浙教版数学八年级上册 2.6 直角三角形课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
直角三角形
有一个角是直角的三角形叫做直角三角形
直角三角形表示： Rt△
直角边
A
B
C
斜边
直角边
直角三角形ABC表示为Rt△ABC,
∠ACB为Rt∠
一、直角三角形的定义
二、直角三角形的性质
直角三角形的两个锐角互余
A
B
C
∵∠ACB=90°( )
∴∠A+∠B=90°
几何语言
在△ABC中
( )
直角三角形的两个锐角互余
已知
练一练
1、△在ABC中,∠C=90°,∠A=30°,
∠B= .
2、直角三角形两个锐角之差是10°，
则较大的锐角是 度。
3、直角三角形的两个锐角的平分线所构成
的角是 度.
60°
50°
45°或135°
4、一个三角形的三个内角之比是1：2：3 ，
则这个三角形是 三角形.
直角
4、如图，由一副三角尺组成的图案，则∠DCF=_____，∠CFD=_____，∠AEF=______
600
750
1350
例1：如图，CD是Rt△ABC斜边上的高，
请找出图中各对互余的角。
C
A
D
B
（1）相等的锐角有几对？
E
（2）过Ｄ作DE⊥BC于点E，
图中有几对互余的角。
1
2
3
4
A
B
C
等腰直角三角形的两个锐角
为 度.
45°
两条直角边相等的直角三角形
叫做等腰直角三角形
等腰直角三角形
例2：如图，在等腰直角三角形ABC中，
AD是斜边BC上的高，则AD=BD=CD.
请说明理由.
A
B
D
C
练一练
1.将一张长方形纸片按图示方法折叠,得到的△ABC是等腰直角三角形,请说明理由.
2.如图，在等腰直角三角形ABC中，AD是斜边BC上的高，则 .
A
B
D
C
斜边上的高？
直角的角平分线
斜边上的中线？
直角三角形_____等于斜边的一半？
AD=BD=CD
AD= BC
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
直角三角形的性质：
∵ ∠ ACB=900 ，CD是AB边上的中线
∴CD= AB
几何语言：
E
证明:
延长CD至E，使DE=CD，连结BE.
已知:CD是Rt △ ABC斜边AB上的中线，
求证:CD= AB.
练一练：
1、在Rt△ABC中，ＣＤ是斜边ＡＢ上的中线，若ＣＤ＝３.5厘米，则ＡＢ＝＿＿厘米
2、已知△ABC中，∠Ａ＝９０°，
ＢＣ＝20cm，则BC边上的中线为
3、已知如图在△ABC中，∠ＡCB＝９０°，
AC=6，∠Ｂ＝300，D是AB的中点，
则AB= ，CD=
如图，是一副三角尺拼成的四边形ABCD，E为BD的中点，点E与点A，C的距离相等吗？
请说明理由。
A
E
D
C
B
如图，已知在△ABC中，∠B=∠C，
AD⊥BC于D，E为AC的中点，AB=6，
求DE的长．
练一练：
例：如图,△ABC和△BCD是以BC为公共斜边的两个Rt△,M是BC的中点。
求证：(1)AM=DM;
(2)连结AD，取AD的中点N,连结MN,你能判断MN与AD的位置关系吗？
N
.
如图，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90 ，
直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE、
PF分别交AB、AC于点E、F，给出以下四个
结论：①AE=CF；②△EPF是等腰直角三角形；
③S四边形AEPF= 　S△ABC；④EF=AP.当∠EPF
在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A、
B重合），上述结论中始终正确的有（ ）
提高题