2021年初中数学浙教版七年级上册第二章有理数的运算 能力阶梯训练——适中版
一、单选题
1．（2021七上·乐亭期中）下列各对数中数值相等的是（ ）
A． 和 B． 和
C． 和 D． 和
【答案】C
【知识点】有理数大小比较；有理数的乘方
【解析】【解答】解： ， ，故A不符合题意；
， ，故B不符合题意；
， ，故C符合题意；
， ，故D不符合题意；
故答案为：C．
【分析】先利用有理数的乘方化简，再比较大小即可。
2．（2021七上·广水期中）新华社10月16日电：据中国载人航天工程办公室消息，在神舟十三号载人飞船与空间站组合体成功实现自主快速交会对接后，航天员乘组从返回舱进入轨道舱.按程序完成各项工作后，翟志刚开启天和核心舱舱门，北京时间2021年10月16日9时58分，航天员翟志刚、王亚平、叶光富先后进入天和核心舱，中国空间站也迎来了第二个飞行乘组和首位女航天员.后续，航天员乘组将按计划距离地球36000公里的空间站驻留工作6个月.将36000用科学记数法表示应为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】科学记数法—记绝对值大于1的数
【解析】【解答】解： ；
故答案为：C.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数.
3．（2021七上·镇海期中）已知 是由四舍五入得到的近似数， 则 的可能取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【解答】解：当a=12.3时，
12.5≤a<12.35.
故答案为：B.
【分析】根据近似数的精确度，结合四舍五入的方法，可以判断.
4．（2021七上·温州期中）下列说法不正确的是（ ）
A．0是整数 B．0没有倒数
C．0是最小的数 D．0的相反数是它本身
【答案】C
【知识点】相反数及有理数的相反数；有理数的倒数；有理数及其分类
【解析】【解答】解：A、0是整数，正确，故A不符合题意；
B、0没有倒数，正确，故B不符合题意；
C、没有最小的数，故C符合题意；
D、0的相反数是它本身，正确，故D不符合题意；
故答案为：C.
【分析】没有最小的数，可对C作出判断；再根据0是整数，0没有倒数，0的相反数是0，可对A，B，D作出判断.
5．（2021七上·嵊州期中）下列说法：
⑴相反数是本身的数是正数；
⑵两数相减，差小于被减数；
⑶绝对值等于它相反数的数是负数；
⑷倒数是它本身的数是1；
⑸若 ，则a=b；
⑹没有最大的正数，但有最大的负整数.其中正确的个数（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
【答案】B
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值；有理数的倒数；有理数的减法
【解析】【解答】解：（1）相反数是本身的数是0，（1）不正确；
（2）两数相减，差不一定小于被减数，（2）不正确；
（3）绝对值等于它相反数的数是负数或0，（3）不正确；
（4）倒数是它本身的数是1或-1，（4）不正确；
（5）若|a|=|b|，则a=b或a=-b，（5）不正确；
（6）没有最大的正数，但有最大的负整数，最大的负整数是-1，（6）正确；
∴其中正确的个数是1个：（6）.
故答案为：B.
【分析】相反数是本身的数是0，据此判断（1）；根据有理数的减法法则可判断（2）；根据绝对值的性质可判断（3）（5）；倒数是它本身的数是1或-1，据此判断（4）；没有最大的正数，最大的负整数是-1，据此判断（6）.
6．（2021七上·威远期中）下列四个实数中，是负数的是（ ）
A．﹣（﹣1） B．（﹣1）2022 C．|﹣1| D．（﹣1）2021
【答案】D
【知识点】正数和负数的认识及应用；相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值；有理数的乘方
【解析】【解答】解：A.﹣（﹣1）＝1，是正数，故此选项不符合题意；
B.（﹣1）2022＝1，是正数，故此选项不符合题意；
C.|﹣1|＝1，是正数，故此选项不符合题意；
D.（﹣1）2021＝﹣1，是负数，故此选项符合题意；
故答案为：D.
