2021年初中数学浙教版七年级上册第六章图形的初步知识 能力阶梯训练——适中版
一、单选题
1．（2021七上·如皋期末）将下列平面图形绕轴旋转一周，能得到图中所示立体图形的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】立体图形的初步认识
【解析】【解答】解：A、绕轴旋转一周，图中所示的立体图形，故此选项符合题意；
B、绕轴旋转一周，可得到圆台，故此选项不合题意；
C、绕轴旋转一周，可得到圆柱，故此选项不合题意；
D、绕轴旋转一周，可得到圆锥，故此选项不合题意；
故答案为：A.
【分析】所示立体图形上半部分是圆锥，下半部分是圆柱，然后结合面动成体的相关知识判断即可.
2．（2020七上·沧州期末）在下列生活、生产现象中，不可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】A
【知识点】直线的性质：两点确定一条直线
【解析】【解答】第一、二、三幅图中的生活、生产现象可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释，第四幅图中利用的是“两点之间，线段最短”的知识．
故答案为：A．
【分析】根据生活常识及线段的性质逐项判定即可。
3．（2021七下·永年期末）如图，在铁路旁有一村庄，现在铁路线上选一点建火车站，且使此村庄到火车站的距离最短，则此点是（ ）
A．A点 B．B点 C．C点 D．D点
【答案】A
【知识点】垂线段最短
【解析】【解答】解：根据垂线段最短可得：应建在A处，
故答案为：A．
【分析】根据垂线段最短的性质求解即可。
4．（2021七下·珠海期中）如图所示，下列说法错误的是（ ）
A．线段 是点 到 的垂线段
B．线段 是点 到 的垂线段
C．点 到 的垂线段是线段
D．点 到 的垂线段是线段
【答案】C
【知识点】垂线段最短
【解析】【解答】解：A、线段BD是点B到AD的垂线段，故A不符合题意；
B、线段AD是点A到BC的垂线段，故B不符合题意；
C、点C到AB的垂线段是线段AC，而不是线段AD，C符合题意；
D、点B到AC的垂线段是线段AB，故D不符合题意；
故答案为：C．
【分析】根据垂线段的含义，判断得到答案即可。
5．（2021七上·宜州期末）下列说法中正确的是（ ）
A．延长线段AB和延长线段BA的含义是相同的
B．延长直线AB
C．射线AB和射线BA是同一条射线
D．直线AB和直线BA是同一条直线
【答案】D
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【解答】解：A.延长线段AB是按照从A到B的方向延长的，而延长线段BA是按照从B到A的方向延长的，意义不相同，故此选项错误；
B.直线本身就是无限长的，不需要延长，故此选项错误；
C.射线用两个大写字母表示时，端点字母写在第一个位置，所以射线AB和射线BA不是同一条射线，此选项错误；
D.直线AB和直线BA是同一条直线，正确，故本选项符合题意.
故答案为：D.
【分析】根据直线、射线、线段的表示方法、直线的公理、以及是否可以延长分别进行判断.
6．（2021七上·镇海期末）如图，把三角形剪去一个角，所得四边形的周长比原三角形的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）
A．四边形周长小于三角形周长 B．两点确定一条直线
C．垂线段最短 D．两点之间，线段最短
【答案】D
【知识点】线段的性质：两点之间线段最短
【解析】【解答】解：如图，
把三角形剪去一个角，可得
即四边形周长比原三角形的周长小，
能正确解释这一现象的是: 两点之间，线段最短，
故答案为：D.
【分析】 利用两点之间线段最短，可正确解释这一现象的数学知识.
7．（2021七下·黄陂期中）如图，在三角形ABC中，∠ACB＝90°，过点A作AD⊥CD于点D，若AB＝ ，CD＝ ，则AC的长可能是（ ）
A．3 B．2.5 C．2 D．1.5
【答案】C
【知识点】实数大小的比较；垂线段最短
【解析】【解答】解：在三角形ABC中，∠ACB＝90°，
∴AC＜AB，
∵AB＝ ，
∴AC2＜5，
∵AD⊥CD，
在Rt△ADC中，AC＞CD，
∵CD＝ ，
∴AC2＞3，
∵32＝9＞5，2.52＝6.25＞5，1.52＝2.25＜3，22＝4，3＜4＜5，
∴AC的长可能是2.
