2021-2022学年浙教版七年级上 6.5角和角的度量同步练习（含解析）

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浙教版七年级上 6.5角和角的度量同步练习
一．选择题
1．（2020春 莱州市期中）下列各角中，（　　）是钝角．
A．周角 B．平角 C．平角 D．平角
2．（2021春 浦东新区月考）如图，已知∠AOB＝90°，则射线OB表示的方向是（　　）
A．南偏西55° B．北偏西35° C．南偏东55° D．北偏东35°
3．（2020秋 神木市期末）若∠α＝5.12°，则∠α用度、分、秒表示为（　　）
A．5°12′ B．5°7′12″ C．5°7′2″ D．5°10′2″
4．（2020秋 南海区期末）150′＝（　　）
A．25° B．15° C．2.5° D．1.5°
5．（2020秋 仓山区期末）下列图中的∠1也可以用∠O表示的是（　　）
A．B． C．D．
6．（2020秋 鞍山期末）如图，下列说法中不正确的是（　　）
A．∠1与∠AOB是同一个角 B．∠α与∠COB是同一个角
C．图中共有三个角：∠AOB，∠BOC，∠AOC D．∠AOC可以用∠O来表示
7．（2020秋 罗湖区校级期末）下列说法正确的个数是（　　）
（1）连接两点之间的线段叫两点间的距离；
（2）两点之间，线段最短；
（3）若AB＝2CB，则点C是AB的中点；
（4）角的大小与角的两边的长短有关．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二．填空题
8．（2020秋 薛城区期末）12°15′36″＝　 　°．（将度分秒转化成度）
9．（2020秋 门头沟区期末）57.2°＝　 　度　 　分．
10．（2020秋 东阳市期末）A，B，C三个城市的位置如图所示，A在C的南偏西30°方向上，且∠ACB＝145°，则城市B在城市C的　 　方向上．
11．将图中的角用不同方法表示出来，并填写下表：
∠1 　 　 ∠3 ∠4 　 　
　 　 ∠CAD 　 　 　 　 ∠B
12．如图，∠AOB是直角，OPi（i＝1，2，3，4，5，6）是射线，则图中共有锐角　 　个．
13．（2020秋 北京期末）如图是燕山前进片区的学校分布示意图，有下列四个判断：
①燕山前进二小在燕山前进中学的正西方向；
②阳光幼儿园在燕山向阳小学的正南方向；
③燕山前进中学在燕山向阳小学的南偏东约10°方向上；
④燕化附中在燕山向阳小学的南偏东约16°方向上．
所有正确判断的序号是　 　．
三．解答题
14（2020秋 崇川区校级月考）计算：
（1）40°26′+30°30′30″÷6；
（2）13°53′×3﹣32°5′31″．
15．（2020秋 南平月考）如图，是A、B、C三个村庄的平面图，已知B村在A村的南偏西50°方向，C村在A村的南偏东15°方向，C村在B村的北偏东85°方向，求从C村村观测A、B两村的视角∠ACB的度数．
16．如图，学校的操场边有一块绿油油的草地，草地边有A、B两颗小树，小明和小光在草地上玩“寻宝”游戏，小明将一颗细小的珠子藏在草丛中，然后告诉小光说，站在藏珠子的位置看见小树A在西南方向，看小树B在北偏东60°方向上．你能帮知小光找到珠子吗？画出藏珠子的位置．
17．（2020秋 腾冲市期末）如图所示，A、B两条海上巡逻艇同时发现海面上有一不明物体，A艇发现该不明物体在它的东北方向，B艇发现该不明物体在它的南偏东60°的方向上，请你试着在图中确定这个不明物体的位置．
答案与解析
一．选择题
1．（2020春 莱州市期中）下列各角中，（　　）是钝角．
A．周角 B．平角 C．平角 D．平角
【解析】解：平角＝180°，钝角大于90°而小于180°，
平角＝×180°＝120°，是钝角．
故选：B．
2．（2021春 浦东新区月考）如图，已知∠AOB＝90°，则射线OB表示的方向是（　　）
A．南偏西55° B．北偏西35° C．南偏东55° D．北偏东35°
【解析】解：∵∠AOB＝90°．
∴∠BOC＝180°﹣90°﹣35°＝55°．
∴射线OB表示的方向是南偏东55°．
故选：C．
3．（2020秋 神木市期末）若∠α＝5.12°，则∠α用度、分、秒表示为（　　）
A．5°12′ B．5°7′12″ C．5°7′2″ D．5°10′2″
【解析】解：∠α＝5.12°＝5°+0.12×60′＝5°+7′+0.2×60″＝5°7′12″．
故选：B．
4．（2020秋 南海区期末）150′＝（　　）
A．25° B．15° C．2.5° D．1.5°
【解析】解：150′＝（150÷60）°＝2.5°，
故选：C．
5．（2020秋 仓山区期末）下列图中的∠1也可以用∠O表示的是（　　）
A．B． C．D．
【解析】解：选项A：∠1的顶点处只有一个角（小于平角），可用∠O表示，符合题意；
选项B：∠1顶点处有三个角（小于平角），不能用∠O表示，不符合题意；
选项C：∠1顶点处有2个角（小于平角），不能用∠O表示，不符合题意；
选项D：∠1顶点处有4个角（小于平角），不能用∠O表示，不符合题意．
故选：A．
6．（2020秋 鞍山期末）如图，下列说法中不正确的是（　　）
A．∠1与∠AOB是同一个角 B．∠α与∠COB是同一个角