【分析】根据相反数的概念可得-(-1)＝1，根据有理数的乘方法则可得(-1)2022＝1，(-1)2021＝-1，根据绝对值的性质可得|-1|＝1，然后根据负数是小于0的数进行判断.
7．（2021七上·温州期中）下列各式运算的结果相等的是（ ）
A．与 B．与
C． 与 D．与
【答案】B
【知识点】有理数大小比较；有理数的乘方
【解析】【解答】解：A、∵23=8，32=9，
∴23≠32，故A不符合题意；
B、∵（-2）3=-8，-23=-8，
∴（-2）3=-23，故B不符合题意；
C、，
∴，故C不符合题意；
D、∵（-2）2=4，-22=-4，
∴（-2）2≠-22，故D不符合题意；
故答案为：B.
【分析】利用有理数的乘方法则，分别求出各选项中的两个数的值，再比较大小即可.
8．（2021七上·嘉祥月考）设x是有理数，那么下列各式中一定表示正数的是（ ）
A．2015x B．x+2015 C．|x|+2015 D．|2015x|
【答案】C
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法；有理数的乘法
【解析】【解答】解：A、当x为负数时，2015x为负数，故A错误；
B、当x＜-2015时，x+2015＜0，故B错误；
C、∵|x|≥0，∴|x|+2015＞0，故C正确，
D、当x=0时，|2015x|=0，故D错误.
故答案为：C.
【分析】根据有理数的运算和绝对值的性质进行判断即可.
9．（2021七上·包头月考）在一条东西向的跑道上，小方先向东走了 5 米，记作“+5 米”，又向西走了8米，此时他的位置记作（ ）米．
A．+13 B．﹣3 C．﹣8 D．+8
【答案】B
【知识点】正数和负数的认识及应用；有理数的加法
【解析】【解答】解：由题可知向东为正，即向西为负，
∴他的位置为：+5+(-8)=-3，
故答案为：B.
【分析】先审题，明确“正”和“负”所表示的意义，再列式计算即可.
10．（2021七上·德惠月考）五个数相乘，积为负，那么负因数的个数为（ ）
A．1 B．3 C．5 D．1或3或5
【答案】D
【知识点】有理数的乘法
【解析】【解答】解：∵五个数相乘，积为负，
∴负因数的个数是1或3或5．
故答案为：D．
【分析】多个非0有理数相乘，积的符号由负因数的个数确定，奇负偶正，据此判断即可.
二、填空题
11．（2021·防城期中）已知|a+2|+(b-3)2=0，则ab= 。
【答案】-8
【知识点】有理数的乘方；偶次幂的非负性；绝对值的非负性
【解析】【解答】解：∵ |a+2|+（b-3）2=0， |a+2|≥0，（b-3）2≥0，
∴a+2=0，b-3=0，
∴a=-2，b=3，
∴ab=（-2）3=-8.
【分析】根据非负数之和等于0得出a=-2，b=3，代入原式进行计算，即可得出答案.
12．（2021七上·平邑期中）已知|x|=4，|y|=7，且 ＜0，则x+y＝ ．
【答案】-3或3或-3
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法；有理数的乘法
【解析】【解答】解：∵|x|=4，|y|=7，且 ＜0，
∴x=4，y=-7；x=-4，y=7，
则x+y=-3或3．
故答案为：-3或3．
【分析】先求出x=4，y=-7；x=-4，y=7，再计算求解即可。
13．（2021七上·广水期中）已知13.5万是由四舍五入取得的近似数，它精确到 位.
【答案】千
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【解答】解：13.5万精确到千位.
故答案为：千.
【分析】13.5万=135000，其中的5位于千位，据此解答.
14．（2021七上·谷城期中）+（﹣4.5）的相反数是 ， 的倒数是﹣3 .
【答案】4.5；﹣
【知识点】相反数及有理数的相反数；有理数的倒数
【解析】【解答】解：+（﹣4.5）＝﹣4.5，﹣4.5的相反数是4.5，﹣ 的倒数是﹣3 .
故答案为：4.5，﹣ .
【分析】+(-4.5)＝-4.5，然后根据只有符号不同的两个数互为相反数可得第一空的答案；根据乘积为1的两个数互为倒数可得第二空的答案.
