2.2等腰三角形的性质课件

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2.2 等腰三角形的性质
在等腰三角形ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,交BC于D.
(1)若将△ABD作关于直线AD的轴对称变换,所得的像
是什么
D
A
B
C
(2)找出图中的全等三角形以及所有相等
的线段和相等的角.你的依据是什么
所得的像是△ACD
△ABD≌△ACD（SAS）
相等的线段:
AB=AC,BD=CD,AD=AD
相等的角:
∠B=∠C,∠BAD=∠CAD,
∠ADB=∠ADC.
等腰三角形的两个底角相等。即在同一个三角形中,等边对等角
等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线 和底边上的高互相重合.简称等腰三角形三线合一 三线合一.gsp
1
A
B
C
D
数学语言：
1.
2. i
A
B
C
D
2
1
ii
iii
等腰
三角形
顶角平分线
底边上的高
底边上的中线
例1、已知：在△ABC中，AB = AC，
∠A = 80°， 求∠B 和 ∠C的度数。
A
B
C
变式练习1:已知：在△ABC中，AB = AC，
∠B= 80°， 求∠A 和 ∠C的度数。
A
B
C
变式练习2:已知：等腰三角形的一个
内角为 80 °， 求另两个角的度数.
例2 已知线段a, h,用直尺和圆规作等腰三角形ABC,使底边BC=a, BC边上的高为h.
h
a
作法:
1.作线段BC=a.
2.作BC的中垂线m,交BC于点D.
3.在直线 m上截取DA=h,连接AB,AC.
△ABC就是所求的等腰三角形.
a
B
C
h
A
判断下列语句是否正确。
1.等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合。（ ）
2.有一个角是60°的等腰三角形，其它两个
内角也为60°. （ ）
3.等腰三角形的底角都是锐角. （ ）
4.钝角三角形不可能是等腰三角形 . （ ）
×
×
作业
5、等腰三角形的顶角一定是锐角。
6、等腰三角形的底角可能是锐角或者直角、
钝角都可以。
7、等腰三角形的顶角平分线一定垂直底边。
8、等腰三角形底边上的中线一定垂直于
底边。
（X）
（X）
（√）
（√）
1.等腰三角形一个底角为75°,它的另外两个角为_______
⒉等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为__________________
⒊等腰三角形一个角为110°,它的另外两个角为______



试一试
75°, 30°
70°,40°或55°,55°
35°,35°
书本课内练习