2021-2022学年浙教版九年级数学下册第一章解直角三角形单元综合测试卷（Word版，无答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年浙教版九年级数学下册第一章解直角三角形单元综合测试卷（Word版，无答案） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 556.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 浙教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-12-06 00:00:00 | ||
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文档简介
浙教版数学九下 第1章解直角三角形 单元综合测试卷
学校：________姓名：_________学号：________
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．3tan30°的值等于（ ）
A．1 B． C． D．2
2．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，那么cosB的值是（ ）
A． B． C． D．
3．在Rt△ABC中，∠C=90°，各边都扩大2倍，则锐角A的正弦值（ ）
A．扩大2倍 B．缩小 C．不变 D．无法确定
4．若锐角A满足tana＝，则sina的值是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，的顶点都是正方形网格中的格点，则sin∠CAB等于（ ）
A． B． C． D．2
6．如图，A，B两景点相距20km，C景点位于A景点北偏东60°方向上，位于B景点北偏西30°方向上，则A，C两景点相距（ ）
A．10km B．10km C．10km D．km
7．在平面直角坐标系中，以原点O为圆心的⊙O交x轴正半轴为M，P为圆上一点，坐标为（，1），则cos∠POM=（ ）
A． B． C． D．
8．如图，飞机A在目标B的正上方，在地面C处测得飞机的仰角为α，在飞机上测得地面C处的俯角为β，飞行高度为h，AC间距离为s，从这4个已知量中任取2个为一组，共有6组，那么可以求出BC间距离的有（ ）
A．3组 B．4组 C．5组 D．6组
9．已知直线l1∥l2∥l3∥l4，相邻两条平行线间的距离均为h，矩形ABCD的四个顶点分别在这四条直线上，放置方式如图所示，AB＝4，BC＝6，则tanα的值等于( )
A． B． C． D．
10．如图，菱形ABCD的边长为5cm，sinA＝，点P从点A出发，以1cm/s的速度沿折线AB﹣BC﹣CD运动，到达点D停止；点Q同时从点A出发，以1cm/s的速度沿AD运动，到达点D停止设点P运动x（s）时，△APQ的面积为y（cm2），则能够反映y与x之间函数关系的图象是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
11．计算：（）0+2|1﹣sin30°|﹣（）﹣1=___．
12．在Rt△ABC中，∠ C=90°，sinA= ，AC=24，则AB=________．
13．如图，为了测量河对岸旗杆AB的高度，在点C处测得旗杆顶端A的仰角为30°，沿CB方向前进20m到达D处，在点D处测得旗杆顶端A的仰角为45°，则旗杆AB的高度为_______（精确到0.1m，参考数据：=1.414，=1.732）
14．如图，平台AB高为12m，在B处测得楼房CD顶部点D的仰角为45°，底部点C的俯角为30°，则楼房CD的高度为________m．(结果精确到1m，)
15．如图，在中，，，，将绕点逆时针旋转得到，使得点落在上，则的值为_______．
16．如图，小刚想测量斜坡旁边一颗树的高度，他在处测得树顶的仰角为60°，然后在坡顶测得树顶的仰角为30°若，，则树的高＝__________．
17．AE、CF是锐角△ABC的两条高，如果AE：CF=3：2，则sinA：sinC等于
18．如图，已知直线上，过点作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点；过点作y轴的垂线交直线l于点，过点作直线的垂线交轴于点；按此作法继续下去，则的坐标为_________，的坐标_________．
三、解答题（本大题共6小题，共46分）
19．计算：
20．如图所示，小明家住在30米高的A楼里，小丽家住在B楼里，B楼坐落在A楼的正北面，已知当地冬至中午12时太阳光线与水平面的夹角为30°．
（1）如果A、B两楼相距16米，那么A楼落在B楼上的影子有多长？
（2）如果A楼的影子刚好不落在B楼上，那么两楼的距离应是多少米？（结果保留根号）
21．如图，小明为了测量大楼AB的高度，他从点C出发，沿着斜坡面CD走104米到点D处，测得大楼顶部点A的仰角为37°，大楼底部点B的俯角为45°，已知斜坡CD的坡度为i=1：2.4．（参考书据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）
（1）求点D距水平面BC的高度为多少米；
（2）求大楼AB的高度约为多少米．
22．某数学兴趣小组学过锐角三角函数后，到市龙源湖公园测量塑像“夸父追日”的高度，如图所示，在A处测得塑像顶部D的仰角为45°，塑像底部E的仰角为30.1°，再沿AC方向前进10m到达B处，测得塑像顶部D的仰角为59.1°．求塑像“夸父追日”DE高度．（结果精确到0.1m．参考数据：sin30.1°≈0.50，cos30.1°≈0.87，tan30.1°≈0.58，sin59.1°≈0.86，cos59.1°≈0.51，tan59.1°≈1.67）
23．如图，在四边形ABCD中，. 点E在对角线CA的延长线上，连接BD，BE．
（1）求证：；
（2）若BC=2，，，求EC的长.