15．（2021七上·温州期中）数学活动课上，王老师在4张卡片上分别写了4个不同的数（如图），然后从中抽取3张.
使这3张卡片上各数之积最大，最大的积为 .
【答案】120
【知识点】有理数大小比较；有理数的乘法
【解析】【解答】解：∵抽取的3张卡片上的个数之积最大，
∴-3×（-8）×5=120；-3×（-8）×2=48；
120＞48
∴最大的积为120.
故答案为：120.
【分析】利用有理数的乘法法则可知，要使3个数的积最大，则3个数的绝对值尽量大，且3个数相乘积为正，即可求解.
16．（2021七上·嘉祥月考）从图①中找出规律，并按规律从图②中找出a，b，c的值，计算a+b-c的值是 .
【答案】14
【知识点】有理数的加法
【解析】【解答】解：a=（-4）+11=7，
c=11+（-15）=-4，
b=a+c=7+（-4）=3，
∴a+b-c=7+3-（-4）=14.
【分析】找出图①的规律，列式计算出a，b，c的值，再计算a+b-c的值，即可得出答案.
三、计算题
17．（2021七上·嘉祥期中）计算：
（1） ；
（2） ．
【答案】（1）解：
=
=
=
=-2；
（2）解：
=
=
=
【知识点】含乘方的有理数混合运算
【解析】【分析】（1）利用有理数的乘方，加减乘除法则计算求解即可；
（2）利用有理数的乘方，绝对值和加减乘除法则计算求解即可；
18．（2021七上·乾安期中）计算
（1）（﹣12）﹣5+（﹣14）﹣（﹣39）；
（2）（﹣24）×（ ）+（﹣2）3；
【答案】（1）解：（﹣12）﹣5+（﹣14）﹣（﹣39），
=﹣12﹣5﹣14+39，
=﹣31+39，
=8；
（2）解：（﹣24）×（ ）+（﹣2）3，
=﹣3+8﹣6﹣8，
=﹣9．
【知识点】有理数的加减混合运算；含乘方的有理数混合运算
【解析】【分析】（1）利用有理数的加减法运算法则求解即可；
（2）先计算有理数的乘法运算律和乘方，再计算加减即可。
四、综合题
19．（2021·防城期中）已知x，y为有理数，规定一种新运算*，满足x*y=xy-3．
（1）求(4*2)*(-3)的值．
（2）记M=a*(b-c)，N=a*b-a*C，请根据M与N的关系，用等式表达出来．
【答案】（1）解：∵x*y=xy-3
∴4*2=4×2-3=5
∴(4*2)*(-3)=5*(-3)=5×(-3)-3=-18
（2）解：∵M=a*(b-c)= a(b-c)-3= ab-ac-3
N=a*b-a*c= ab-3- (ac -3)= ab- ac
∴M=N-3
【知识点】有理数的加减乘除混合运算；整式的混合运算；定义新运算
【解析】【分析】（1）根据新定义的运算规律先计算4*2=5，再计算5*(-3)，即可得出答案；
（2）根据新定义的运算规律分别计算出M，N的值，再进行比较，即可得出答案.
20．（2021七上·无棣期中）2021年7月24日，东京奥运会十米气步枪决赛中，中国选手杨倩为中国代表队摘得首金，其中最后10枪的成绩如下表所示：
序号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩
环数 10.2 10.8 10.0 10.6 10.6 10.5 10.7 10.6 10.7 9.8
若以10.5环为基准，记录相对环数，超过的环数记为正数，不足的环数记为负数，则上述成绩可表示为：
序号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩
相对环数 -0.3 0.3 -0.5 0.1 0.1 0
0.1 0.2
（1）请填写表中的两个空格： 、
（2）这10枪中，与10.5环偏差最大的那次射击的序号为 ；
（3）请计算这10枪的总成绩。
【答案】（1）0.2；-0.7
（2）⑩
（3）解：
=
= （环）
∴这10枪的总成绩为 环.
