2021年初中数学浙教版七年级上册第一章有理数 能力阶梯训练——适中版
一、单选题
1．（2021七上·交城期中）下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A． 和 B． 和7
C． 和 D． 和
【答案】A
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】A、 ， ，则此组数互为相反数，故符合题意；
B、 ，则此组数相等，故不符合题意；
C、 ， ，则此组数相等，故不符合题意；
D、 ， ，则此组数相等，故不符合题意．
故答案为：A．
【分析】先化简各项中的数，再根据相反数的定义逐个判断即可.
2．（2021七上·嘉祥期中）如图是杨叔叔10月12日至15日的微信零钱明细，其中正数表示收款，负数表示付款，则10月14日 收付情况用一个数表示为（ ）
A． 元 B． 元 C． 元 D． 元
【答案】C
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：由图可知：
10月14日19：05付款给便利店，
可以用-10元表示，
故答案为：C．
【分析】根据10月14日19：05付款给便利店，计算求解即可。
3．（2021七上·长沙期中）下列说法正确的是（ ）
A． 表示负数
B．只有正数的绝对值是它本身
C．正数、负数和0统称有理数
D．互为相反数的两个数的绝对值相等
【答案】D
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值；有理数及其分类
【解析】【解答】解：A、当a是负数时，－a就是正数，故A选项错误，不符合题意；
B、绝对值等于本身的数是正数和0，故B选项错误，不符合题意；
C、正有理数、0、负有理数统称为有理数，故C选项错误，不符合题意；
D、互为相反数的两个数的绝对值相等，故D选项正确，符合题意.
故答案为：D.
【分析】当a是负数时，-a是正数，据此判断A；绝对值等于本身的数是正数和0，据此判断B；根据有理数的分类可判断C；根据绝对值的概念可判断D.
4．（2021七上·仁寿期中）若 ，则a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：∵|a-3|=-（a-3）
∴a-3≤0
a≤3.
故答案为：C
【分析】利用绝对值的性质：负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0，可知a-3≤0，再求出不等式的解集.
5．（2021七上·余杭月考）设a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则 的值为（ ）
A．0 B．2 C． D．2或
【答案】A
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数及其分类
【解析】【解答】解：根据题意知a＝1，b＝ 1，c＝0，
则a＋b c＝1 1＋0＝0.
故答案为：A.
【分析】根据数轴上的点所表示的数，原点右边的点表示正数，点离原点越远，所表示的数就越大；原点左边的点表示负数，点离原点越远表示的数越小，再结合整数的概念即可得出a、b的值，进而根据数轴上的点离开原点的距离就是该点所表示的数的绝对值可得出c，从而可求出a+b-c的值.
6．（2021七上·滨江月考） ， ， 的大小顺序是（ ）
A．- ＜- ＜- B．- ＜- ＜-
C．- ＜- ＜- D．- ＜- ＜-
【答案】A
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵
∴.
故答案为：A.
【分析】根据负数比较大小，先比较各数的绝对值的大小，根据绝对值大的数反而小，可得答案.
7．（2019七上·澄海期末）超市出售的某种品牌的大米袋上，标有质量为(50±0.4)kg的字样，从超市中任意拿出两袋大米，它们的质量最多相差（ ）
A．0.5kg B．0.6kg C．0.8kg D．0.95kg
【答案】C
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：由题，大米的质量范围在49.6~50.4之间，所以质量最多相差0.8kg。
故答案为：C。
【分析】根据大米的质量的范围可以求其最小值和最大值，解出二者的差即为差的最多值。
8．（2018·日照）|﹣5|的相反数是（ ）
A．﹣5 B．5 C． D．﹣
【答案】A
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】根据绝对值的定义，
∴︳ 5︳=5，
根据相反数的定义，
∴5的相反数是 5.
故答案为：A.
【分析】一个负数的绝对值是它的相反数，根据绝对值的意义，去掉绝对值符号，再根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数即可得出答案。
9．（2019·大庆）实数m，n在数轴上的对应点如图所示，则下列各式子正确的是（ ）
A．m>n B．-n>|m| C．-m>|n| D．|m|<|n|
【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】根据数轴上的数从左往右依次增大，可得出
A m＜n，错误
B -n＜，错误
C，正确
D ＞，错误
故答案为：C.
