浙教版数学九年级上册 1.1 二次函数课件(共24张PPT)

(共24张PPT)
1.1 二次函数
已知有一根铁丝长为12cm,要围成一个矩形，设它的长为x，围成的面积为y
6-x
x
y=x(6-x)
请用x的代数式表示y.
情景1
在某变化过程中，存在两个变量x,y，当变量x在某个范围内取一个确定的值，另一个变量y总有唯一确定的值与它对应。 我们就说y是x的函数。
情景2
现有长方形纸片一张，长15cm,宽10cm,需要减去四个长度相等的小正方形以围成无盖长方形纸盒；
请用函数解析式表示两个变量 y 与 x 之间的关系·
y=(15-2x)(10-2x)
长15cm
宽10cm
设需要减去的小正方形边长为x,围成的长方体底面积为y
1、y =x(6-x)
2、y = (15-2x)(10-2x)
=-x2+6x
=4x2-50x+150
上述两个问题中的函数解析式具有哪些共同的特征
1.自变量x的最高次都是2次。
2.右边都是关于x的整式。
经化简后都具y=ax +bx+c 的形式.
(a,b,c是常数, )
a≠0
a为二次项系数
b为一次项系数
c为常数项
二次项系数（a）
一次项系数（b）
常数项（c）
1、下列函数中,哪些是二次函数
做一做:
是
不是
是
是
不是
小结
已知二次函数y=x +px+q,当x=1时,函数值为4,当x=2时,函数值为- 5, 求这个二次函数的解析式.
待定系数法
x …
y …
y=x(6-x)
1
2
3
2.5
4
3.5
7
5
8
8
8.75
9
8.75
5
5

.
.
.
.
.
.
.
注意:当二次函数表示某个实际问题时,还必须根据题意确定自变量的取值范围.
小张打算摆摊卖商品解决生计。他将每件成本8元的商品按10元出售，每天可销出100件，问小张每天的利润是多少？
问题升级：小张研究发现，每提价1元，每天的销量就会减少10件，他打算提价2元，现在他每件的利润是_ __元，销量是_____件，总利润是____元
帮小张初步解决问题
问题一
80
4
320
小张打算摆摊卖商品解决生计。他将每件成本8元的商品按10元出售，每天可销出100件，问小张每天的利润是多少？
问题升级：小张研究发现，每提价1元，每天的销量就会减少10件，他打算提价x元，现在他每件的利润是_ ____元，销量是_______件，总利润y=_______________元
帮小张初步解决问题
问题一
(2+x)
(100-10x)
(2+x)(100-10x)
X的范围呢？
问题二
帮小张初步解决问题
经过一年的打拼，小张辛苦赚得利润8万元；积累了一定经验，调整销售策略，后两年利润的年增长率均为x，设第三年小张获得利润y万元,请写出y关于x的函数解析式。
y=8(1+x)2
如图，已知矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B沿BC向点C以2cm/s速度移动，P、Q分别从A、B同时出发，有一点到达终点即停止运动，设移动时间为t（s）。
问题拓展
求S△PQD与t的函数关系式，并写出t的取值范围。
C
A
B
D
P
Q
课堂小结
要求以“大家好，我是二次函数…….”为开头，根据本节课所学到的知识，写一段关于二次函数的自述，文体，字数不限
大家好，我是二次函数，是函数家族中的一员；我的解析式是 .但是并不是所有的我都那么“完美” ，有些会有不同程度的“残缺” ，不是少个常数项就是少个一次项，有时甚至两个都没有，所以b和c都会为0，但a是我的灵魂，万万不能为0. 我在实际生活中的用途可大了，你能用我解决很多实际问题。我还有许许多多的性质等着你来发现呢！
再见！
谢 谢