【知识点】运用有理数的运算解决简单问题
【解析】【解答】解：（1）10.7-10.5=0.2，9.8-10.5=-0.7，
故答案为：0.2；-0.7；
（2）∵∣-0.7∣＞∣-0.5∣＞∣-0.3∣=∣0.3∣＞∣0.2∣＞∣0.2∣＞∣0.1∣=∣0.1∣=∣0.1∣＞∣0∣，
∴⑩与10.5环偏差最大；
【分析】（1）根据题意列出算式进行计算，即可得出答案；
（2）根据绝对值越大，偏差越大，即可得出答案；
（3）用10.5乘10，再加上相对环数，列出算式进行计算，即可得出答案.
21．（2021七上·交城期中）阅读下面的材料，按要求完成任务．
小华在课外书中看到这样一道题：
计算： ．
她分析后发现：这个算式反映的是前、后两部分的和，而这两部分之间是倒数的关系，她利用这种关系顺利地解答了这道题．
解：设 ，
（1）你认为应先选择计算 部分较为简便（填A或B）；
（2）请计算你认为简便的那部分；
（3）根据以上分析，求出原式的结果．
【答案】（1）B
（2）
=
=
=9+3-14-1
=-3；
（3）∵A与B互为倒数
∴
∴原式=A+B
=
= ．
【知识点】有理数的加减乘除混合运算
【解析】【解答】解：（1）B式可以运用乘法分配律，
∴比较简单，
故答案为：B；
【分析】（1）由于B式可用乘法分配律简化运算，故选B；
（2）先将除法转化为乘法，再利用乘法分配律计算即可；
（3）由于B式结果的倒数就是A式的值，据此求解即可.
22．（2021·防城期中）出租车司机小王某天下午营运全是在东西走向的公路上进行的．如果向东记作“+”，向西记作“-”。他这天下午行车情况如下： (单位：千米：每次行车都有乘客) -2， +5，-1， +10，-3，-2， -4， +6请回答：
（1）小王将最后一名乘客送到目的地时，小王在下午出车的出发地的什么方向？距下午出车的出发地多远？
（2）若小王的出租车每千米耗油0.3升，每升汽油6元，不计汽车的损耗，那么小王这天下午共需要多少油费？
（3）根据(2)小题条件，若规定每趟车的起步价是10元，且每趟车3千米以内(含3千米)只收起步价；若超过3千米，除收起步价外，超过的部分每千米另收2元钱．那么小王这天下午收到乘客所给车费共多少元？
【答案】（1）解：-2+5- 1+10-3-2-4+6=9 (千米)
答：小王在下午出车的出发地的正东方向，距下午出车的出发地9千米。
（2）解：(|-2|+|5|+|-1|+|10|+|-3|+|-2|+|-4|+|6|)×0.3×6
= (2+5+1+10+3+2+4+6) ×0.3×6
=33×0.3×6
=59.4 (元)
答：小王这天下午共需要59.4元油费。
（3）解：10+10+2×(5-3) +10+10+2×(10-3) +10+10+10+2×(4-3) +10+2× (6-3) =106 (元)
答：小王这天下午收到乘客所给车费共106元。
【知识点】运用有理数的运算解决简单问题
【解析】【分析】（1）把小王下午的行车记录相加，然后根据正负数的意义解答即可；
（2）把小王下午的行车记录的绝对值相加，再乘以0.3×6 ，列出算式进行计算，即可得出答案；
（3）根据行车记录，分每一次的起步价和超过3千米的钱数两个部分列出收钱的算式，然后进行计算，即可得出答案.