【分析】根据绝对值的定义和数轴上表示数的大小，可判断。
10．（数与式(11)+—+有理数(12)+—+正数和负数(13)普通2 ）a为有理数，下列说法中正确的是（ ）
A．﹣a一定是负数 B．﹣a2一定是负数
C．（﹣a）3一定是负数 D．|a|一定不是负数
【答案】D
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：A、﹣a不一定是负数，故此选项错误；
B、﹣a2有可能是0，故不一定是负数，故此选项错误；
C、（﹣a）3不一定是负数，也有可能是0，故此选项错误；
D、|a|一定不是负数，正确．
故选：D．
【分析】利用绝对值以及偶次方的性质进而分析，对于不对的问题举出反例即可．
二、填空题
11．（2019七上·江干期末）写出绝对值小于2.5的所有整数 .
【答案】 、 、 、 、
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】绝对值小于2.5的整数有 、 、
故答案为： 、 、 、 、 ．
【分析】根据互为相反数的两个数的绝对值相等得出： 绝对值等于2.5 的数是±2.5，从而可知绝对值小于2.5的整数就是-2.5至2.5之间的整数，从而得出答案。
12．（2017七上·东台月考）比较大小：﹣|﹣0.8| ﹣（﹣0.8）（填“＞”或“＜”或“＝”）．
【答案】<
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】∵-|﹣0.8|=-0.8，-（-0.8）=0.8，
∴ -0.8＜0.8.
即-|﹣0.8|＜-（-0.8）.
故答案为：＜.
【分析】先求出每个式子的值，再根据有理数大小比较法则比较即可.
13．（2019七上·深圳期中）p在数轴上的位置如图所示， 化简： = ；
【答案】1
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值的非负性
【解析】【解答】如数轴可知P在数轴上是位于1与2之间的一个数，
所以p-1>0，
而p-2<0，
所以=p-1+2-p=1。
故答案为：1.
【分析】由正数的绝对值为它本身，负数的绝对值为它的相反数，可以分别表示，即可求出结果。
14．（2019七上·龙湖期末）在数轴上，与表示数﹣1的点的距离是三个单位长度的点表示的数是 ．
【答案】2或﹣4
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】根据绝对值的意义得，在数轴上与表示数-1的点的距离是三个单位长度的点表示的数是-1+3=2或-1-3=-4.
故答案为：2或-4.
【分析】在数轴上标出表示数-1的点，找出与这个点的距离是三个单位长度的点所表示的数即可。注意：在这个点的左侧和右侧各有一个符合条件的点。
15．（2020·遵化模拟）已知 、 满足 ，则 .
【答案】
【知识点】绝对值的非负性
【解析】【解答】解：根据题意可知，a=，b=2
∴a2b=.
【分析】根据绝对值以及二次根式的非负性，即可得到a和b的值，求出代数式的值即可。
16．（2019七上·江干期末）如图，在生产图纸上通常用 来表示轴的加工要求，这里F300表示直径是 ，+0.2和-0.5是指直径在 到 之间的产品都属于合格产品。现加工一批轴，尺寸要求是 ，那么直径为40.1mm的轴为 (填“合格”或“不合格”)产品。
【答案】不合格
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】由题意得：合格范围为：40-0.04=39.96到40+0.03=40.03，
而40.1 40.03，
故直径为40.1mm的轴是不合格产品．
故答案为：不合格
【分析】根据有理数加减法法则可得出工件直径的合格的范围，再判断直径为40.1mm的轴 的直径是否在合格直径的范围即可。
三、计算题
17．（2018-2019学年数学浙教版七年级上册1.3 绝对值 同步练习）计算：
（1）|-8|+|-4|；
（2） ( 3.5) | |；
（3）| 2 |+| 6 |．
【答案】（1）解：|-8|+|-4|
=8+4
=12；
（2）解：-（-3.5）-|- |
=3.5-
=3；
（3）解：|-2 |+|-6 |
=2 +6
=9．
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值
【解析】【分析】（1）根据绝对值的意义，先去掉绝对值符号，再根据有理数加法法则算出答案；
（2）根据相反数的意义，绝对值的意义，分别化简，再按有理数的减法法则算出答案；
