浙教版数学八年级上册 5.2 函数课件(14张ppt）

(共14张PPT)
函数
2、函数有哪几种表示方法
(1)解析法(关系式法)
如y=2x+1
(2)列表法
x 1 2 3 0 - 1
y 3 5 7 1 - 1
如
(3)图象法
如
1.函数的定义
一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果对于x的每一个确定的值， y都有唯一确定的值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量。
1.求下列函数自变量的取值范围 (使函数式有意义):
有分母,分母不能为零
(3) y=
∵2x- 4≥0
∴x ≥2
开2次方,被开方数是非负数
☆求自变量的
取值范围时,
要注意什么
∵x-1≠0
∴x≠1
x 为任意实数
①代数式本身要有意义;
(4)儿童节的时候，每人发2颗糖果，总人数x与总发的糖果数y的函数关系式为____________,其中人数x的取值范围是___________。
y= 2x
x为正整数
②符合实际意义.
☆求自变量的
取值范围时,
还要注意什么
求函数的解析式时，可以先得到函数与自变量之间的等式，然后解出函数关于自变量的函数解析式
求函数自变量的取值范围时，要从两方面考虑：
①代数式要有意义 ②符合实际
函数的三类基本问题：
①求解析式 ②求自变量的取值范围
③已知自变量的值求相应的函数值或者已知函数值求相应的自变量的值
求下列函数中自变量x的取值范围：
（1）y＝3x－1 (2) y＝2x2＋7
(3) (4)
(5)
分析：用数学式子表示的函数，一般来说，
自变量只能取使式子有意义的值 .
自变量的取值范围：
一般考虑两个方面——分母不为零；
偶次方根被开方数不小于零 .
例1、等腰三角形ABC的周长为10，底边BC长为y，腰AB长为x，求：
（1）y关于x的函数解析式；
（2）自变量x的取值范围；
（3）腰长AB=3时，底边的长
当x=6时,y=10-2x的值是多少 对本例有意义吗 当x=2呢
1、设等腰三角形顶角度数为y，底角度数为x，则（ ）
A、y＝180－2x（x可为全体实数）
B、y＝180－2x（0≤x≤90）
C、y＝180－ 2x （0＜x＜90）
D、
C
2、如果一个圆筒形水管的外径是R，内径是6，它的横截面积S关于外径R的函数关系式为S＝π（R2－36），那么R的取值范围为（ ）
A、全体实数 B、全体正实数
C、全体非负实数 D、所有大于6的实数
D
1、用总长为60cm的铁丝围成长方形，如果长方形的一边长为 a（cm），面积为 S （cm2）。
（1）写出反映 S与a 之间的关系式。
（2）利用所写的关系式计算当a=12时，S的值是多少？
a
(30-a)
(1)S=-a2+30a(0＜a＜30 )
解:
(2)当a=12时,S=12×(30-12)
=12×18
=216 cm2
2、如图，在靠墙（墙长为18m）的地方围建一个长方形的养鸡场，另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆总长为36m，则鸡场的面积y(m2)与宽x(m)的函数关系式为____________自变量的x取值范围为____________.
y=-2x2+36x
9(2)放水 2 时20分后,游泳池内还剩水多少立方米
(3)放完游泳池内全部水需要多少时间
(1)求Q关于 t 的函数解析式和自变量 t 的取值范围;
游泳池应定期换水. 某游泳池在一次换水前存水936立方米,换水时打开排水孔, 以每时312立方米的速度将水放出.设放水时间为 t 时,游泳池内的存水量为Q立方米.
1.如图,正方形EFGH内接于边长为1 的正方形ABCD. 设AE= x ,
(1）试求正方形EFGH的面积y与x的函数式,写出自变量x的取值范围.
(2) 并求当AE= 时,正方形EFGH的面积.
(3) 当x为何值时 ，正方形EFGH的面积是正方形ABCD 的一半.
H
G
F
E
D
C
B
A
2、等腰直角△ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10 cm，AC与MN在同一直线上，开始时A点与M点重合，让△ABC向右运动，最后A点与N点重合．试写出△ABC运动过程中，重叠部分面积ycm2与MA长度x cm之间的函数关系式,并写出自变量x的范围．
如图：每个图形都是由若干棋子围成的正方形图案，图案的每条边（包括两个顶点）上都有n(n≥2)个棋子，设每个图案的棋子总数为S。
图中棋子的排列有什么规律？S与n之间能用函数解析式表示吗？自变量的取值范围是什么
n=2
s =4
s =16
s =12
s =4
n=3
n=4
n=5