23．（2021七上·嘉祥期中）阅读下面文字．
对于 可以如下计算：
原式
上面这种方法叫拆项法，类比上面的方法计算．
（1） ；
（2） ．
【答案】（1）解：
=
=
=
= ；
（2）解：
=
=
=
=
【知识点】有理数的加法；定义新运算
【解析】【分析】（1）利用有理数的加法法则计算求解即可；
（2）根据拆项法，利用有理数的加法法则计算求解即可。
1 / 12021年初中数学浙教版七年级上册第二章有理数的运算 能力阶梯训练——适中版
一、单选题
1．（2021七上·乐亭期中）下列各对数中数值相等的是（ ）
A． 和 B． 和
C． 和 D． 和
2．（2021七上·广水期中）新华社10月16日电：据中国载人航天工程办公室消息，在神舟十三号载人飞船与空间站组合体成功实现自主快速交会对接后，航天员乘组从返回舱进入轨道舱.按程序完成各项工作后，翟志刚开启天和核心舱舱门，北京时间2021年10月16日9时58分，航天员翟志刚、王亚平、叶光富先后进入天和核心舱，中国空间站也迎来了第二个飞行乘组和首位女航天员.后续，航天员乘组将按计划距离地球36000公里的空间站驻留工作6个月.将36000用科学记数法表示应为（ ）
A． B． C． D．
3．（2021七上·镇海期中）已知 是由四舍五入得到的近似数， 则 的可能取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
4．（2021七上·温州期中）下列说法不正确的是（ ）
A．0是整数 B．0没有倒数
C．0是最小的数 D．0的相反数是它本身
5．（2021七上·嵊州期中）下列说法：
⑴相反数是本身的数是正数；
⑵两数相减，差小于被减数；
⑶绝对值等于它相反数的数是负数；
⑷倒数是它本身的数是1；
⑸若 ，则a=b；
⑹没有最大的正数，但有最大的负整数.其中正确的个数（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
6．（2021七上·威远期中）下列四个实数中，是负数的是（ ）
A．﹣（﹣1） B．（﹣1）2022 C．|﹣1| D．（﹣1）2021
7．（2021七上·温州期中）下列各式运算的结果相等的是（ ）
A．与 B．与
C． 与 D．与
8．（2021七上·嘉祥月考）设x是有理数，那么下列各式中一定表示正数的是（ ）
A．2015x B．x+2015 C．|x|+2015 D．|2015x|
9．（2021七上·包头月考）在一条东西向的跑道上，小方先向东走了 5 米，记作“+5 米”，又向西走了8米，此时他的位置记作（ ）米．
A．+13 B．﹣3 C．﹣8 D．+8
10．（2021七上·德惠月考）五个数相乘，积为负，那么负因数的个数为（ ）
A．1 B．3 C．5 D．1或3或5
二、填空题
11．（2021·防城期中）已知|a+2|+(b-3)2=0，则ab= 。
12．（2021七上·平邑期中）已知|x|=4，|y|=7，且 ＜0，则x+y＝ ．
13．（2021七上·广水期中）已知13.5万是由四舍五入取得的近似数，它精确到 位.
14．（2021七上·谷城期中）+（﹣4.5）的相反数是 ， 的倒数是﹣3 .
15．（2021七上·温州期中）数学活动课上，王老师在4张卡片上分别写了4个不同的数（如图），然后从中抽取3张.
使这3张卡片上各数之积最大，最大的积为 .
16．（2021七上·嘉祥月考）从图①中找出规律，并按规律从图②中找出a，b，c的值，计算a+b-c的值是 .
