2021-2022学年浙教版七年级数学上册第4章代数式 单元综合达标测评（Word版含答案）

2021-2022学年浙教版七年级数学上册《第4章代数式》单元综合达标测评（附答案）
一．选择题（共10小题，满分40分）
1．下列不是同类项的是（　　）
A．3x2y与﹣6xy2 B．﹣ab3与b3a
C．12和0 D．
2．如果单项式x2ym+2与xny的和仍然是一个单项式，则m、n的值是（　　）
A．m＝2，n＝2 B．m＝﹣1，n＝2 C．m＝﹣2，n＝2 D．m＝2，n＝﹣1
3．下列式子计算正确的个数有（　　）
①a2+a2＝a4；②3xy2﹣2xy2＝1；③3ab﹣2ab＝ab；④（﹣2）3﹣（﹣3）2＝﹣17．
A．1个 B．2个 C．3个 D．0个
4．下列运算正确的是（　　）
A．5a2﹣3a2＝2 B．2x2+3x2＝5x4
C．3a+2b＝5ab D．7ab﹣6ba＝ab
5．已知a﹣b＝﹣3，c+d＝2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值为（　　）
A．1 B．5 C．﹣5 D．﹣1
6．下列判断中正确的是（　　）
A．3a2bc与bca2不是同类项
B．不是整式
C．单项式﹣x3y2的系数是﹣1
D．3x2﹣y+5xy2是二次三项式
7．﹣3πxy2z3的系数和次数是（　　）
A．﹣3，6 B．﹣3π，5 C．﹣3π，6 D．﹣3，5
8．下列关于多项式5ab2﹣2a2bc﹣1的说法中，正确的是（　　）
A．它是三次三项式 B．它是四次两项式
C．它的最高次项是﹣2a2bc D．它的常数项是1
9．一个多项式减去x2﹣2y2等于x2+y2，则这个多项式是（　　）
A．﹣2x2+y2 B．2x2﹣y2 C．x2﹣2y2 D．﹣x2+2y2
10．已知a﹣b＝3，c+d＝2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值为（　　）
A．1 B．﹣1 C．﹣5 D．5
二．填空题（共6小题，满分24分）
11．若单项式与﹣2xby3的和仍为单项式，则其和为　 　．
12．计算：x2y﹣3yx2＝　 　．
13．当1≤m＜3时，化简|m﹣1|﹣|m﹣3|＝　 　．
14．在代数式a，π，ab，a﹣b，，x2+x+1，5，2a，中，整式有　 　个；单项式有　 　个，次数为2的单项式是　 　；系数为1的单项式是　 　．
15．观察下面的一列单项式：2x；﹣4x2；8x3；﹣16x4，…根据你发现的规律，第n个单项式为　 　．
16．写出一个只含有字母x的二次三项式　 　．
三．解答题（共8小题，满分56分）
17．3a2﹣2a+4a2﹣7a．
18．3x2y﹣4xy2﹣3+5x2y+2xy2+5．
19．去括号，并合并相同的项：
（1）x﹣2（x+1）+3x
（2）﹣（y+x）﹣（5x﹣2y）
20．合并同类项：2x2﹣4x+7+5x﹣8﹣3x2．
21．已知：A＝ax2+x﹣1，B＝3x2﹣2x+1（a为常数）
①若A与B的和中不含x2项，则a＝　 　；
②在①的基础上化简：B﹣2A．
22．已知多项式（2mx2﹣x2+3x+1）﹣（5x2﹣4y2+3x）化简后不含x2项．求多项式2m3﹣[3m3﹣（4m﹣5）+m]的值．
23．已知A＝2x2+3xy﹣2x﹣1，B＝﹣x2+xy﹣1；
（1）求3A+6B；
（2）若3A+6B的值与x无关，求y的值．
24．某村小麦种植面积是a公顷，水稻种植面积比小麦种植面积的2倍还多25公顷，玉米的种植面积比小麦种植面积少5公顷，列式计算水稻种植面积比玉米种植面积大多少公顷？
参考答案
一．选择题（共10小题，满分40分）
1．解：A、相同字母的指数不同，不是同类项；
B、C、D都是同类项．
故选：A．
2．解：由同类项的定义，
可知2＝n，m+2＝1，
解得m＝﹣1，n＝2．
故选：B．
3．解：①a2+a2＝2a2，故①错误；
②3xy2﹣2xy2＝xy2，故②错误；
③3ab﹣2ab＝ab，故③正确；
④（﹣2）3﹣（﹣3）2＝﹣17，故④正确，