（3）根据绝对值的意义，先去掉绝对值符号，再根据分数加法法则算出答案。
18．（2018-2019学年数学华师大版七年级上册2.4绝对值 同步练习）看数轴，化简：|a|﹣|b|+|a﹣2|．
【答案】解：∵由图可知，b<0
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；绝对值的非负性
【解析】【分析】由a、b在数轴上的位置可知：b<019．（2019七上·利辛月考）已知|x+1|=1，y是-1的相反数，且x+y<0，求x-y的值。
【答案】解：因为|x+1|=1，所以x+1=±1．所以x=0或x=-2．
因为y是-1的相反数，所以y=1，
又因为x+y<0，所以x=-2，所以x-y=-2-1=-3
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值
【解析】【分析】先求出符合题意的x和y的值，然后将x和y的值代入x-y求值即可。
20．（2016七上·常州期中）将﹣4，﹣（﹣3.5），﹣1 ，|﹣2|这些数在数轴上表示出来，并用“＜”将它们连接起来．
【答案】解：如图所示，
，
故﹣4＜﹣1 ＜|﹣2|＜﹣（﹣3.5）
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；相反数及有理数的相反数；有理数大小比较
【解析】【分析】在数轴上表示出各数，从左到右用“＜”连接起来即可．
四、综合题
21．（2021九上·运城期中）（1）把如图的直线补充成一条数轴；
（2）在数轴上表示： ， ， ，300% ；
（3）将（2）中各数按由小到大的顺序用“＜”连接起来．
【答案】（1）解：如图所示数轴即为所求；
（2）解：化简可得： ； ； ； ；在数轴上表示如下：
（3）解：由（2）可得： ．
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
【解析】【分析】（1）根据作数轴的方法作图即可；
（2）先求出 ； ； ； ，再将所给的数在数轴上表示即可；
（3）求出 即可作答。
22．（2021七上·宜城期末）快递员骑车从快递公司出发，先向北骑行 到达A小区，继续向北骑行 到达B小区，然后向南骑行 到达C小区，最后回到快递公司.
（1）以快递公司为原点，以向南方向为正方向，用 表示 画出数轴，并在该数轴上表示出 三个小区的位置；
（2）C小区离B小区有多远；
（3）快递员一共骑行了多少千米？
【答案】（1）解：如图所示：
（2）解：快递员从B小区向南骑行 到达C小区
所以C小区离B小区的距离是： ；
（3）解：∵
∴快递小哥一共骑行了 （米） （千米）.
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【分析】（1）根据已知条件在数轴上表示出来即可；
（2）根据“ 快递员从B小区向南骑行 到达C小区 ”即可得出答案；
（3）根据数轴算出OA+AB+BC+OC的长度，再乘以100，即可得出答案.
23．（2021七上·汕头期中）在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的“探究”
（提出问题）两个有理数a、b满足ab＞0，求 ．
（解答问题）解：由题意得：a，b两个有理数都为正数或两个有理数都为负数．
①a，b两个都是正数，即a＞0，b＞0，时，则 ＝ ＝1+1＝2；
②当a，b两个都是负数，即a＜0，b＜0，则 ＝ ．所以 ＝2或﹣2．
（探究）请根据上面的解题思路解答下面的问题：
（1）两个有理数a，b满足ab＜0，求 ；
（2）已知|a|＝3，|b|＝1，且a＜b，求a+b的值．
【答案】（1）解：∵ab＜0，
∴①若a＞0，b＜0，则原式＝1﹣1＝0；
②若a＜0，b＞0，则原式＝﹣1+1＝0；
∴ ＝0
（2）解：∵|a|＝3，|b|＝1，
∴a＝±3，b＝±1，
又∵a＜b，
∴a＝﹣3，b＝1或b＝﹣1，
当a＝﹣3，b＝1时，a+b＝﹣3+1＝﹣2；
当a＝﹣3，b＝﹣1时，a+b＝﹣3﹣1＝﹣4；
综上a+b＝﹣4或﹣2
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【分析】（1）分两种情况讨论： ①当a＞0，b＜0时， ②当a＜0，b＞0时，分别根据绝对值的性质进行化简，再进行计算，即可得出答案；
（2）根据绝对值的性质得出a=±3，b＝±1， 再根据a＜b分两种情况讨论： ① 当a＝﹣3，b＝1时， ②当a＝﹣3，b＝﹣1时， 分别计算出a+b的值，即可得出答案.