故答案为：C.
【分析】利用直角三角形的最长的边是斜边，可得到AC2＜5；在Rt△ADC中，AC＞CD，由此可得到AC2＞3，由此可得答案.
8．（2021七下·保山期末）点A，B，C在同一条直线上，AB=8cm，AC=10cm，则BC的长为（ ）
A．2cm或18cm B．1cm或9cm C．2cm D．9cm
【答案】A
【知识点】线段的计算
【解析】【解答】解：当点B在线段AC内时，BC=AC-AB=10-8=2（cm）；
点B在线段AC外时，BC=AC+AB=10+8=18（cm）；
故答案为：A．
【分析】根据题意，结合图像利用线段的计算求解即可。
9．（2021七下·重庆开学考）线段AB的长为2cm，延长AB到C，使 ，再延长BA到D，使 ，则线段CD的长为（ ）
A．10cm B．8cm C．6cm D．12cm
【答案】D
【知识点】线段的计算
【解析】【解答】解：∵线段AB=2cm，延长AB到C，使AC=3AB，再延长BA至D，使BD=2BC，
∴BC=2AB，BD=4AB
∴BC=4cm，AD=BD-AB=3AB=6cm，
∴CD=AD+AB+BC=6+2+4=12（cm）.
故答案为：D.
【分析】根据已知分别得出BC，AD的长，即可得出线段CD的长.
10．（2021七下·九龙坡期末）在数轴上，若A、B两点对应的实数分别是－2和 点B是A、C两点的中点，则点C所对应的实数是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】实数在数轴上的表示；线段的中点
【解析】【解答】∵A、B两点对应的实数分别是－2和 ，点B是A、C两点的中点，
∴点C所对应的实数是：2 -（-2）= ，
故答案为：C.
【分析】直接数轴上两点间距离公式以及中点的概念计算即可.
11．（2020七上·迁西期末）如图，AB＝CD，那么AC与BD的大小关系是（ ）
A．AC＜BD B．AC＝BD C．AC＞BD D．不能确定
【答案】B
【知识点】线段的长短比较
【解析】【解答】根据题意和图示可知AB=CD，而BC为AB和CD共有线段，故AC=BD，
故答案为：B．
【分析】根据线段的和差关系可得：AB-BC=AC，CD-BC=BD，结合AB=CD可得AC=BD。
12．（2021七下·怀柔期末）如图：点C是直线AB上一点，过点C作CD⊥CE，那么图中 和 的关系是（ ）．
A．互补 B．互余 C．对顶角 D．同位角
【答案】B
【知识点】余角、补角及其性质
【解析】【解答】∵CD⊥CE
∴
∵
∴
∴ 和 互余
故答案为：B．
【分析】依据是平角，，即可得出 和 的关系。
13．（2021七下·凤山月考）如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中，∠α与∠β互余的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】角的运算；余角、补角及其性质
【解析】【解答】解：A、∵∠1+∠α+∠β=180°，∠1=90°，
∴∠α+∠β=90°，
∴∠α与∠β互余，故A符合题意；
B、∵∠1+∠α=90°，∠1+∠β=90°，
∴∠α=∠β，故A符合题意；
C、∵∠1=∠2=45°，
∴∠α+∠β=180°×2-2×45°=270°，故C不符合题意；
D、∠α+∠β=180°，故D不符合题意；
故答案为：A.
【分析】抓住题中已知条件：将一副三角尺按不同的位置摆放，分别求出各选项中的∠α与∠β之间的关系，可得答案.
