第二章 有理数的运算能力提升测试(含答案)

第二章 有理数的计算能力提升测试卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
温馨提示：每小题四个答案中只有一个是正确的，请把正确的答案选出来！
温家宝总理有句名言：多么小的问题乘以13亿，都会变得很大；多么大的经
济总量，除以13亿都会变得很小．将1 300 000 000用科学记数法表示为（ ）
A. 　B. 　　C. 　　　　 D.
2.下列计算中，错误的是（　　）
A、（+）+（﹣）=﹣ 　　B、（﹣）+（+）=﹣
C、（﹣）+（﹣）=﹣ 　　D、（+）+（﹣）=0
3.．若a是一个负数，则下列各式中不成立的是（ ）
A.－（－a）<0 B.a2=（－a）2 C.a3=（－a）3 D.（－a）3>0
4. 下列说法中正确的是（ ）
A.有理数的绝对值一定是正数 B.如果，那么a=b
C. 如果，那么 D.如果，那么
5.下列说法中错误的有（ ）
①若两数的差是正数，则这两个数都是正数
②若两个数是互为相反数，则它们的差为零
③零减去任何一个有理数，其差是该数的相反数
A、0个 B、1个 C、2个 　 D、3个
6．已知│x│=3，│y│=7，而xy<0，则x+y的值等于（ ）
A．10 B．4 　C．±10 D．±4
7．若a+b=0，则（ ）
A. －1 　B. 0 　　 C. 无意义 　 D. －1或无意义
8．计算（－0.125）2013×82013+（－1）2012+（－1）2011的结果是（ ）
A．－2 B．－1 C．0 D．1
9．小林发现他的学号（四位数）有如下特征：四个数字中没有0，前两位是5的幂，后两位是2的幂，四个数字之和是奇数，那么这四个数字的乘积是（ ）
A．60 B．240 C．480 D．120
10. 如果，，且，那么的大小关系是（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）
温馨提示：填空题必须是将最简洁最正确的答案填在空格处！
11、大于﹣3.1而小于2的整数有________个．
12、若在数轴上到点A距离为2的点所表示的数为4，则点A所表示的数为___________．
13．如果定义一种新的运算为，那么= ．
14．若有理数a>0，b<0，则四个数a+b，a－b，－a+b，－a－b中最大的数是_____．
15．近似数4.80所表示的准确数n的范围应是
16．若=0，则=________．
三、解答题（共8题，共66分）
温馨提示：解答题必须将解答过程清楚地表述出来！
17、(本题8分）计算下列各题：
（2）－14－（1－0.5）××[2－（－3）2]．
（4）－0.252+（－）2－│－42－16│+（1）2÷．
18、（本题8分）根据图中标明的尺寸，求出当a=3，b=4时，阴影部分的面积．（已知π=3.14159，结果精确到0.001）
19（本题8分）如果（a+1）2+（2b－3）2+│c－1│=0，那么值是多少？
20、（本题8分）．已知13=1=×12×22； 13+23=9=×22×32；
13+23+33=×32×42； 13+23+33+43=100=×42×52；......
（1）猜想填空：13+23+33+…+（n－1）3+n3=×（ ）2×（ ）2；
（2）计算：①13+23+33+…+993+1003；
②23+43+63+…+983+1003（保留2个有效数字）．
21、(本题8分）. 将下列各数填在相应的大括号里：
整数集合：{ …}
分数集合：{ …}
正数集合：{ …}
负分数集合：{ …}
非负有理数集合：{ …}
非正分数集合：{ …}
22、（本题8分）
（1）若，化简。
（2）已知与互为倒数，和互为相反数，且，求式子的值。
（3）4个各不相等的整数、、、，它们的积abcd=9，那么的值是（ ）
A. 0 B. 4 C. 3 D. 不能确定
23、（本题10分）
（1）将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、
3和4）放置于水平桌面上，如图6－1．在图6－2中，将骰子
向右翻滚90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转90°，则完成
一次变换．若骰子的初始位置为图6－1所示的状态，那么按
上述规则连续完成10次变换后，骰子朝上一面的点数是（ ）
A．6 B．5 C．3 D．2
（2）如图，圆圈内分别标有0，1，2，3，4，…，11这12个数字.电子跳蚤每跳一次，可以从一个圆圈跳到相邻的圆圈，现在，一只电子跳蚤从标有数字“0”的圆圈开始，按逆时针方向跳了2010次后，落在一个圆圈中，该圆圈所标的数字是 .
参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B B C C B D D B B A
二、填空题
11. 5 12，2或6 13，－1 14，a－b 15. 16. －1
三、解答题
17、(本题8分）计算下列各题：
18、解：∵长方形的面积为a（a+b），
直角三角形的面积为ab，
圆的面积为πa2，
∴阴影部分的面积=a（a+b）﹣ab﹣πa2=（1﹣π）a2+ab，
∵a=3，b=4，π=3.14159，
∴阴影部分的面积=7.9314225≈7.931．
20．（1）n，n+1 （2）①25502500 ②1.3×107
21、(本题8分）. 将下列各数填在相应的大括号里：
整数集合：{ …}
分数集合：{ …}
正数集合：{ …}
负分数集合：{ …}
非负有理数集合：{ …}
非正分数集合：{ …}
（3）. 4个各不相等的整数、、、，它们的积abcd=9，那么的
值是（ ）
A. 0 B. 4 C. 3 D. 不能确定
（3） A
23 （1）B (2)17.6
图6-1
图6-2
向右翻滚90°
逆时针旋转90°