1 / 12021年初中数学浙教版七年级上册第一章有理数 能力阶梯训练——适中版
一、单选题
1．（2021七上·交城期中）下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A． 和 B． 和7
C． 和 D． 和
2．（2021七上·嘉祥期中）如图是杨叔叔10月12日至15日的微信零钱明细，其中正数表示收款，负数表示付款，则10月14日 收付情况用一个数表示为（ ）
A． 元 B． 元 C． 元 D． 元
3．（2021七上·长沙期中）下列说法正确的是（ ）
A． 表示负数
B．只有正数的绝对值是它本身
C．正数、负数和0统称有理数
D．互为相反数的两个数的绝对值相等
4．（2021七上·仁寿期中）若 ，则a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
5．（2021七上·余杭月考）设a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则 的值为（ ）
A．0 B．2 C． D．2或
6．（2021七上·滨江月考） ， ， 的大小顺序是（ ）
A．- ＜- ＜- B．- ＜- ＜-
C．- ＜- ＜- D．- ＜- ＜-
7．（2019七上·澄海期末）超市出售的某种品牌的大米袋上，标有质量为(50±0.4)kg的字样，从超市中任意拿出两袋大米，它们的质量最多相差（ ）
A．0.5kg B．0.6kg C．0.8kg D．0.95kg
8．（2018·日照）|﹣5|的相反数是（ ）
A．﹣5 B．5 C． D．﹣
9．（2019·大庆）实数m，n在数轴上的对应点如图所示，则下列各式子正确的是（ ）
A．m>n B．-n>|m| C．-m>|n| D．|m|<|n|
10．（数与式(11)+—+有理数(12)+—+正数和负数(13)普通2 ）a为有理数，下列说法中正确的是（ ）
A．﹣a一定是负数 B．﹣a2一定是负数
C．（﹣a）3一定是负数 D．|a|一定不是负数
二、填空题
11．（2019七上·江干期末）写出绝对值小于2.5的所有整数 .
12．（2017七上·东台月考）比较大小：﹣|﹣0.8| ﹣（﹣0.8）（填“＞”或“＜”或“＝”）．
13．（2019七上·深圳期中）p在数轴上的位置如图所示， 化简： = ；
14．（2019七上·龙湖期末）在数轴上，与表示数﹣1的点的距离是三个单位长度的点表示的数是 ．
15．（2020·遵化模拟）已知 、 满足 ，则 .
16．（2019七上·江干期末）如图，在生产图纸上通常用 来表示轴的加工要求，这里F300表示直径是 ，+0.2和-0.5是指直径在 到 之间的产品都属于合格产品。现加工一批轴，尺寸要求是 ，那么直径为40.1mm的轴为 (填“合格”或“不合格”)产品。
三、计算题
17．（2018-2019学年数学浙教版七年级上册1.3 绝对值 同步练习）计算：
（1）|-8|+|-4|；
（2） ( 3.5) | |；
（3）| 2 |+| 6 |．
18．（2018-2019学年数学华师大版七年级上册2.4绝对值 同步练习）看数轴，化简：|a|﹣|b|+|a﹣2|．
19．（2019七上·利辛月考）已知|x+1|=1，y是-1的相反数，且x+y<0，求x-y的值。
20．（2016七上·常州期中）将﹣4，﹣（﹣3.5），﹣1 ，|﹣2|这些数在数轴上表示出来，并用“＜”将它们连接起来．
四、综合题
21．（2021九上·运城期中）（1）把如图的直线补充成一条数轴；
（2）在数轴上表示： ， ， ，300% ；
（3）将（2）中各数按由小到大的顺序用“＜”连接起来．
22．（2021七上·宜城期末）快递员骑车从快递公司出发，先向北骑行 到达A小区，继续向北骑行 到达B小区，然后向南骑行 到达C小区，最后回到快递公司.
