浙教版数学八年级上册 3.4 一元一次不等式组（教案）

一元一次不等式组
【教学目标】
1．理解一元一次不等式组的概念。
2．理解不等式组的解的概念。
3．会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解。
4．培养学生类比推理能力。
【教学重难点】
一元一次不等式组的解法。
【教学过程】
一、复习练习
解不等式
二、引入：探究学习1
（1）小明买了单价为5元/千克的苹果x千克，所花钱数超过5元，请列出相应的不等式___________；
（2）小明买了单价为5元/千克的苹果x千克，所花钱数不超过5元，请列出相应的不等式___________；
（3）小明买了单价为5元/千克的苹果x千克，所花钱数超过5元，但又不超过5元，那应该怎么办？
三、新授：一元一次不等式组的概念
1．定义：一般地，由几个同一个未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式，叫做一元一次不等式组。
例如：，都是一元一次不等式组。
2．探究学习2
（1）用数轴表示下列不等式
① ②
（2）在同一数轴上表示上述两个不等式。
（3）你能求出同时满足上述两个不等式的整数解吗？
（4）你能写出第（2）小题中数轴所表示的的解集的公共部分吗？
合适的表达式是_______________。
（5）请你说出下列数轴所表示的的解集的公共部分且它是哪两个不等式的公共部分？
-2 -1 0 -2 -1 0 -2 -1 0
通过以上练习，你能说出什么是一元一次不等式组的解吗？
3．新授一元一次不等式组的解的概念
定义：组成不等式组的各个不等式的解的公共部分就是不等式组的解。
注：当各个不等式的解没有公共部分时，则称这个不等式组无解。
4．例题
例1．解一元一次不等式组
分析：根据一元一次不等式组的解的意义我们只要分别求出①②两个不等式的解，并把解表示在同一条数轴上，两个不等式的解的公共部分即为不等式组的解。
例2．解一元一次不等式组
5．归纳解一元一次不等式组的步骤：
（1）依次解各个一元一次不等式。
（2）把各个一元一次不等式的解分别表示在同一数轴上。
（3）根据解在数轴上的表示确定不等式组的解。
四、课堂练习
1．利用数轴分别求出满足下列各组不等式组的x值的公共部分：
（1） （2）
（3） （4）
注：通过练习，归纳不等式组的解的四种类型。
2．解下列一元一次不等式组：
五、课堂小结
（1）一元一次不等式组的概念。
（2）一元一次不等式组的解的概念。
（3）解一元一次不等式组的步骤。
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