5.5.2 一次函数的简单应用 课件（共19张PPT）

(共19张PPT)
5.5.2一次函数的简单应用
浙教版 八年级上
新知导入
用作图象的方法解方程组
(1)请把每条方程表示成y关于x的函数表达式的形式.
(2)在同一直角坐标系中作出两个一次函数的图象.
(3)观察图象的交点的坐标即得到二元一次方程组的解.
新知导入
x
y
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3
-1
-2
-3
1
2
3
4
5
6
y=-2x
y=x+6
(-2，4)
知识讲解
二元一次方程组的图象解法，步骤：
(1)转化：每条方程表示成y关于x的函数表达式的形式.
(2)作图：在同一直角坐标系中作出两个一次函数的图象.
(3)写解：观察图象的交点的坐标即得到二元一次方程组的解
但画图的结果大多是近似的.
二元一次方程组的图象解法有哪些步骤？
例题讲解
例1：小聪和小慧去某风景区游览，约好在“飞瀑”见面，上午7：00小聪乘电动汽车从“古刹”出发，沿景区公路去“飞瀑”，车速为30km/h，小慧也于上午7：00从“塔林”出发，骑电动自行车沿景区公路去“飞瀑”，车速为20km/h.
(1)当小聪追上小慧时，他们是否已经过了“草甸”？
(2)当小聪到达“飞瀑”时，小慧离“飞瀑”还有多少km？
10km
25km
10km
解：设经过t时，小聪与小慧离
“古刹”的路程分别为S1、S2，
由题意得：
S1=30t， S2=20t+10
例题讲解
t（时）
S（km）
5
10
20
30
40
50
60
15
25
35
45
55
0.25
o
0.5
0.75
1
1.25
1.5
1.75
S1=30t
S2=20t+10
(1)两条直线S1=30t， S2=20t+10的交
点坐标为
(1，30)
这说明当小聪追上小慧时，S1=S2=30 km，即离“古刹”30km，没有超过35km，也就是说，他们还没有到“草甸”
(2)当小聪到达“飞瀑”时，即S1=45km，此时S2=40km.
所以小慧离“飞瀑”还有45－40=5(km)
一次招聘会上，A，B两家公司都在招聘销售人员，A公司给出的工资待遇是：每月1000元基本工资，另加销售额的2%作为奖金；B公司给出的工资待遇是每月600元基本工资，另加销售额的4%作为奖金 .如果你去应聘，你将怎样选择
解：设月销售额为x元，
则A公司的工资待遇为:
B公司的工资待遇为:
y1=1000+0.02x
y2=600+0.04x
由 y1 ＞ y2得：
x＜ 20000
得：1000+0.02x＞600+0.04x
当公司效益大于2万元时，B公司待遇较优 .
当公司效益小于2万元时，A公司待遇较优.
当堂练习
1500
500
1000
0
10000
20000
30000
x
y
(20000，1400)
利用函数图象
当公司效益大于2万元时，B公司待遇较优
当公司效益小于2万元时，A公司待遇较优.
当公司效益等于2万元时，两公司工资待遇相同.
课堂小结
1. 二元一次方程与一次函数之间的区别和联系
区别：(1)二元一次方程有两个未知数，而一次函数有两个变量；
(2)二元一次方程是用一个等式表示两个未知数的关系，而一次函数既可以用一个等式表示两个变量之间的关系，又可以用表格或图象来表示两个变量之间的关系．
联系：在直角坐标系中分别描出以二元一次方程的解为坐标的点，这些点都在相应的一次函数的图象上．
2. 二元一次方程组无解 一次函数的图象平行(无交点)；二元一次方程组有一组解 一次函数的图象相交(有一个交点)；
二元一次方程组有无数组解 一次函数的图象重合(有无数个交点)．
课内练习
(1)如图，直线AB对应的函数表达式是( )
A. y＝－ x＋3 B. y＝ x＋3
C. y＝ － x＋3 D. y＝ x＋3
A
(2)如图的四条直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一
次方程x－2y＝2的解的是( )
C
1、选择题
课内练习
(1)因为方程组 的解是 所以一次函数
y=－x＋4与y=2 x ＋1的图象交点坐标为 ．
(1，3)
1
3
(2)一次函数y=3x-4和 的图象之间有何关系？
一次函数y=–2x+2，y=–2x+5的图象之间有何关系？
方程组 有 个解.
方程组 有 个解.
1
0
相交
平行
2、填空题
课内练习
3、利用一次函数的图象，求方程组 的解．
解：
在直角坐标系中画出直线y＝－ x＋2和直线y＝2x－2，如图，
两条直线的交点坐标是(1.5，1)．
所以方程组
的解为
课内练习
x+2y=4
解二元一次方程组
2x-y=3
解：由x+2y=4，得
由2x-y=3，得 y=2x-3
在同一直角坐标系中，画出这两个函数的图象.
x=2
∴原二元一次方程组的解是
y=1
∵ 它们的交点坐标为P(2，1)
4、利用一次函数的图象
x
y
O
P(2，1)
课内练习
5、如图，l1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，
(1)当销售量为2吨时，销售收入＝　　 元，销售成本＝　 　 元；
2000
3000
l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图意填空：
x/ 吨
y/元
O
1
2
3
4
5
6
1000
4000
5000
2000
3000
6000
l1
l2
课内练习
x/ 吨
y/元
O
1
2
3
4
5
6
1000
4000
5000
2000
3000
6000
l1
l2
(2)当销售量为6吨时，销售收入＝　　　　元，
　 销售成本＝　　　　元；
6000
5000
(3)当销售量为　　时，销售收入等于销售成本；
4吨
l1表收入
l2 表成本
(4)当销售量　　　　时，该公司赢利(收入大于成本)；
　 当销售量　　　　时，该公司亏损(收入小于成本)；
大于4吨
小于4吨
(5) l1对应的函数表达式是　　　　　　　　，
　 l2对应的函数表达式是　　　　　　　　.
y=1000x
y=500x+2000
x/ 吨
y/元
O
1
2
3
4
5
6
1000
4000
5000
2000
3000
6000
l1
l2
l1 表收入
l2 表成本
作业布置
作业本
课本作业题3.4.5
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