24．如图，在平面直角坐标系中，抛物线交轴负半轴于点交轴正半轴于点，交轴正半轴于点．
求抛物线的解析式；
点为第一象限抛物线上一点，过点作于点．连接交轴于点．过点作于点设点的横坐标为的长度为求与之间的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围)；
在的条件下，过点作交的延长线于点点在线段上，连接将沿折叠后，点的对称点为点交于点连接并延长交的延长线于点当时，求直线的解析式．
学校：________姓名：_________学号：________
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．3tan30°的值等于（ ）
A．1 B． C． D．2
2．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，那么cosB的值是（ ）
A． B． C． D．
3．在Rt△ABC中，∠C=90°，各边都扩大2倍，则锐角A的正弦值（ ）
A．扩大2倍 B．缩小 C．不变 D．无法确定
4．若锐角A满足tana＝，则sina的值是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，的顶点都是正方形网格中的格点，则sin∠CAB等于（ ）
A． B． C． D．2
6．如图，A，B两景点相距20km，C景点位于A景点北偏东60°方向上，位于B景点北偏西30°方向上，则A，C两景点相距（ ）
A．10km B．10km C．10km D．km
7．在平面直角坐标系中，以原点O为圆心的⊙O交x轴正半轴为M，P为圆上一点，坐标为（，1），则cos∠POM=（ ）
A． B． C． D．
8．如图，飞机A在目标B的正上方，在地面C处测得飞机的仰角为α，在飞机上测得地面C处的俯角为β，飞行高度为h，AC间距离为s，从这4个已知量中任取2个为一组，共有6组，那么可以求出BC间距离的有（ ）
A．3组 B．4组 C．5组 D．6组
9．已知直线l1∥l2∥l3∥l4，相邻两条平行线间的距离均为h，矩形ABCD的四个顶点分别在这四条直线上，放置方式如图所示，AB＝4，BC＝6，则tanα的值等于( )
A． B． C． D．
10．如图，菱形ABCD的边长为5cm，sinA＝，点P从点A出发，以1cm/s的速度沿折线AB﹣BC﹣CD运动，到达点D停止；点Q同时从点A出发，以1cm/s的速度沿AD运动，到达点D停止设点P运动x（s）时，△APQ的面积为y（cm2），则能够反映y与x之间函数关系的图象是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
11．计算：（）0+2|1﹣sin30°|﹣（）﹣1=___．
12．在Rt△ABC中，∠ C=90°，sinA= ，AC=24，则AB=________．
13．如图，为了测量河对岸旗杆AB的高度，在点C处测得旗杆顶端A的仰角为30°，沿CB方向前进20m到达D处，在点D处测得旗杆顶端A的仰角为45°，则旗杆AB的高度为_______（精确到0.1m，参考数据：=1.414，=1.732）
14．如图，平台AB高为12m，在B处测得楼房CD顶部点D的仰角为45°，底部点C的俯角为30°，则楼房CD的高度为________m．(结果精确到1m，)
15．如图，在中，，，，将绕点逆时针旋转得到，使得点落在上，则的值为_______．
16．如图，小刚想测量斜坡旁边一颗树的高度，他在处测得树顶的仰角为60°，然后在坡顶测得树顶的仰角为30°若，，则树的高＝__________．
17．AE、CF是锐角△ABC的两条高，如果AE：CF=3：2，则sinA：sinC等于
18．如图，已知直线上，过点作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点；过点作y轴的垂线交直线l于点，过点作直线的垂线交轴于点；按此作法继续下去，则的坐标为_________，的坐标_________．
三、解答题（本大题共6小题，共46分）
19．计算：
20．如图所示，小明家住在30米高的A楼里，小丽家住在B楼里，B楼坐落在A楼的正北面，已知当地冬至中午12时太阳光线与水平面的夹角为30°．
（1）如果A、B两楼相距16米，那么A楼落在B楼上的影子有多长？
（2）如果A楼的影子刚好不落在B楼上，那么两楼的距离应是多少米？（结果保留根号）
21．如图，小明为了测量大楼AB的高度，他从点C出发，沿着斜坡面CD走104米到点D处，测得大楼顶部点A的仰角为37°，大楼底部点B的俯角为45°，已知斜坡CD的坡度为i=1：2.4．（参考书据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）
（1）求点D距水平面BC的高度为多少米；
（2）求大楼AB的高度约为多少米．
22．某数学兴趣小组学过锐角三角函数后，到市龙源湖公园测量塑像“夸父追日”的高度，如图所示，在A处测得塑像顶部D的仰角为45°，塑像底部E的仰角为30.1°，再沿AC方向前进10m到达B处，测得塑像顶部D的仰角为59.1°．求塑像“夸父追日”DE高度．（结果精确到0.1m．参考数据：sin30.1°≈0.50，cos30.1°≈0.87，tan30.1°≈0.58，sin59.1°≈0.86，cos59.1°≈0.51，tan59.1°≈1.67）
23．如图，在四边形ABCD中，. 点E在对角线CA的延长线上，连接BD，BE．
（1）求证：；
（2）若BC=2，，，求EC的长.
24．如图，在平面直角坐标系中，抛物线交轴负半轴于点交轴正半轴于点，交轴正半轴于点．
求抛物线的解析式；
点为第一象限抛物线上一点，过点作于点．连接交轴于点．过点作于点设点的横坐标为的长度为求与之间的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围)；
在的条件下，过点作交的延长线于点点在线段上，连接将沿折叠后，点的对称点为点交于点连接并延长交的延长线于点当时，求直线的解析式．