14．（2020七上·延边州期末）用量角器测量∠AOB的度数，操作正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】角的概念
【解析】【解答】解：用量角器量角的方法是：把量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与边的一边重合，角的另一边所经过的量角器上所显示的刻度就是被量角的度数，
观察选项，选项A、B、D均不符合题意，选项C符合题意，
故答案为：C．
【分析】根据量角器的使用方法求解即可。
15．（2020七上·济阳月考）如图中角的表示方法正确的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】B
【知识点】角的概念
【解析】【解答】第一个图形应为∠CAB，表示不符合题意；
第二个图形∠AOB是平角符合题意；
第三个图形，直线与平角是两个概念，平角有顶点，直线没有，表示不符合题意；
第四个图形，表示为∠CAB符合题意
综上所述，表示正确的有2个．
故答案为：B．
【分析】根据角的表示方法一一判断即可。
16．下列说法正确的是（ ）
A．平角大于周角 B．大于直角的角是钝角
C．锐角一定小于直角 D．钝角不一定大于锐角
【答案】C
【知识点】角的大小比较
【解析】【解答】解：A选项，平角小于周角，选项错误；
B选项，大于直角的角是钝角或平角和周角，选项错误；
C选项，锐角一定小于直角，正确；
D选项，钝角一定大于锐角，选项错误。
故答案为：C。
【分析】根据锐角、钝角、平角、周角的角度范围进行判断即可。
17．（2020七上·清苑期末）如图所示，下列表示角的方法中，错误的是（ ）
A． 与 表示同一个角
B． 也可用 表示
C．图中共有三个角，分别是
D． 表示
【答案】B
【知识点】角的概念
【解析】【解答】解：A、∠1与∠AOB表示同一个角，表示角的方法正确，故本选项不符合题意；
B、∠AOC不能用∠O表示，表示角的方法错误，故本选项符合题意；
C、图中共有三个角：∠AOB，∠AOC，∠BOC，表示角的方法正确，故本选项不符合题意；
D、∠β表示的是∠BOC，表示角的方法正确，故本选项不符合题意；
故答案为：B．
【分析】根据角的定义和表示角的方法对每个选项一一判断即可。
18．（2021七下·当涂期末）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC，若∠AOD＝68°，则∠COE的度数是（ ）
A．32° B．34° C．36° D．38°
【答案】B
【知识点】角的运算；角平分线的定义
【解析】【解答】解：∵∠BOC与∠AOD互为对顶角，
∴∠BOC＝∠AOD，
∵∠AOD＝68°，
∴∠BOC＝68°，
∵OE平分∠BOC，
故答案为：B．
【分析】利用对顶角和角平分线的性质求解即可。
19．（2021七下·于洪期末）如图，直线AB、CD相交于O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM＝35°，则∠CON的度数为（ ）
A．35° B．45° C．55° D．65°
【答案】C
【知识点】角的运算；角平分线的定义
【解析】【解答】解：∵射线OM平分∠AOC，∠AOM=35°，
∴∠MOC=35°，
∵ON⊥OM，
∴∠MON=90°，
∴∠CON=∠MON-∠MOC=90°-35°=55°．
故答案为：C．
【分析】由射线OM平分∠AOC，∠AOM=35°，得出∠MOC=35°，由ON⊥OM，得出∠CON=∠MON-∠MOC得出答案。
20．（2020七上·翼城期末）把 用度、分、秒表示，正确的是（ ）．
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】常用角的单位及换算
【解析】【解答】∵ ，
∴ 用度、分、秒表示为
故答案为：A．
【分析】根据角的度量和换算性质计算，即可得到答案．
二、填空题
21．（2021七上·柯桥期末）已知一个角的余角比这个角的补角的一半小25°，那么这个角的度数为 .
【答案】50
【知识点】角的运算；余角、补角及其性质
【解析】【解答】解：设这个角为x，
∴90°-x=(180°-x)-25°，
解得：x=50°；
【分析】设这个角为x，根据余角比这个角的补角的一半小25°列方程求解即可.
22．（2021七上·滕州月考）一个正方体的六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6，在桌子上翻动这个正方体，根据图中给出的三种情况，可知数字2的对面是数字 ．
【答案】6
【知识点】立体图形的初步认识
【解析】【解答】解：根据题意由图可知，2与1，3，4，5相邻，
则数字2的对面是数字6．
故答案为6，
【分析】运用正方体的相对面和图中数字位置的特点解答即可。
23．（2021七上·郓城期末）整理教室时，老师总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌便整整齐齐摆在了一条线上，这其中蕴含的数学道理是 ．
【答案】两点确定一条直线
【知识点】直线的性质：两点确定一条直线
【解析】【解答】解：根据两点确定一条直线.
