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.
把点(3，5)与(-4，9)分别代入，得：
解方程组得
3k+b=5
-4k+b=-9
y=2x-1.
∴这个一次函数的解析式为
k=2
b=-1
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像上面那样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而得出这个式子的方法，叫做待定系数法.
定义：
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从上面的例题中，你能归纳出求一次函数解析式需要的条件吗？
1.由于一次函数y=kx+b中有k和b两个待定系数，因此用待定系数法时需要根据两个条件列二元一次方程组.
归纳：
2.用待定系数法求一次函数解析式的一般步骤是什么？
（1）设：先设出一次函数的一般解析式y=kx+b（k，b为常数，k≠0）
（2）代：把两个点代入解析式y=kx+b得到关于k，b的二元一次方程组
（3）解：解出k，b的值
（4）还原：把解得的k，b值还原代入y=kx+b中得到函数解析式
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机遇与风险并存

3 分

4 分

4 分
A
B
C

3 分

5 分

3 分

3 分

5 分

4 分

4 分
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一）随堂练习：
1. 已知一次函数的图象经过点(9，0)和点(24，20)，写出函数解析式.
解：设一次函数解析式为y=kx+b，
因为函数图象过点 (9，0)和(24，20)，
所以得：
函数解析式为y= x-12
0=9k+b，
20=24k+b，
解得：
k=
b=-12
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一）课内自测：
2.如图，过点A的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，这个一次函数的解析式为( )
A.y=2x+3 B.y=x-3
C.y=12x-32 D.y=-x+3
D
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一）课内自测：
3.已知一次函数的图象过点(0，3)和(-2，0)，那么函数图象必过下面的点( )
A.(4，6) B.(-4，-3 )
C.(6，9) D.(-6，6)
B
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谢谢你的参与！为本组获得3分。
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你真棒！为本组获得3分。
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二）能力提升：
1. 一次函数y=kx+b的自变量的取值范围是-3≤x≤6，相应函数值的取值范围是-5≤y≤-2，求这个函数的解析式.
当k>0时，把x=-3，y=-5；x=6，y=-2代入一次函数的解析式y=kx+b，得：
-3k+b=-5，
6k+b=-2，
解得：
k=
b=-4
函数解析式为y= x-4.
正解：
分两种情况
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岑巩三中
二）能力提升：
1. 一次函数y=kx+b的自变量的取值范围是-3≤x≤6，相应函数值的取值范围是-5≤y≤-2，求这个函数的解析式.
正解：
分两种情况
当k<0时，把x=-3，y=-2；x=6，y=-5代入一次函数的解析式y=kx+b，得：
-3k+b=-2，
6k+b=-5，
解得：
k=-
b=-3
函数解析式为y=- x-3.
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恭喜你！为本组获得4分。
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掌声鼓励。
岑巩三中
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二）能力提升：
3.y+1与z成正比例，比例系数为2，z与x-1成正比例.当x=-1时，y=7，那么y与x之间的函数关系式？
解：由题意可知：
因为： y+1=2z，Z=k（x-1）
所以： y+1=2k(x-1)
又因为：当x=-1时，y=7
所以：7+1=2k（-1-1）
解得：k=-2
所以：关系式为：y=-4x+3
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岑巩三中
二）能力提升：
4.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象过点(1，-1)，且与直线y=-2x+5平行，则求此一次函数的解析式
解：因为：一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与直线y=-2x+5平行
所以：k=-2
又因为：该一次函数图象过点（1，-1）
所以：1=-2+b，b=3
即：该函数的解析式为：y=-2x+3
课后小结
岑巩三中
1.一次函数解析式的确定
1.定义：
先设出 ，再根据条件确定解析式中未知的 ，从而得出这个式子的方法，叫做 .
2.用待定系数法求一次函数解析式的一般步骤是什么？
（1）设：先设出一次函数的一般解析式y=kx+b（k，b为常数，k≠0）
（2）代：把两个点代入解析式y=kx+b得到关于k，b的二元一次方程组
（3）解：解出k，b的值
（4）还原：把解得的k，b值还原代入y=kx+b中得到函数解析式
函数解析式
系数
待定系数法
课后作业：课本p99：第6题、第7题。
谢 谢