（1）以快递公司为原点，以向南方向为正方向，用 表示 画出数轴，并在该数轴上表示出 三个小区的位置；
（2）C小区离B小区有多远；
（3）快递员一共骑行了多少千米？
23．（2021七上·汕头期中）在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的“探究”
（提出问题）两个有理数a、b满足ab＞0，求 ．
（解答问题）解：由题意得：a，b两个有理数都为正数或两个有理数都为负数．
①a，b两个都是正数，即a＞0，b＞0，时，则 ＝ ＝1+1＝2；
②当a，b两个都是负数，即a＜0，b＜0，则 ＝ ．所以 ＝2或﹣2．
（探究）请根据上面的解题思路解答下面的问题：
（1）两个有理数a，b满足ab＜0，求 ；
（2）已知|a|＝3，|b|＝1，且a＜b，求a+b的值．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】A、 ， ，则此组数互为相反数，故符合题意；
B、 ，则此组数相等，故不符合题意；
C、 ， ，则此组数相等，故不符合题意；
D、 ， ，则此组数相等，故不符合题意．
故答案为：A．
【分析】先化简各项中的数，再根据相反数的定义逐个判断即可.
2．【答案】C
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：由图可知：
10月14日19：05付款给便利店，
可以用-10元表示，
故答案为：C．
【分析】根据10月14日19：05付款给便利店，计算求解即可。
3．【答案】D
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值；有理数及其分类
【解析】【解答】解：A、当a是负数时，－a就是正数，故A选项错误，不符合题意；
B、绝对值等于本身的数是正数和0，故B选项错误，不符合题意；
C、正有理数、0、负有理数统称为有理数，故C选项错误，不符合题意；
D、互为相反数的两个数的绝对值相等，故D选项正确，符合题意.
故答案为：D.
【分析】当a是负数时，-a是正数，据此判断A；绝对值等于本身的数是正数和0，据此判断B；根据有理数的分类可判断C；根据绝对值的概念可判断D.
4．【答案】C
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：∵|a-3|=-（a-3）
∴a-3≤0
a≤3.
故答案为：C
【分析】利用绝对值的性质：负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0，可知a-3≤0，再求出不等式的解集.
5．【答案】A
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数及其分类
【解析】【解答】解：根据题意知a＝1，b＝ 1，c＝0，
则a＋b c＝1 1＋0＝0.
故答案为：A.
【分析】根据数轴上的点所表示的数，原点右边的点表示正数，点离原点越远，所表示的数就越大；原点左边的点表示负数，点离原点越远表示的数越小，再结合整数的概念即可得出a、b的值，进而根据数轴上的点离开原点的距离就是该点所表示的数的绝对值可得出c，从而可求出a+b-c的值.
6．【答案】A
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵
∴.
故答案为：A.
【分析】根据负数比较大小，先比较各数的绝对值的大小，根据绝对值大的数反而小，可得答案.
7．【答案】C
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：由题，大米的质量范围在49.6~50.4之间，所以质量最多相差0.8kg。
故答案为：C。
【分析】根据大米的质量的范围可以求其最小值和最大值，解出二者的差即为差的最多值。
8．【答案】A
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】根据绝对值的定义，
∴︳ 5︳=5，
根据相反数的定义，
∴5的相反数是 5.
故答案为：A.
【分析】一个负数的绝对值是它的相反数，根据绝对值的意义，去掉绝对值符号，再根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数即可得出答案。
9．【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】根据数轴上的数从左往右依次增大，可得出
A m＜n，错误
B -n＜，错误
C，正确
D ＞，错误
故答案为：C.
【分析】根据绝对值的定义和数轴上表示数的大小，可判断。
10．【答案】D
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：A、﹣a不一定是负数，故此选项错误；
B、﹣a2有可能是0，故不一定是负数，故此选项错误；
C、（﹣a）3不一定是负数，也有可能是0，故此选项错误；
D、|a|一定不是负数，正确．
故选：D．
【分析】利用绝对值以及偶次方的性质进而分析，对于不对的问题举出反例即可．
11．【答案】 、 、 、 、
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】绝对值小于2.5的整数有 、 、
故答案为： 、 、 、 、 ．
【分析】根据互为相反数的两个数的绝对值相等得出： 绝对值等于2.5 的数是±2.5，从而可知绝对值小于2.5的整数就是-2.5至2.5之间的整数，从而得出答案。
12．【答案】<
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】∵-|﹣0.8|=-0.8，-（-0.8）=0.8，
∴ -0.8＜0.8.
即-|﹣0.8|＜-（-0.8）.
故答案为：＜.
【分析】先求出每个式子的值，再根据有理数大小比较法则比较即可.
13．【答案】1
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值的非负性
【解析】【解答】如数轴可知P在数轴上是位于1与2之间的一个数，
所以p-1>0，
而p-2<0，
所以=p-1+2-p=1。
故答案为：1.