故答案为两点确定一条直线.
【分析】根据两点确定一条直线进行判断求解即可。
24．（2021七上·乐亭期中）如图所示，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，写出一对相等的角 （直角除外）
【答案】
【知识点】角的运算；角的大小比较
【解析】【解答】解：∵ ，
∴
∴
故答案为： ．
【分析】利用等角的余角相等可求出答案。
25．（2020七上·信宜期末）如图所示的网格是正方形网格， （填“＞”，“＝”或“＜”）
【答案】＜
【知识点】角的大小比较
【解析】【解答】解：由图可得，∠ABC＝45°，∠DEF＜45°，
∴∠DEF＜∠ABC，
故答案为：＜．
【分析】先求出∠ABC＝45°，∠DEF＜45°，再求解即可。
26．（2020七上·顺义期末）已知 三点，过其中每两个点画直线，一共可以画 条直线．
【答案】3或1
【知识点】作图-直线、射线、线段
【解析】【解答】解：如图最多可以画3条直线，最少可以画1条直线；
．
故答案为：3或1．
【分析】根据两点确定一条直线的性质求解即可。
三、计算题
27．（2019七上·高邑期中）计算：
（1）
（2）
【答案】（1）解：
（2）解：
．
【知识点】角的运算
【解析】【分析】（1）（2）进行度、分、秒的减法计算，注意以60为进制．
四、作图题
28．（2021七下·秦都月考）如图，在铁路旁边有一李庄，现要建一火车站，使李庄的人乘火车最方便（即距离最近），请你在铁路边选一点来建火车站，并说明理由．
【答案】解：火车站建造位置如图所示
理由:垂线段最短.
【知识点】垂线段最短；作图-垂线
【解析】【分析】利用垂线段最短，然后画出火车站建造位置.
29．（2021七上·苍南期末）如图，已知 是直线 外一点，请按要求完成下列作图并填空：
（1）作线段 ，射线 ．
（2）过点 作 ，交射线 于点 ．
（3）在（1），（2）的前提下，不再添加字母和线条，图中共有 条线段．
【答案】（1）解：如图，线段AC，射线BA即为所作；
（2）解：如图，CD即为所作；
（3）6
【知识点】直线、射线、线段；作图-垂线；作图-直线、射线、线段
【解析】【解答】解：（3）如图，图中有AC，AB，AD，BD，BC，CD共6条线段．
【分析】（1）连接AC、再连接BA并延长即可；
（2）过点C作BC的垂线交射线BA于一点D即可；
（3）根据线段的定义，找出图中所有的线段，然后计数即可.
五、解答题
30．（2021七上·哈尔滨月考）如图，直线 与直线 相交于点 ， ，垂足为 ， ，求 的度数．
【答案】解：∵ ，
∴ ，
∴ ，
∵ ，
∴ ，
∴ ．
【知识点】角的运算
【解析】【分析】先求出 ， 再求出 ， 最后计算求解即可。
31．（2021七下·二道期末）如图，BD为△ABC的角平分线，若∠ABC＝60°，∠ADB＝70°，点E为线段BC上一点，当△DCE为直角三角形时，求∠BDE的度数．
【答案】解：∵BD平分∠ABC，∠ABC=60°，
∴∠ABD=∠CBD=30°，
∵∠ADB=70°，
∴∠C=70°－30°=40°，
若DE⊥AC，如图1
则∠EDC=90°，
∴∠BDE=180°－70°－90°=20°，
若DE⊥BC，如图2
则∠EDC=90°－40°=50°，
∴∠BDE=180°－70°－50°=60°，
答：∠BDE的度数为60°或20°．
【知识点】角的运算；角平分线的定义
【解析】【分析】利用角平分线的性质可得 ∠CBD =30°，由外角的性质可得 ∠C=70°－30°=40°，∠BDE=180°－70°－90°=20°， 在利用分类讨论思想即可得出答案。
1 / 12021年初中数学浙教版七年级上册第六章图形的初步知识 能力阶梯训练——适中版
一、单选题