故选：B．
4．解：A、5a2﹣3a2＝2a的平方，故A错误；
B、2x2+3x2＝5x2，故B错误；
C、不是同类项不能合并，故C错误；
D、合并同类项系数相加字母及指数不变，故D正确；
故选：D．
5．解：因为（b+c）﹣（a﹣d）＝b+c﹣a+d＝（b﹣a）+（c+d）＝﹣（a﹣b）+（c+d）…（1），
所以把a﹣b＝﹣3、c+d＝2代入（1）
得：
原式＝﹣（﹣3）+2＝5．
故选：B．
6．解：A、3a2bc与bca2是同类项，故错误；
B、是整式，故错；
C、单项式﹣x3y2的系数是﹣1，正确；
D、3x2﹣y+5xy2是3次3项式，故错误．
故选：C．
7．解：﹣3πxy2z3的系数是：﹣3π，次数是6．
故选：C．
8．解：多项式5ab2﹣2a2bc﹣1的次数是4，有3项，是四次三项式，故A、B错误；
它的最高次项是﹣2a2bc，故C正确；
它常数项是﹣1，故D错误．
故选：C．
9．解：多项式为：x2﹣2y2+（x2+y2）
＝（1+1）x2+（﹣2+1）y2
＝2x2﹣y2，
故选：B．
10．解：∵a﹣b＝3，c+d＝2，
∴原式＝b+c﹣a+d＝﹣（a﹣b）+（c+d）＝﹣3+2＝﹣1，
故选：B．
二．填空题（共6小题，满分24分）
11．解：若单项式与﹣2xby3的和仍为单项式，则它们是同类项．
由同类项的定义得a＝3，b＝2，
则其和为﹣x2y3．
12．解：x2y﹣3yx2＝﹣2yx2．
故答案为：﹣2yx2．
13．解：根据绝对值的性质可知，当1≤m＜3时，|m﹣1|＝m﹣1，|m﹣3|＝3﹣m，
故|m﹣1|﹣|m﹣3|＝（m﹣1）﹣（3﹣m）＝2m﹣4．
14．解：整式有a，π，ab，a﹣b，，x2+x+1，5，2a，共8个；
单项式有a，π，ab，5，2a共5个，次数为2的单项式是ab；
系数为1的单项式是a．
故答案为：8；5；ab；a．
15．解：∵2x＝（﹣1）1+1 21 x1；
﹣4x2＝（﹣1）2+1 22 x2；
8x3＝（﹣1）3+1 23 x3；
﹣16x4＝（﹣1）4+1 24 x4；
第n个单项式为（﹣1）n+1 2n xn，
故答案为：（﹣1）n+1 2n xn．
16．解：由多项式的定义可得只含有字母x的二次三项式，
例如x2+2x+1，答案不唯一．
三．解答题（共8小题，满分56分）
17．解：3a2﹣2a+4a2﹣7a＝3a2+4a2﹣7a﹣2a＝7a2﹣9a．
18．解：3x2y﹣4xy2﹣3+5x2y+2xy2+5
＝3x2y+5x2y﹣4xy2+2xy2﹣3+5
＝（3x2y+5x2y）+（﹣4xy2+2xy2）+（﹣3+5）
＝（3+5）x2y+（﹣4+2）xy2+（﹣3+5）
＝8x2y﹣2xy2+2．
19．解：（1）x﹣2（x+1）+3x＝x﹣2x+3x﹣2＝2x﹣2；
（2）﹣（y+x）﹣（5x﹣2y）＝﹣y﹣x﹣5x+2y＝y﹣6x．
20．解：原式＝（2x2﹣3x2）+（﹣4x+5x）+7﹣8
＝﹣x2+x﹣1．
21．解：①A+B＝ax2+x﹣1+3x2﹣2x+1＝（a+3）x2﹣x
∵A与B的和中不含x2项，
∴a+3＝0，解得a＝﹣3．
②B﹣2A＝3x2﹣2x+1﹣2×（﹣3x2+x﹣1）＝3x2﹣2x+1+6x2﹣2x+2＝9x2﹣4x+3．
故答案为：﹣3．
22．解：原式＝2mx2﹣x2+3x+1﹣5x2+4y2﹣3x
＝（2m﹣6）x2+4y2+1
∵不含x的二次项
∴2m﹣6＝0
∴m＝3
∴2m3﹣[3m3﹣（4m﹣5）+m]
＝2m3﹣3m3+4m﹣5﹣m
＝﹣m3+3m﹣5
＝﹣27+9﹣5
＝﹣23．
23．解：（1）原式＝3（2x2+3xy﹣2x﹣1）+6（﹣x2+xy﹣1）
＝6x2+9xy﹣6x﹣3﹣6x2+6xy﹣6
＝15xy﹣6x﹣9
（2）原式＝（15y﹣6）x﹣9
由题意可知：15y﹣6＝0
y＝
24．解：水稻种植面积为（2a+25）公顷，玉米种植面积为（a﹣5）公顷，
则水稻种植面积比玉米种植面积大（2a+25）﹣（a﹣5）＝2a+25﹣a+5＝（a+30）公顷．