浙教版数学八年级上册第3章 一元一次不等式复习课件(共29张PPT)

(共29张PPT)
第3章 一元一次不等式
复习课件
不等式
不等式的性质
1.加减不改变
2.乘除正不变
4.对称性
一元一次
不等式
解一元一次不等式
解一元一次不等式组
在数轴上表示
不等式的解
本章结构框图
3.乘除负改变
5.同向传递性
根据下列数量关系列不等式：
⑴a不是正数。
⑵x与y的一半的差大于-3。
⑶y的70%与5的和是非负数。
⑷3与x的倒数的差小于5。
⑸a的立方根不等于a。
上述不等式中那些是一元一次不等式（ ）
⑴、⑶
1.某饮料瓶上有这样的字样：保质期18个月。如果用X（单位：月）表示保质期，那么该饮料的保质期可以用不等式表示为__________。
2.根据数量关系列不等式：
（1）足球比赛中，每队上场队员人数p不超过11；
（2）y的平方是非负数；
（3）x的3倍与2的和大于4；
（4）y与12的差比它的5倍小；
（5）m与1的相反数的和不小于3。
X≤18
P≤11
y2≥0
3x+2＞4
y-12＜5y
m-1≥3
写出下列不等式
填一填
1.用不等号连接
（1）2_____-1；
（2）2+a_____-1+a；
（3）如x＞0，则 2x______-x；
（4）如y＜0， 则 2y_____-y；
（5） 2（m2+1）_______-（m2+1）；
＞
＞
＞
＜
＞
4.由不等式（m-5）x＞m-5变形为x＜1，则m需满足的条件是___________。
3.若a＞b，且a、b为有理数，则am2____bm2
6.若不等式组 无解，
则a的取值范围是________。
x＞a+2
x＜3a-2
2.若y=-x+7，且2≤y≤7，则x的取值范围是______。
5.已知不等式3x-m≤0有4个正整数解，则m的取值范围是__________。
0≤x≤5
≥
m＜5
12≤m≤15
a≤2
7.若 是关于x的一元一次不等式则a的值__________。
-2
例1 解下列不等式（组）并在数轴上表示出来。
（1） -
-5
解：去分母得：4（2x-1）-2（10x+1）
15x-60
移项，合并同类项 得：-27x
-54
x
2
在数轴上表示如图所示：
1
2
0
（1）解不等式 ，并把解在数轴上表示出来。
（2）不等式 的非负整数解是__________。
0、1
（3）x取什么值时，代数式 的值不大于 的值？
并求x的最大值。
例2
1.解一元一次不等式，并把解在数轴上表示出来：
2.求使不等式3（x-3）-1<2x成立的正整数解。
练一练
3.解不等式
并把它的解集表示的数轴上。
其解集在数轴上表示如右图
练一练
4.解不等式
并把它的解集在数轴上表示出来。
解集在数轴上表示如右图
同大取大
的解集是
当a＞b时，
X＞a
X＞b
X＞a
同小取小
的解集是
当a＞b时，
X＜a
X＜b
X＜b
大小小大取中间
的解集是
当a＞b时，
X＜a
X≥b
b≤X＜a
大小等同取等值
X＝a
的解集是
X≥a
X≤a
不等式组
大大小小则无解
的解集是
当a＞b时，
X＞a
X＜b
无解
文字记忆
数学语言
图形
一元一次不等式组的解集及记忆方法
a
b
a
b
a
b
a
a
b
解：由（1）得：2x+6>X+5则x>-1
由（2）得x-2
0则x
2
-12
用数轴表示：
2
0
-1
例3 解不等式组
2（x+3）>x+5（1）
0 （2）
（1）解一元一次不等式组 2x+3≥4 ①
3x-2≤2x+3 ②
（2）不等式组4≤3x-2≤2x+3的所有整数解的和是_______。
（3）如果4，3m-2，2m+3这三个数在数轴上所对应的点
从左到右依次排列，则m的取值范围是__________。
（4）不等式组 2x+3≥m 的解是x≥5，则的取值范围
3x-2≥2x+3
是_________>
14
2＜m＜5
m≤13
例4
试一试
1.关于 的不等式 的解集如图所示，
则a的值是_________。
-2 -1 0 1 2
1
2.已知不等式3x-m ≤0有0、1两个正整数解，则m的取值范围是_____________。
6≤m＜9
解这个不等式，得
∴y的正整数解是：1，2，3，4。
例5 y取何正整数时，代数式2（y-1）的值不大于10-4（y-3）的值。
解：根据题意列出不等式：
解：解方程组得：
x=-m+7
y=2m-5
因为它的解是正数，所以：
-m+7>0
2m-5>0
所以
2.5例6 求使方程组：
x+y=m+2
4x+5y=6m+3
的解x，y都是正数的m的取值范围
1.如果关于x的方程3（x+2）=2a+x的根是个负数，且ａ是一个正整数，试确定ｘ的值。
练一练
∴
根据题意，得
解得m＞2
的解大于1。
