浙教版数学九年级上册 第3章 圆的基本性质3.2 图形的旋转（课件）(共15张PPT)

(共15张PPT)
3.2 图形的旋转
活动一：
这些现象有哪些共同特点
直观感知 形成概念
定义：
像这样，把一个平面图形绕着平面内一定点O沿着某一个方向转动一定的角度，就叫做图形的 ，点O叫 ，转动的方向叫 ，转动的角叫 .
例如，点P绕着点O旋转变为点P′， 那么这两个点叫做这个旋转的 ，其中 就是旋转角，这个旋转的方向 .
旋转中心
旋转方向
对应点
旋转
P′
·
P
·
o
·
∠pop′
旋转角
顺时针
◆旋转前、后的图形 .
◆对应点到旋转中心的距离 .
◆对应点与旋转中心所连线段的夹角等于 ，
都相等.
相等
旋转角
全等
说一说：旋转的基本性质
旋转角
旋转不改变图形的形状和大小，只改变位置.
B
A
C
O
B
A
C
O
B
A
O
C
B
A
O
C
特征 变换 形状 大小 方向
轴对称
平移
旋转
不变
不变
不变
不变
不变
不变
不变
改变
改变
1、 如图， ABC是等边三角形，D是BC上一点， ABD
经过旋转后到达 ACE的位置。
　（1）旋转中心是哪一点？
　（2）旋转了多少度？
　（3）如果M是AB的中点，那么经过
旋转后，点M转到了什么位置？
Ｅ
Ｄ
Ｃ
Ｂ
Ａ
Ｍ
．
　解:（1）旋转中心是点A;
　 （2）旋转了60度;
　 （3）点M转到了AC的中点位置上.
巩固概念与性质
如图所示：你能画出点A围绕着点O顺时针旋转100°后的图像吗？
变：你能画出直线l围绕着点O顺时针旋转100°后的图像吗？
例题1.如图所示：你能画出△ABC围绕着点O逆时针旋转80°后的图像吗？
变式：你能画出△ABC围绕着点O顺时针旋转80°后的图像吗？
例2：如图，矩形AB'C'D'是矩形ABCD以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转90°所得的图形.
求证：对角线BD与对角线B'D'所在的直线互相垂直
变：如图，矩形AB'C'D'是矩形ABCD以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转90°所得的图形.则∠CAC'=_______,∠ACC'=_______,
如图,已知正方形ABCD的边长为3,E、F分别是AB、BC边上的点,且∠EDF=45°,将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM.若AE=1，则FM的长为___.
谢 谢