1．（2021七上·如皋期末）将下列平面图形绕轴旋转一周，能得到图中所示立体图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．（2020七上·沧州期末）在下列生活、生产现象中，不可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．（2021七下·永年期末）如图，在铁路旁有一村庄，现在铁路线上选一点建火车站，且使此村庄到火车站的距离最短，则此点是（ ）
A．A点 B．B点 C．C点 D．D点
4．（2021七下·珠海期中）如图所示，下列说法错误的是（ ）
A．线段 是点 到 的垂线段
B．线段 是点 到 的垂线段
C．点 到 的垂线段是线段
D．点 到 的垂线段是线段
5．（2021七上·宜州期末）下列说法中正确的是（ ）
A．延长线段AB和延长线段BA的含义是相同的
B．延长直线AB
C．射线AB和射线BA是同一条射线
D．直线AB和直线BA是同一条直线
6．（2021七上·镇海期末）如图，把三角形剪去一个角，所得四边形的周长比原三角形的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）
A．四边形周长小于三角形周长 B．两点确定一条直线
C．垂线段最短 D．两点之间，线段最短
7．（2021七下·黄陂期中）如图，在三角形ABC中，∠ACB＝90°，过点A作AD⊥CD于点D，若AB＝ ，CD＝ ，则AC的长可能是（ ）
A．3 B．2.5 C．2 D．1.5
8．（2021七下·保山期末）点A，B，C在同一条直线上，AB=8cm，AC=10cm，则BC的长为（ ）
A．2cm或18cm B．1cm或9cm C．2cm D．9cm
9．（2021七下·重庆开学考）线段AB的长为2cm，延长AB到C，使 ，再延长BA到D，使 ，则线段CD的长为（ ）
A．10cm B．8cm C．6cm D．12cm
10．（2021七下·九龙坡期末）在数轴上，若A、B两点对应的实数分别是－2和 点B是A、C两点的中点，则点C所对应的实数是（ ）
A． B． C． D．
11．（2020七上·迁西期末）如图，AB＝CD，那么AC与BD的大小关系是（ ）
A．AC＜BD B．AC＝BD C．AC＞BD D．不能确定
12．（2021七下·怀柔期末）如图：点C是直线AB上一点，过点C作CD⊥CE，那么图中 和 的关系是（ ）．
A．互补 B．互余 C．对顶角 D．同位角
13．（2021七下·凤山月考）如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中，∠α与∠β互余的是（ ）
A． B．
C． D．
14．（2020七上·延边州期末）用量角器测量∠AOB的度数，操作正确的是（ ）
A． B．
C． D．
15．（2020七上·济阳月考）如图中角的表示方法正确的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
16．下列说法正确的是（ ）
A．平角大于周角 B．大于直角的角是钝角
C．锐角一定小于直角 D．钝角不一定大于锐角
17．（2020七上·清苑期末）如图所示，下列表示角的方法中，错误的是（ ）
A． 与 表示同一个角
B． 也可用 表示
C．图中共有三个角，分别是
D． 表示
18．（2021七下·当涂期末）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC，若∠AOD＝68°，则∠COE的度数是（ ）
A．32° B．34° C．36° D．38°
19．（2021七下·于洪期末）如图，直线AB、CD相交于O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM＝35°，则∠CON的度数为（ ）
A．35° B．45° C．55° D．65°
20．（2020七上·翼城期末）把 用度、分、秒表示，正确的是（ ）．
A． B． C． D．
二、填空题
21．（2021七上·柯桥期末）已知一个角的余角比这个角的补角的一半小25°，那么这个角的度数为 .