C．图中共有三个角：∠AOB，∠BOC，∠AOC D．∠AOC可以用∠O来表示
【解析】解：A、∠1与∠AOB是同一个角，故原题说法正确；
B、∠α与∠COB是同一个角，故原题说法正确；
C、图中共有三个角：∠AOB，∠BOC，∠AOC，故原题说法正确；
D、∠AOC不可以用∠O来表示，故原题说法错误；
故选：D．
7．（2020秋 罗湖区校级期末）下列说法正确的个数是（　　）
（1）连接两点之间的线段叫两点间的距离；（2）两点之间，线段最短；
（3）若AB＝2CB，则点C是AB的中点；（4）角的大小与角的两边的长短有关．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【解析】解：（1）连接两点之间线段的长度叫做两点间的距离，因此（1）不符合题意；
（2）两点之间，线段最短是正确的，因此（2）符合题意；
（3）若AB＝2CB，当点C在AB上时，点C是AB的中点，当点C在AB的延长线上时，点C就不是AB的中点，因此（3）不符合题意；
（4）角的大小与角的两边的长短无关，只与两边叉开的程度有关，因此（4）不符合题意；
因此正确的是（2），
故选：A．
二．填空题
8．（2020秋 薛城区期末）12°15′36″＝　12.26　°．（将度分秒转化成度）
【解析】解：12°15′36″＝（12++）°＝12.26°．
故答案是：12.26．
9．（2020秋 门头沟区期末）57.2°＝　57　度　12　分．
【解析】解：∵0.2×60′＝12′，
∴57.2°＝57°12′，
故答案为：57，12．
10．（2020秋 东阳市期末）A，B，C三个城市的位置如图所示，A在C的南偏西30°方向上，且∠ACB＝145°，则城市B在城市C的　北偏东65°　方向上．
【解析】解：∵A在C的南偏西30°方向上，且∠ACB＝145°，
∴城市B在城市C的北偏东65°方向上，
故答案为：北偏东65°．
11．将图中的角用不同方法表示出来，并填写下表：
∠1 　∠2　 ∠3 ∠4 　∠5　
　∠BAC　 ∠CAD 　∠ADC或∠D　 　∠ACD　 ∠B
【解析】解：∠1可表示为∠BAC；∠CAD可表示为∠2；∠3可表示为∠ADC或∠D；∠4可表示为∠ACD；∠ABC可表示为∠5．
故答案为：∠BAC，∠2，∠ADC或∠D，∠ACD，∠5．
12．如图，∠AOB是直角，OPi（i＝1，2，3，4，5，6）是射线，则图中共有锐角　27　个．
【解析】解：由1个角组成的角的个数有7个，
由2个角组成的角的个数有6个，
由3个角组成的角的个数有5个，
由4个角组成的角的个数有4个，
由5个角组成的角的个数有3个，
由6个角组成的角的个数有2个，
由7个角组成的角的个数有1个，
∴共有角1+2+3+4+5+6+7＝28个，
去掉∠AOB（直角），还有27个；
故答案为：27．
13．（2020秋 北京期末）如图是燕山前进片区的学校分布示意图，有下列四个判断：
①燕山前进二小在燕山前进中学的正西方向；
②阳光幼儿园在燕山向阳小学的正南方向；
③燕山前进中学在燕山向阳小学的南偏东约10°方向上；
④燕化附中在燕山向阳小学的南偏东约16°方向上．
所有正确判断的序号是　①②③　．
【解析】解：①燕山前进二小在燕山前进中学的正西方向，正确．
②阳光幼儿园在燕山向阳小学的正南方向，正确．
③燕山前进中学在燕山向阳小学的南偏东约10°方向上，正确．
④燕化附中在燕山向阳小学的南偏东约16°方向上．错误．
故答案为：①②③．
三．解答题
14.（2020秋 崇川区校级月考）计算：
（1）40°26′+30°30′30″÷6；
（2）13°53′×3﹣32°5′31″．
【解析】解：（1）40°26′+30°30′30″÷6＝40°26′+5°5′5″＝45°31′5″；
（2）13°53′×3﹣32°5′31″＝41°39′﹣32°5′31″＝9°33′29″．
15．（2020秋 南平月考）如图，是A、B、C三个村庄的平面图，已知B村在A村的南偏西50°方向，C村在A村的南偏东15°方向，C村在B村的北偏东85°方向，求从C村村观测A、B两村的视角∠ACB的度数．
【解析】解：由题意∠BAC＝50°+15°＝65°，∠ABC＝85°﹣50°＝35°
在△ABC中，∠ACB＝180°﹣∠BAC﹣∠ABC
＝180°﹣65°﹣35°
＝80°．
16．如图，学校的操场边有一块绿油油的草地，草地边有A、B两颗小树，小明和小光在草地上玩“寻宝”游戏，小明将一颗细小的珠子藏在草丛中，然后告诉小光说，站在藏珠子的位置看见小树A在西南方向，看小树B在北偏东60°方向上．你能帮知小光找到珠子吗？画出藏珠子的位置．
【解析】解：以珠子所在的位置为坐标原点建立坐标系，
根据题意在图上分别画出A、B的位置．
如下图，
17．（2020秋 腾冲市期末）如图所示，A、B两条海上巡逻艇同时发现海面上有一不明物体，A艇发现该不明物体在它的东北方向，B艇发现该不明物体在它的南偏东60°的方向上，请你试着在图中确定这个不明物体的位置．
【解析】解：根据题意，分别以A和B所在位置作出不明物体所在它们的方向上的射线，
两线的交点D即为不明物体所处的位置．
如下图所示：
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