2.m取何值时，关于x的方程
做一做：
填空：
1.若x=3-2a且1/5（x-3）2.已知|2x-4|+（3x-y-m）2=0且y<0则m的范围是（ ）
3.已知不等式4x-a a的正整数解是1，2，则a的取值范围是
（ ）
4.若不等式2x+k<5-x没有正数解则k的范围是（ ）
5.同时满足-3x大于或等于0与4x+7>0的整数是（ ）
6.不等式（a-1）x1则a的范围是（ ）
a<1.5
m>6
4 a<6
K 5
0 ，-1
a<1
7.不等式组
6x-1>3x-4
-1/3≤x 2/3
的整数解为（ ）
9.如果mA.m-9-n C.1/n>1/m D.m/n>1
10.已知关于x的方程 ＝－1的解是非负数，则a的范围正确的是（ ）
A. a 2 B.a 2
C.a<2且a -4 D.a 2且a -4
0，1
a 3
C
B
8.若不等式组
X>3
X>a
的解集是x>a则a的范围是（ ）
1.解关于x的不等式：k（x+3）＞x+4；
解：去括号，得kx+3k＞x+4；
移项得kx-x＞4-3k；得（k-1）x＞4-3k；
若k-1=0，即k=1时，0＞1不成立，
∴不等式无解。
若k-1＞0，即k＞1时，
若k-1＜0，即k＜1时，
。
是同解不等式？如果存在，求出整数m和不等式
的解集；如果不存在，请说明理由。
与
2.是否存在整数m，使关于x的不等式
x＞-8
3.已知不等式3x-a≤0的正整数解是1，2，3，求a的范围
变式1：不等式3x-a<0的正整数解为1，2，3，求a的范围
变式2：不等式3x-a>0的负整数解为-1，-2，求a的范围
变式3：不等式3x-a≥0的负整数解为-1，-2，求a的范围
4.不等式组 无解，求a的范围
｛
x＞2a－1
x＜3
｛
x≥2a－1
x＜3
不等式组
无解，求a的范围
变式一：
｛
x≥2a－1
x≤3
不等式组
无解，求a的范围
变式二：
5.已知，不等式组 3（x-4）＜ 2（4x+5）-2
＞
①求此不等式组的整数解
②若上述整数解满足方程ax-3=3a-x，求a的值
③在①②的条件下，求代数式 的值
例 王海贷款5万元去做生意，贷款月利息10‰ .他决定在半年内利用赚来的钱一次性还清贷款的本息。问王海平均每个月至少要赚多少钱？（精确到100元）
月利息=本金×利率
本息=本金+利息
解：设王海平均每月要赚x元钱。根据题意得
6x≥50000+50000×10‰×6
解得
答：王海平均每个月至少要赚8900元钱。
根据题意得取x=8900
做一做：
1.一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分，在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），小明至少答对了几道题？
解：设小答对了x道题，则得4x分，另有（25-x）道要扣分，而小明评为优秀，即小明的得分应大于或等于85分，
4x-（25-x）≥85
解得：x≥22
所以，小明到少答对了22道题，他可能答对22，23，24或25道题。
y1=200×0.75x，即y1=150x，
y2=200×0.8（x-1），即y2=160x-160，
y1=y2时，150x=160x-160，解得x=16；
y1>y2时，150x>160x-160，解得x<16；
y116；
2.某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参如旅游的人数估计为10～25人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元，经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用，其余游客八折优惠，该单位选择哪一定旅行社支付的旅游费用较少？
解：设该单位参加这次旅游的人数是x人，选择甲旅行社时，所需的费用为y1，选择乙旅行社时，所需的费用为y2，则：
所以，当人数为16人时，甲、乙两家旅行社的收费相同；当人数为17~25人时，选择甲旅行社费用较少；当人数为10~15人时，选择乙旅行社费用较少。
3.某商品的零售价是每件50元，进价是每件35元。经核算，每天商店的各种费用（包括房租、售货员工资等）是120元，还需把商品售出价的10%上缴税款，问商店每天需要出售多少件这样的商品，才能保证商店每天获纯利润在100元以上（不包括100元）？
解：设商店每天出售该商品x件。根据题意得
（50-35-50×10%）x-120>100
解得
答：商店每天需要出售23件或23件以上这样的商品，才能保证商店每天获纯利润在100元以上（不包括100元）？
即 10x>220
x>22
谢 谢