22．（2021七上·滕州月考）一个正方体的六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6，在桌子上翻动这个正方体，根据图中给出的三种情况，可知数字2的对面是数字 ．
23．（2021七上·郓城期末）整理教室时，老师总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌便整整齐齐摆在了一条线上，这其中蕴含的数学道理是 ．
24．（2021七上·乐亭期中）如图所示，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，写出一对相等的角 （直角除外）
25．（2020七上·信宜期末）如图所示的网格是正方形网格， （填“＞”，“＝”或“＜”）
26．（2020七上·顺义期末）已知 三点，过其中每两个点画直线，一共可以画 条直线．
三、计算题
27．（2019七上·高邑期中）计算：
（1）
（2）
四、作图题
28．（2021七下·秦都月考）如图，在铁路旁边有一李庄，现要建一火车站，使李庄的人乘火车最方便（即距离最近），请你在铁路边选一点来建火车站，并说明理由．
29．（2021七上·苍南期末）如图，已知 是直线 外一点，请按要求完成下列作图并填空：
（1）作线段 ，射线 ．
（2）过点 作 ，交射线 于点 ．
（3）在（1），（2）的前提下，不再添加字母和线条，图中共有 条线段．
五、解答题
30．（2021七上·哈尔滨月考）如图，直线 与直线 相交于点 ， ，垂足为 ， ，求 的度数．
31．（2021七下·二道期末）如图，BD为△ABC的角平分线，若∠ABC＝60°，∠ADB＝70°，点E为线段BC上一点，当△DCE为直角三角形时，求∠BDE的度数．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】立体图形的初步认识
【解析】【解答】解：A、绕轴旋转一周，图中所示的立体图形，故此选项符合题意；
B、绕轴旋转一周，可得到圆台，故此选项不合题意；
C、绕轴旋转一周，可得到圆柱，故此选项不合题意；
D、绕轴旋转一周，可得到圆锥，故此选项不合题意；
故答案为：A.
【分析】所示立体图形上半部分是圆锥，下半部分是圆柱，然后结合面动成体的相关知识判断即可.
2．【答案】A
【知识点】直线的性质：两点确定一条直线
【解析】【解答】第一、二、三幅图中的生活、生产现象可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释，第四幅图中利用的是“两点之间，线段最短”的知识．
故答案为：A．
【分析】根据生活常识及线段的性质逐项判定即可。
3．【答案】A
【知识点】垂线段最短
【解析】【解答】解：根据垂线段最短可得：应建在A处，
故答案为：A．
【分析】根据垂线段最短的性质求解即可。
4．【答案】C
【知识点】垂线段最短
【解析】【解答】解：A、线段BD是点B到AD的垂线段，故A不符合题意；
B、线段AD是点A到BC的垂线段，故B不符合题意；
C、点C到AB的垂线段是线段AC，而不是线段AD，C符合题意；
D、点B到AC的垂线段是线段AB，故D不符合题意；
故答案为：C．
【分析】根据垂线段的含义，判断得到答案即可。
5．【答案】D
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【解答】解：A.延长线段AB是按照从A到B的方向延长的，而延长线段BA是按照从B到A的方向延长的，意义不相同，故此选项错误；
B.直线本身就是无限长的，不需要延长，故此选项错误；
C.射线用两个大写字母表示时，端点字母写在第一个位置，所以射线AB和射线BA不是同一条射线，此选项错误；
D.直线AB和直线BA是同一条直线，正确，故本选项符合题意.
故答案为：D.
【分析】根据直线、射线、线段的表示方法、直线的公理、以及是否可以延长分别进行判断.
6．【答案】D
【知识点】线段的性质：两点之间线段最短
【解析】【解答】解：如图，
把三角形剪去一个角，可得
即四边形周长比原三角形的周长小，
能正确解释这一现象的是: 两点之间，线段最短，
故答案为：D.
【分析】 利用两点之间线段最短，可正确解释这一现象的数学知识.
7．【答案】C
【知识点】实数大小的比较；垂线段最短
【解析】【解答】解：在三角形ABC中，∠ACB＝90°，
∴AC＜AB，
∵AB＝ ，
∴AC2＜5，
∵AD⊥CD，
在Rt△ADC中，AC＞CD，
∵CD＝ ，
∴AC2＞3，
∵32＝9＞5，2.52＝6.25＞5，1.52＝2.25＜3，22＝4，3＜4＜5，
∴AC的长可能是2.
故答案为：C.
【分析】利用直角三角形的最长的边是斜边，可得到AC2＜5；在Rt△ADC中，AC＞CD，由此可得到AC2＞3，由此可得答案.
