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6.1 几何图形
【热考题型】
【重难点突破】
考查题型一 认识立体图形
1．从图1的正方体上截去一个三棱锥，得到一个几何体，如图2．从正面看图2的几何体，得到的平面图形是( )
A．B．C． D．
【答案】D
【分析】
根据从正面看是两个直角三角形，即可得出答案.
【详解】
从正面看图2的几何体，看到的平面图形是两个直角三角形.
故选D.
【点睛】
此题主要考查的是从不同方向看几何体，题目比较简单，通熟练掌握简单的几何体的观察方法是解决本题的关键.
2．下列不是立体图形的是( )
A．球 B．圆 C．圆柱 D．圆锥
【答案】B
【详解】
解：由题意得：只有B选项符合题意．故选B．
3．下列几何体中，是圆锥的为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】
根据圆锥的特征进行判断即可．
【详解】
解：圆锥是由一个圆形的底面，和一个弯曲的侧面围成的，
因此选项C中的几何体符合题意，
故选：C．
【点睛】
本题考查认识立体图形，掌握几种常见几何体的形体特征是正确判断的前提．
4．下列几何体中，属于棱锥的是（ ）
A．B．C． D．
【答案】D
【分析】
根据棱锥的定义：如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥．再逐一分析各选项即可得到答案．
【详解】
解：是圆柱，不符合棱锥的定义，故不符合题意；
是正方体，不符合棱锥的定义，故不符合题意；
是圆锥，不符合棱锥的定义，故不符合题意；
是四棱锥，符合棱锥的定义，故符合题意；
故选：
【点睛】
本题考查的是棱锥的识别，掌握棱锥的概念是解题的关键．
考查题型二 几何体展开图
5．如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是（ ）
A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．﹣6
【答案】A
【分析】
由正方体各个面之间的关系知道，它的展开图中相对的两个面之间应该隔一个正方形，可以得到相对面的两个数，相加后比较即可．
【详解】
解：根据展开图可得，2和﹣2是相对的两个面；0和1是相对的两个面；﹣4和3是相对的两个面，
∵2+（﹣2）＝0，0+1＝1，﹣4+3＝﹣1，
∴原正方体相对两个面上的数字和的最小值是﹣1．
故选：A．
【点睛】
本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析解答问题．
6．图1是正方体的平面展开图，六个面的点数分别为1、2、3、4、5、6，将点数朝外折叠成一枚正方体骰子，并放置于水平桌面上，如图2所示，若骰子初始位置为图2所示的状态，将骰子向右翻滚，则完成1次翻转，此时骰子朝下一面的点数是2，那么按上述规则连续完成2次翻折后，骰子朝下一面的点数是3；则连续完成2020次翻折后，骰子朝下一面的点数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】C
【分析】
先根据平面图形确定各对面的点数，根据翻转发现规律：每四次为一个循环，用2020除以4得到翻转完成2020次后的图形，即可得到答案．
【详解】
由平面图形可知：1与6是对面，2与5是对面，3与4是对面，
这是一个正方体，完成1次翻转时骰子朝下一面的点数是2，完成5次翻转后朝下一面的点数还是2，故每四次为一个循环，
∵，
∴连续完成2020次翻折后，与图2的位置相同，骰子朝下一面的点数是4，
故选：C．
【点睛】
此题考查图形类规律探究，正方体展开图，旋转的性质，正确理解旋转的规律并运用规律解决问题是解题的关键．
7．下面平面图形不能围成正方体的是（ ）
A． B． C．D．
【答案】B
【分析】
根据正方体展开图的类型，1-4-1型，2-3-1型，2-2-2型，3-3型，进而得出不属于其中的类型的情况不能折成正方体，据此解答即可．
【详解】
解：由展开图可知：A、C、D能围成正方体，不符合题意；
B、围成几何体时，有两个面重合，故不能围成正方体，符合题意．
故选：B．
【点睛】
本题考查了正方体展开图，熟记展开图常见的11种形式与不能围成正方体的常见形式“一线不过四，田凹应弃之”是解题的关键．
考查题型三 平面图形旋转后的立体图形
8．圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列如图是以下四个图中的哪一个绕着直线旋转一周得到的( )
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】
根据面动成体判断即可．
【详解】
解：长方形绕着它的一边所在直线旋转一周可得到圆柱体，如图立体图形是两个圆柱的组合体，故需要两个一边对齐的长方形，绕对齐边所在直线旋转一周即可得到，
故选A．
【点睛】
本题考查面动成体，需注意可把较复杂的几何体进行分解，然后再判断．
9．下图中的几何体是由哪个平面图形旋转得到的（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】
根据面动成体的原理即可解答.
【详解】
图中的几何体是圆锥和圆台的组合体，故应是三角形和梯形旋转得到，故选A.
【点睛】
此题主要考察旋转体的构成，简单构想图形即可解出.