【分析】由正数的绝对值为它本身，负数的绝对值为它的相反数，可以分别表示，即可求出结果。
14．【答案】2或﹣4
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】根据绝对值的意义得，在数轴上与表示数-1的点的距离是三个单位长度的点表示的数是-1+3=2或-1-3=-4.
故答案为：2或-4.
【分析】在数轴上标出表示数-1的点，找出与这个点的距离是三个单位长度的点所表示的数即可。注意：在这个点的左侧和右侧各有一个符合条件的点。
15．【答案】
【知识点】绝对值的非负性
【解析】【解答】解：根据题意可知，a=，b=2
∴a2b=.
【分析】根据绝对值以及二次根式的非负性，即可得到a和b的值，求出代数式的值即可。
16．【答案】不合格
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】由题意得：合格范围为：40-0.04=39.96到40+0.03=40.03，
而40.1 40.03，
故直径为40.1mm的轴是不合格产品．
故答案为：不合格
【分析】根据有理数加减法法则可得出工件直径的合格的范围，再判断直径为40.1mm的轴 的直径是否在合格直径的范围即可。
17．【答案】（1）解：|-8|+|-4|
=8+4
=12；
（2）解：-（-3.5）-|- |
=3.5-
=3；
（3）解：|-2 |+|-6 |
=2 +6
=9．
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值
【解析】【分析】（1）根据绝对值的意义，先去掉绝对值符号，再根据有理数加法法则算出答案；
（2）根据相反数的意义，绝对值的意义，分别化简，再按有理数的减法法则算出答案；
（3）根据绝对值的意义，先去掉绝对值符号，再根据分数加法法则算出答案。
18．【答案】解：∵由图可知，b<0【知识点】绝对值及有理数的绝对值；绝对值的非负性
【解析】【分析】由a、b在数轴上的位置可知：b<019．【答案】解：因为|x+1|=1，所以x+1=±1．所以x=0或x=-2．
因为y是-1的相反数，所以y=1，
又因为x+y<0，所以x=-2，所以x-y=-2-1=-3
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值
【解析】【分析】先求出符合题意的x和y的值，然后将x和y的值代入x-y求值即可。
20．【答案】解：如图所示，
，
故﹣4＜﹣1 ＜|﹣2|＜﹣（﹣3.5）
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；相反数及有理数的相反数；有理数大小比较
【解析】【分析】在数轴上表示出各数，从左到右用“＜”连接起来即可．
21．【答案】（1）解：如图所示数轴即为所求；
（2）解：化简可得： ； ； ； ；在数轴上表示如下：
（3）解：由（2）可得： ．
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
【解析】【分析】（1）根据作数轴的方法作图即可；
（2）先求出 ； ； ； ，再将所给的数在数轴上表示即可；
（3）求出 即可作答。
22．【答案】（1）解：如图所示：
（2）解：快递员从B小区向南骑行 到达C小区
所以C小区离B小区的距离是： ；
（3）解：∵
∴快递小哥一共骑行了 （米） （千米）.
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【分析】（1）根据已知条件在数轴上表示出来即可；
（2）根据“ 快递员从B小区向南骑行 到达C小区 ”即可得出答案；
（3）根据数轴算出OA+AB+BC+OC的长度，再乘以100，即可得出答案.
23．【答案】（1）解：∵ab＜0，
∴①若a＞0，b＜0，则原式＝1﹣1＝0；
②若a＜0，b＞0，则原式＝﹣1+1＝0；
∴ ＝0
（2）解：∵|a|＝3，|b|＝1，
∴a＝±3，b＝±1，
又∵a＜b，
∴a＝﹣3，b＝1或b＝﹣1，
当a＝﹣3，b＝1时，a+b＝﹣3+1＝﹣2；
当a＝﹣3，b＝﹣1时，a+b＝﹣3﹣1＝﹣4；
综上a+b＝﹣4或﹣2
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【分析】（1）分两种情况讨论： ①当a＞0，b＜0时， ②当a＜0，b＞0时，分别根据绝对值的性质进行化简，再进行计算，即可得出答案；
（2）根据绝对值的性质得出a=±3，b＝±1， 再根据a＜b分两种情况讨论： ① 当a＝﹣3，b＝1时， ②当a＝﹣3，b＝﹣1时， 分别计算出a+b的值，即可得出答案.
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