8．【答案】A
【知识点】线段的计算
【解析】【解答】解：当点B在线段AC内时，BC=AC-AB=10-8=2（cm）；
点B在线段AC外时，BC=AC+AB=10+8=18（cm）；
故答案为：A．
【分析】根据题意，结合图像利用线段的计算求解即可。
9．【答案】D
【知识点】线段的计算
【解析】【解答】解：∵线段AB=2cm，延长AB到C，使AC=3AB，再延长BA至D，使BD=2BC，
∴BC=2AB，BD=4AB
∴BC=4cm，AD=BD-AB=3AB=6cm，
∴CD=AD+AB+BC=6+2+4=12（cm）.
故答案为：D.
【分析】根据已知分别得出BC，AD的长，即可得出线段CD的长.
10．【答案】C
【知识点】实数在数轴上的表示；线段的中点
【解析】【解答】∵A、B两点对应的实数分别是－2和 ，点B是A、C两点的中点，
∴点C所对应的实数是：2 -（-2）= ，
故答案为：C.
【分析】直接数轴上两点间距离公式以及中点的概念计算即可.
11．【答案】B
【知识点】线段的长短比较
【解析】【解答】根据题意和图示可知AB=CD，而BC为AB和CD共有线段，故AC=BD，
故答案为：B．
【分析】根据线段的和差关系可得：AB-BC=AC，CD-BC=BD，结合AB=CD可得AC=BD。
12．【答案】B
【知识点】余角、补角及其性质
【解析】【解答】∵CD⊥CE
∴
∵
∴
∴ 和 互余
故答案为：B．
【分析】依据是平角，，即可得出 和 的关系。
13．【答案】A
【知识点】角的运算；余角、补角及其性质
【解析】【解答】解：A、∵∠1+∠α+∠β=180°，∠1=90°，
∴∠α+∠β=90°，
∴∠α与∠β互余，故A符合题意；
B、∵∠1+∠α=90°，∠1+∠β=90°，
∴∠α=∠β，故A符合题意；
C、∵∠1=∠2=45°，
∴∠α+∠β=180°×2-2×45°=270°，故C不符合题意；
D、∠α+∠β=180°，故D不符合题意；
故答案为：A.
【分析】抓住题中已知条件：将一副三角尺按不同的位置摆放，分别求出各选项中的∠α与∠β之间的关系，可得答案.
14．【答案】C
【知识点】角的概念
【解析】【解答】解：用量角器量角的方法是：把量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与边的一边重合，角的另一边所经过的量角器上所显示的刻度就是被量角的度数，
观察选项，选项A、B、D均不符合题意，选项C符合题意，
故答案为：C．
【分析】根据量角器的使用方法求解即可。
15．【答案】B
【知识点】角的概念
【解析】【解答】第一个图形应为∠CAB，表示不符合题意；
第二个图形∠AOB是平角符合题意；
第三个图形，直线与平角是两个概念，平角有顶点，直线没有，表示不符合题意；
第四个图形，表示为∠CAB符合题意
综上所述，表示正确的有2个．
故答案为：B．
【分析】根据角的表示方法一一判断即可。
16．【答案】C
【知识点】角的大小比较
【解析】【解答】解：A选项，平角小于周角，选项错误；
B选项，大于直角的角是钝角或平角和周角，选项错误；
C选项，锐角一定小于直角，正确；
D选项，钝角一定大于锐角，选项错误。
故答案为：C。
【分析】根据锐角、钝角、平角、周角的角度范围进行判断即可。
17．【答案】B
【知识点】角的概念
【解析】【解答】解：A、∠1与∠AOB表示同一个角，表示角的方法正确，故本选项不符合题意；
B、∠AOC不能用∠O表示，表示角的方法错误，故本选项符合题意；
C、图中共有三个角：∠AOB，∠AOC，∠BOC，表示角的方法正确，故本选项不符合题意；
D、∠β表示的是∠BOC，表示角的方法正确，故本选项不符合题意；
故答案为：B．
【分析】根据角的定义和表示角的方法对每个选项一一判断即可。
18．【答案】B
【知识点】角的运算；角平分线的定义
【解析】【解答】解：∵∠BOC与∠AOD互为对顶角，
∴∠BOC＝∠AOD，
∵∠AOD＝68°，
∴∠BOC＝68°，
∵OE平分∠BOC，
故答案为：B．
【分析】利用对顶角和角平分线的性质求解即可。
19．【答案】C
【知识点】角的运算；角平分线的定义
【解析】【解答】解：∵射线OM平分∠AOC，∠AOM=35°，
∴∠MOC=35°，
∵ON⊥OM，
∴∠MON=90°，
∴∠CON=∠MON-∠MOC=90°-35°=55°．
故答案为：C．
【分析】由射线OM平分∠AOC，∠AOM=35°，得出∠MOC=35°，由ON⊥OM，得出∠CON=∠MON-∠MOC得出答案。
20．【答案】A
【知识点】常用角的单位及换算
【解析】【解答】∵ ，
∴ 用度、分、秒表示为
故答案为：A．
【分析】根据角的度量和换算性质计算，即可得到答案．
21．【答案】50
【知识点】角的运算；余角、补角及其性质
【解析】【解答】解：设这个角为x，
∴90°-x=(180°-x)-25°，
解得：x=50°；
【分析】设这个角为x，根据余角比这个角的补角的一半小25°列方程求解即可.
