浙教版数学九年级上册 3.1 圆 教案

圆
【教学目标】
1．学生经历不在同一直线上的三点确定一个圆的探索过程。
2．了解不在同一直线上的三点确定一个圆，以及过不在同一直线上的三点作圆的方法，了解并辨认三角形的外接圆、三角形的外心等概念。
3．会画过不在同一条直线上的三点作圆。
【教学重点】
1．“不在同一直线上的三个点确定一个圆”来画图。
2．“不在同一直线上的三个点确定一个圆”来解决实际问题。
【教学难点】
对“不在同一直线上的三个点确定一个圆”中的存在性和唯一性的理解。
【教学过程】
一、车床工人告诉了我们什么？
问题：车间工人能将一个如图所示的破损的圆盘复原，你知道用什么办法吗？
（根据学生的预习情况进行衔接教学）
探索：
1．经过一个已知点A能作多少个圆？
结论：经过一个已知点A能作无数个圆!
2．经过两个已知点A，B能作多少个圆？
结论：经过两个已知点A，B能作无数个圆!
讨论1：把这些圆的圆心用光滑线连接是什么图形？
讨论2：这条直线的位置能确定吗？怎样画这条直线？
3．经过三个已知点A、B、C能作多少个圆？
讨论1：怎样找到这个圆的圆心？
讨论2：这个圆的圆心到点A、B、C的距离相等吗？
为什么？即OA=OB=OC
结论：不在同一直线上的三个点确定一个圆
二、初步应用：
1．现在你知道了怎样要将一个如图所示的破损的圆盘复原了吗？
方法：
找圆弧所在圆的圆心，只要在圆弧上任取三点，作其连线段的垂直平分线，其交点即为圆心。
2．已知△ABC，用直尺和圆规作出过点A、B、C的圆。
三、概念教学
定义：经过三角形各个顶点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做三角形的外心，这个三角形叫做圆的内接三角形。
举例：
1．⊙O是△ABC的外接圆，△ABC是⊙O的内接三角形，点O是△ABC的外心即外接圆的圆心。
2．三角形的外心是△ABC三条边的垂直平分线的交点。
四、试一试
1．画出过以下三角形的顶点的圆，并比较圆心的位置？
2．练一练
A．下列命题不正确的是 ( )
A．过一点有无数个圆。 B．过两点有无数个圆。
C．弦是圆的一部分。 D．过同一直线上三点不能画圆。
B．三角形的外心具有的性质是 ( )
A．到三边的距离相等。 B．到三个顶点的距离相等。
C．外心在三角形的外。 D．外心在三角形内。
五、知识小结
1．不在同一直线上的三点确定一个圆。——你知道是怎样的三点吗？
2．画已知圆或圆弧的圆心是在圆或圆弧上先取三点，连成两条线段，再做两线段的垂直平分线，则其交点即为所求的圆心。——你会画了吗？
3．三角形的外接圆，圆的内接三角形、外心的概念——你会辨别吗？
【板书设计】
定义：经过三角形各个顶点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做三角形的外心，这个三角形叫做圆的内接三角形。
A
B
C
●O
C
A
B
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A
B
C
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