三、计算题
17．（2021七上·嘉祥期中）计算：
（1） ；
（2） ．
18．（2021七上·乾安期中）计算
（1）（﹣12）﹣5+（﹣14）﹣（﹣39）；
（2）（﹣24）×（ ）+（﹣2）3；
四、综合题
19．（2021·防城期中）已知x，y为有理数，规定一种新运算*，满足x*y=xy-3．
（1）求(4*2)*(-3)的值．
（2）记M=a*(b-c)，N=a*b-a*C，请根据M与N的关系，用等式表达出来．
20．（2021七上·无棣期中）2021年7月24日，东京奥运会十米气步枪决赛中，中国选手杨倩为中国代表队摘得首金，其中最后10枪的成绩如下表所示：
序号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩
环数 10.2 10.8 10.0 10.6 10.6 10.5 10.7 10.6 10.7 9.8
若以10.5环为基准，记录相对环数，超过的环数记为正数，不足的环数记为负数，则上述成绩可表示为：
序号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩
相对环数 -0.3 0.3 -0.5 0.1 0.1 0
0.1 0.2
（1）请填写表中的两个空格： 、
（2）这10枪中，与10.5环偏差最大的那次射击的序号为 ；
（3）请计算这10枪的总成绩。
21．（2021七上·交城期中）阅读下面的材料，按要求完成任务．
小华在课外书中看到这样一道题：
计算： ．
她分析后发现：这个算式反映的是前、后两部分的和，而这两部分之间是倒数的关系，她利用这种关系顺利地解答了这道题．
解：设 ，
（1）你认为应先选择计算 部分较为简便（填A或B）；
（2）请计算你认为简便的那部分；
（3）根据以上分析，求出原式的结果．
22．（2021·防城期中）出租车司机小王某天下午营运全是在东西走向的公路上进行的．如果向东记作“+”，向西记作“-”。他这天下午行车情况如下： (单位：千米：每次行车都有乘客) -2， +5，-1， +10，-3，-2， -4， +6请回答：
（1）小王将最后一名乘客送到目的地时，小王在下午出车的出发地的什么方向？距下午出车的出发地多远？
（2）若小王的出租车每千米耗油0.3升，每升汽油6元，不计汽车的损耗，那么小王这天下午共需要多少油费？
（3）根据(2)小题条件，若规定每趟车的起步价是10元，且每趟车3千米以内(含3千米)只收起步价；若超过3千米，除收起步价外，超过的部分每千米另收2元钱．那么小王这天下午收到乘客所给车费共多少元？
23．（2021七上·嘉祥期中）阅读下面文字．
对于 可以如下计算：
原式
上面这种方法叫拆项法，类比上面的方法计算．
（1） ；
（2） ．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】有理数大小比较；有理数的乘方
【解析】【解答】解： ， ，故A不符合题意；
， ，故B不符合题意；
， ，故C符合题意；
， ，故D不符合题意；
故答案为：C．
【分析】先利用有理数的乘方化简，再比较大小即可。
2．【答案】C
【知识点】科学记数法—记绝对值大于1的数
【解析】【解答】解： ；
故答案为：C.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数.
3．【答案】B
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【解答】解：当a=12.3时，
12.5≤a<12.35.
故答案为：B.
【分析】根据近似数的精确度，结合四舍五入的方法，可以判断.
4．【答案】C
【知识点】相反数及有理数的相反数；有理数的倒数；有理数及其分类
【解析】【解答】解：A、0是整数，正确，故A不符合题意；
B、0没有倒数，正确，故B不符合题意；
C、没有最小的数，故C符合题意；
D、0的相反数是它本身，正确，故D不符合题意；
故答案为：C.
【分析】没有最小的数，可对C作出判断；再根据0是整数，0没有倒数，0的相反数是0，可对A，B，D作出判断.
5．【答案】B
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值；有理数的倒数；有理数的减法
【解析】【解答】解：（1）相反数是本身的数是0，（1）不正确；
（2）两数相减，差不一定小于被减数，（2）不正确；
（3）绝对值等于它相反数的数是负数或0，（3）不正确；
（4）倒数是它本身的数是1或-1，（4）不正确；
（5）若|a|=|b|，则a=b或a=-b，（5）不正确；
（6）没有最大的正数，但有最大的负整数，最大的负整数是-1，（6）正确；
∴其中正确的个数是1个：（6）.
故答案为：B.
【分析】相反数是本身的数是0，据此判断（1）；根据有理数的减法法则可判断（2）；根据绝对值的性质可判断（3）（5）；倒数是它本身的数是1或-1，据此判断（4）；没有最大的正数，最大的负整数是-1，据此判断（6）.
6．【答案】D
【知识点】正数和负数的认识及应用；相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值；有理数的乘方
【解析】【解答】解：A.﹣（﹣1）＝1，是正数，故此选项不符合题意；
B.（﹣1）2022＝1，是正数，故此选项不符合题意；
C.|﹣1|＝1，是正数，故此选项不符合题意；
D.（﹣1）2021＝﹣1，是负数，故此选项符合题意；
故答案为：D.