22．【答案】6
【知识点】立体图形的初步认识
【解析】【解答】解：根据题意由图可知，2与1，3，4，5相邻，
则数字2的对面是数字6．
故答案为6，
【分析】运用正方体的相对面和图中数字位置的特点解答即可。
23．【答案】两点确定一条直线
【知识点】直线的性质：两点确定一条直线
【解析】【解答】解：根据两点确定一条直线.
故答案为两点确定一条直线.
【分析】根据两点确定一条直线进行判断求解即可。
24．【答案】
【知识点】角的运算；角的大小比较
【解析】【解答】解：∵ ，
∴
∴
故答案为： ．
【分析】利用等角的余角相等可求出答案。
25．【答案】＜
【知识点】角的大小比较
【解析】【解答】解：由图可得，∠ABC＝45°，∠DEF＜45°，
∴∠DEF＜∠ABC，
故答案为：＜．
【分析】先求出∠ABC＝45°，∠DEF＜45°，再求解即可。
26．【答案】3或1
【知识点】作图-直线、射线、线段
【解析】【解答】解：如图最多可以画3条直线，最少可以画1条直线；
．
故答案为：3或1．
【分析】根据两点确定一条直线的性质求解即可。
27．【答案】（1）解：
（2）解：
．
【知识点】角的运算
【解析】【分析】（1）（2）进行度、分、秒的减法计算，注意以60为进制．
28．【答案】解：火车站建造位置如图所示
理由:垂线段最短.
【知识点】垂线段最短；作图-垂线
【解析】【分析】利用垂线段最短，然后画出火车站建造位置.
29．【答案】（1）解：如图，线段AC，射线BA即为所作；
（2）解：如图，CD即为所作；
（3）6
【知识点】直线、射线、线段；作图-垂线；作图-直线、射线、线段
【解析】【解答】解：（3）如图，图中有AC，AB，AD，BD，BC，CD共6条线段．
【分析】（1）连接AC、再连接BA并延长即可；
（2）过点C作BC的垂线交射线BA于一点D即可；
（3）根据线段的定义，找出图中所有的线段，然后计数即可.
30．【答案】解：∵ ，
∴ ，
∴ ，
∵ ，
∴ ，
∴ ．
【知识点】角的运算
【解析】【分析】先求出 ， 再求出 ， 最后计算求解即可。
31．【答案】解：∵BD平分∠ABC，∠ABC=60°，
∴∠ABD=∠CBD=30°，
∵∠ADB=70°，
∴∠C=70°－30°=40°，
若DE⊥AC，如图1
则∠EDC=90°，
∴∠BDE=180°－70°－90°=20°，
若DE⊥BC，如图2
则∠EDC=90°－40°=50°，
∴∠BDE=180°－70°－50°=60°，
答：∠BDE的度数为60°或20°．
【知识点】角的运算；角平分线的定义
【解析】【分析】利用角平分线的性质可得 ∠CBD =30°，由外角的性质可得 ∠C=70°－30°=40°，∠BDE=180°－70°－90°=20°， 在利用分类讨论思想即可得出答案。
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