10．用如图的图形，旋转一周所形成的图形是右边的（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】
应把等腰梯形分割为一个矩形和两个直角三角形的组合体进行旋转看得到组合的几何体为选项中的哪项即可．
【详解】
解：上、下边的直角三角形绕直角边旋转一周后可得到两个圆锥，中间的矩形绕一边旋转一周后可得到一个圆柱，那么组合体应是圆锥和圆柱的组合体．
故选D．
【点睛】
此题主要考查了点、线、面、体，利用直角三角形绕直角边旋转一周后可得到一个圆锥，矩形绕一边旋转一周后可得到一个圆柱是解题关键．
考查题型四 平面图形的认识
11．下面几何图形是平面图形的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】
根据平面图形和立体图形的特点进行判断，平面图形是只有一个面的图形，而立体图形是由多个面组成的图形.
【详解】
解：由平面图形和立体图形的定义可知：A是平面图形，B、C、D是立体图形，
故选A.
【点睛】
本题主要考查平面图形的定义，熟悉和掌握平面图形的定义是解题的关键.
12．下列各组图形中都是平面图形的是（ ）
A．三角形、圆、球、圆锥 B．点、线段、棱锥、棱柱
C．角、三角形、正方形、圆 D．点、角、线段、长方体
【答案】C
【详解】
分析：根据平面图形的定义逐一判断即可.
详解：A.圆锥和球不是平面图形，故错误；
B. 棱锥、棱柱不是平面图形，故错误；
C.角，三角形，正方形，圆都是平面图形，故正确；
D.长方体不是平面图形，故错误.
故选C.
点睛：本题考查了平面图形的定义，一个图形的各部分都在同一个平面内的图形叫做平面图形据此可解.
13．一个长为19cm，宽为18cm的长方形，如果把这个长方形分成若干个正方形要求正方形的边长为正整数，那么该长方形最少可分成正方形的个数（ ）
A．5个 B．6个 C．7个 D．8个
【答案】C
【详解】
根据正方形的边长为正整数的特点，可知长为19cm，宽为18cm的长方形，分成若干个正方形，上面两个正方形从左至右为11和8，8下面从左至右是3和5，最下面一排从左至右是7，7，5时正方形的个数最少．
7个正方形边长分别11，8，7，7，5，5，3．
故选C．
14．用一个平面去截四棱柱，截面的形状不可能为（ ）
A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形
【答案】D
【分析】
四棱柱有六个面，用平面去截四棱柱时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．根据此判断即可.
【详解】
用平面去截四棱柱时最多与六个面相交得六边形，因此截面的形状可能是：三角形、四边形、五边形、六边形，不可能是七边形.
故选D.
【点睛】
本题考查的是几何体的截面,解答本题的关键是认识几何体的截面只是几何体的其中一个方面的体现，同一个几何体可能会有不同的截面，不同的几何体也可能会有相同的截面.
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6.1 几何图形
【热考题型】
【重难点突破】
考查题型一 认识立体图形
1．从图1的正方体上截去一个三棱锥，得到一个几何体，如图2．从正面看图2的几何体，得到的平面图形是( )
A．B．C． D．
2．下列不是立体图形的是( )
A．球 B．圆 C．圆柱 D．圆锥
3．下列几何体中，是圆锥的为（ ）
A． B． C． D．
4．下列几何体中，属于棱锥的是（ ）
A．B．C． D．
考查题型二 几何体展开图
5．如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是（ ）
A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．﹣6
6．图1是正方体的平面展开图，六个面的点数分别为1、2、3、4、5、6，将点数朝外折叠成一枚正方体骰子，并放置于水平桌面上，如图2所示，若骰子初始位置为图2所示的状态，将骰子向右翻滚，则完成1次翻转，此时骰子朝下一面的点数是2，那么按上述规则连续完成2次翻折后，骰子朝下一面的点数是3；则连续完成2020次翻折后，骰子朝下一面的点数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
7．下面平面图形不能围成正方体的是（ ）
A． B． C．D．
考查题型三 平面图形旋转后的立体图形
8．圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列如图是以下四个图中的哪一个绕着直线旋转一周得到的( )
A． B． C． D．
9．下图中的几何体是由哪个平面图形旋转得到的（ ）
A． B． C． D．
10．用如图的图形，旋转一周所形成的图形是右边的（ ）
A． B． C． D．
考查题型四 平面图形的认识
11．下面几何图形是平面图形的是（ ）
A． B． C． D．
12．下列各组图形中都是平面图形的是（ ）
A．三角形、圆、球、圆锥 B．点、线段、棱锥、棱柱
C．角、三角形、正方形、圆 D．点、角、线段、长方体
13．一个长为19cm，宽为18cm的长方形，如果把这个长方形分成若干个正方形要求正方形的边长为正整数，那么该长方形最少可分成正方形的个数（ ）
A．5个 B．6个 C．7个 D．8个
14．用一个平面去截四棱柱，截面的形状不可能为（ ）
A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形
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