【分析】根据相反数的概念可得-(-1)＝1，根据有理数的乘方法则可得(-1)2022＝1，(-1)2021＝-1，根据绝对值的性质可得|-1|＝1，然后根据负数是小于0的数进行判断.
7．【答案】B
【知识点】有理数大小比较；有理数的乘方
【解析】【解答】解：A、∵23=8，32=9，
∴23≠32，故A不符合题意；
B、∵（-2）3=-8，-23=-8，
∴（-2）3=-23，故B不符合题意；
C、，
∴，故C不符合题意；
D、∵（-2）2=4，-22=-4，
∴（-2）2≠-22，故D不符合题意；
故答案为：B.
【分析】利用有理数的乘方法则，分别求出各选项中的两个数的值，再比较大小即可.
8．【答案】C
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法；有理数的乘法
【解析】【解答】解：A、当x为负数时，2015x为负数，故A错误；
B、当x＜-2015时，x+2015＜0，故B错误；
C、∵|x|≥0，∴|x|+2015＞0，故C正确，
D、当x=0时，|2015x|=0，故D错误.
故答案为：C.
【分析】根据有理数的运算和绝对值的性质进行判断即可.
9．【答案】B
【知识点】正数和负数的认识及应用；有理数的加法
【解析】【解答】解：由题可知向东为正，即向西为负，
∴他的位置为：+5+(-8)=-3，
故答案为：B.
【分析】先审题，明确“正”和“负”所表示的意义，再列式计算即可.
10．【答案】D
【知识点】有理数的乘法
【解析】【解答】解：∵五个数相乘，积为负，
∴负因数的个数是1或3或5．
故答案为：D．
【分析】多个非0有理数相乘，积的符号由负因数的个数确定，奇负偶正，据此判断即可.
11．【答案】-8
【知识点】有理数的乘方；偶次幂的非负性；绝对值的非负性
【解析】【解答】解：∵ |a+2|+（b-3）2=0， |a+2|≥0，（b-3）2≥0，
∴a+2=0，b-3=0，
∴a=-2，b=3，
∴ab=（-2）3=-8.
【分析】根据非负数之和等于0得出a=-2，b=3，代入原式进行计算，即可得出答案.
12．【答案】-3或3或-3
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法；有理数的乘法
【解析】【解答】解：∵|x|=4，|y|=7，且 ＜0，
∴x=4，y=-7；x=-4，y=7，
则x+y=-3或3．
故答案为：-3或3．
【分析】先求出x=4，y=-7；x=-4，y=7，再计算求解即可。
13．【答案】千
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【解答】解：13.5万精确到千位.
故答案为：千.
【分析】13.5万=135000，其中的5位于千位，据此解答.
14．【答案】4.5；﹣
【知识点】相反数及有理数的相反数；有理数的倒数
【解析】【解答】解：+（﹣4.5）＝﹣4.5，﹣4.5的相反数是4.5，﹣ 的倒数是﹣3 .
故答案为：4.5，﹣ .
【分析】+(-4.5)＝-4.5，然后根据只有符号不同的两个数互为相反数可得第一空的答案；根据乘积为1的两个数互为倒数可得第二空的答案.
15．【答案】120
【知识点】有理数大小比较；有理数的乘法
【解析】【解答】解：∵抽取的3张卡片上的个数之积最大，
∴-3×（-8）×5=120；-3×（-8）×2=48；
120＞48
∴最大的积为120.
故答案为：120.
【分析】利用有理数的乘法法则可知，要使3个数的积最大，则3个数的绝对值尽量大，且3个数相乘积为正，即可求解.
16．【答案】14
【知识点】有理数的加法
【解析】【解答】解：a=（-4）+11=7，
c=11+（-15）=-4，
b=a+c=7+（-4）=3，
∴a+b-c=7+3-（-4）=14.
【分析】找出图①的规律，列式计算出a，b，c的值，再计算a+b-c的值，即可得出答案.
17．【答案】（1）解：
=
=
=
=-2；
（2）解：
=
=
=
【知识点】含乘方的有理数混合运算
【解析】【分析】（1）利用有理数的乘方，加减乘除法则计算求解即可；
（2）利用有理数的乘方，绝对值和加减乘除法则计算求解即可；
18．【答案】（1）解：（﹣12）﹣5+（﹣14）﹣（﹣39），
=﹣12﹣5﹣14+39，
=﹣31+39，
=8；
（2）解：（﹣24）×（ ）+（﹣2）3，
=﹣3+8﹣6﹣8，
=﹣9．
【知识点】有理数的加减混合运算；含乘方的有理数混合运算
【解析】【分析】（1）利用有理数的加减法运算法则求解即可；
（2）先计算有理数的乘法运算律和乘方，再计算加减即可。
19．【答案】（1）解：∵x*y=xy-3
∴4*2=4×2-3=5
∴(4*2)*(-3)=5*(-3)=5×(-3)-3=-18
（2）解：∵M=a*(b-c)= a(b-c)-3= ab-ac-3
N=a*b-a*c= ab-3- (ac -3)= ab- ac
∴M=N-3
【知识点】有理数的加减乘除混合运算；整式的混合运算；定义新运算
【解析】【分析】（1）根据新定义的运算规律先计算4*2=5，再计算5*(-3)，即可得出答案；
（2）根据新定义的运算规律分别计算出M，N的值，再进行比较，即可得出答案.
20．【答案】（1）0.2；-0.7
（2）⑩
（3）解：
=
= （环）
∴这10枪的总成绩为 环.
【知识点】运用有理数的运算解决简单问题
【解析】【解答】解：（1）10.7-10.5=0.2，9.8-10.5=-0.7，
故答案为：0.2；-0.7；
（2）∵∣-0.7∣＞∣-0.5∣＞∣-0.3∣=∣0.3∣＞∣0.2∣＞∣0.2∣＞∣0.1∣=∣0.1∣=∣0.1∣＞∣0∣，
∴⑩与10.5环偏差最大；
【分析】（1）根据题意列出算式进行计算，即可得出答案；
（2）根据绝对值越大，偏差越大，即可得出答案；
（3）用10.5乘10，再加上相对环数，列出算式进行计算，即可得出答案.
21．【答案】（1）B
（2）
=
=
=9+3-14-1
=-3；
（3）∵A与B互为倒数
∴
∴原式=A+B
=
= ．
【知识点】有理数的加减乘除混合运算
【解析】【解答】解：（1）B式可以运用乘法分配律，
∴比较简单，
故答案为：B；
【分析】（1）由于B式可用乘法分配律简化运算，故选B；
（2）先将除法转化为乘法，再利用乘法分配律计算即可；
（3）由于B式结果的倒数就是A式的值，据此求解即可.
22．【答案】（1）解：-2+5- 1+10-3-2-4+6=9 (千米)
答：小王在下午出车的出发地的正东方向，距下午出车的出发地9千米。
（2）解：(|-2|+|5|+|-1|+|10|+|-3|+|-2|+|-4|+|6|)×0.3×6
= (2+5+1+10+3+2+4+6) ×0.3×6
=33×0.3×6
=59.4 (元)
答：小王这天下午共需要59.4元油费。
（3）解：10+10+2×(5-3) +10+10+2×(10-3) +10+10+10+2×(4-3) +10+2× (6-3) =106 (元)
答：小王这天下午收到乘客所给车费共106元。
【知识点】运用有理数的运算解决简单问题
【解析】【分析】（1）把小王下午的行车记录相加，然后根据正负数的意义解答即可；
（2）把小王下午的行车记录的绝对值相加，再乘以0.3×6 ，列出算式进行计算，即可得出答案；
（3）根据行车记录，分每一次的起步价和超过3千米的钱数两个部分列出收钱的算式，然后进行计算，即可得出答案.
23．【答案】（1）解：
=
=
=
= ；
（2）解：
=
=
=
=
【知识点】有理数的加法；定义新运算
【解析】【分析】（1）利用有理数的加法法则计算求解即可；
（2）根据拆项法，利用有理数的加法法则计算求解即可。
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