2021-2022学年浙教版七年级数学上册第4章 《代数式》单元综合测试题(word解析版)

2021-2022学年浙教版七年级数学上册
《第4章代数式》单元综合测试题
一．选择题（共10小题，满分50分）
1．下列说法正确的是（　　）
A．x的系数为0 B．1是单项式
C．﹣3x的系数是3 D．5x2y的次数是2
2．若﹣3xy2m与5x2n﹣3y6是同类项，则m、n的值分别是（　　）
A．m＝2，n＝2 B．m＝2，n＝1 C．m＝3，n＝2 D．m＝2，n＝3
3．单项式﹣的系数和次数分别是（　　）
A．﹣，1 B．﹣，2 C．，1 D．，2
4．一个多项式与x2﹣x+1的和是x4+1，则这个多项式的次数是（　　）
A．4 B．3 C．2 D．1
5．下列式子：x2+1，﹣4，，，﹣5x，，，0中，整式的个数是（　　）
A．6 B．5 C．4 D．3
6．下列去括号正确的是（　　）
A．a﹣（b﹣c）＝a﹣b﹣c B．m﹣2（p﹣q）＝m﹣2p+q
C．a+（b﹣c﹣2d）＝a+b﹣c+2d D．x2﹣[﹣（﹣x+y）]＝x2﹣x+y
7．多项式x2﹣3kxy+6xy﹣8化简后不含xy项，则k等于（　　）
A．2 B．﹣2 C．0 D．3
8．多项式：5x2﹣x2y3﹣9y2﹣4的次数和常数项分别是（　　）
A．2和4 B．5和﹣4 C．9和﹣4 D．5和4
9．若A为五次多项式，B为四次多项式，则A+B一定是（　　）
A．次数不高于九次多项式
B．四次多项式
C．五次多项式或五次单项式
D．次数不定
10．已知A＝x2+2y2﹣z，B＝﹣4x2+3y2+2z，且A+B+C＝0，则多项式C为（　　）
A．5x2﹣y2﹣z B．x2﹣y2﹣z C．3x2﹣y2﹣3z D．3x2﹣5y2﹣z
二．填空题（共5小题，满分30分）
11．已知多项式（a﹣4）x3﹣xb+x﹣1是关于x的二次三项式，则ab＝　 　．
12．已知代数式﹣xbya﹣1与3x2y是同类项，则a+b的值为　 　．
13．已知a﹣b＝﹣4，c+d＝3，则（3b+c）﹣（3a﹣d）的值是　 　．
14．已知A＝﹣5x+7m+2，B＝+mx﹣3，m是常数，若多项式A+B不含x的一次项，则多项式A+B的常数项是　 　．
15．已知一列按规律排列的代数式：a2，3a4，5a6，7a8，…，则第9个代数式是　 　．
三．解答题（共5小题，满分40分）
16．先化简，再求值：
（1）（5a2+2a+1）﹣4（3﹣8a+2a2）+（3a2﹣a），其中．
（2），其中
17．求代数式的值．
（1）（6a2﹣2ab）﹣2（3a2+4ab﹣b2）其中a＝，b＝﹣1．
（2）已知A＝a2﹣2ab+b2，B＝a2+2ab+b2
①求2A﹣B；
②如果2A﹣3B+C＝0，那么C的表达式是什么？
18．某同学在一次测验中计算A+B时，不小心看成A﹣B，结果为2xy+6yz﹣4xz．已知A＝5xy﹣3yz+2xz，试求出原题目的正确答案．
19．已知代数式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）．
（1）当a、b分别取什么值时，此代数式的值与字母x的值无关；
（2）在（1）的条件下，求多项式3（a2﹣2ab﹣b2）﹣2（2a2+ab+b2）的值．
20．先化简，再求值：已知x2﹣2y﹣5＝0，求3（x2﹣2xy）﹣（x2﹣6xy）﹣4y的值．
参考答案
一．选择题（共10小题，满分50分）
1．解：A、x的系数为1，故原题说法错误；
B、1是单项式，故原题说法正确；
C、﹣3x的系数是﹣3，故原题说法错误；
D、5x2y的次数是3，故原题说法错误；
故选：B．
2．解：由题意得：2n﹣3＝1，2m＝6，
解得：n＝2，m＝3，
故选：C．
3．解：单项式﹣的系数和次数分别是：﹣，2．
故选：B．
4．解：根据题意得：（x4+1）﹣（x2﹣x+1）＝x4+1﹣x2+x﹣1＝x4﹣x2+x，
则这个多项式的次数是4，
故选：A．
5．解：x2+1，，﹣5x，，0是整式，共5个，
故选：B．
6．解：A、a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c，此选项错误；
B、m﹣2（p﹣q）＝m﹣2p+2q，此选项错误；
C、a+（b﹣c﹣2d）＝a+b﹣c﹣2d，此选项错误；
D、x2﹣[﹣（﹣x+y）]＝x2﹣x+y，此选项正确；
故选：D．
7．解：∵多项式x2﹣3kxy+6xy﹣8化简后不含xy项，
∴﹣3k+6＝0，
解得：k＝2．
故选：A．
8．解：多项式：5x2﹣x2y3﹣9y2﹣4的次数和常数项分别是：5和﹣4．
故选：B．
9．解：∵A是五次多项式，B是四次多项式，
∴A+B的次数是5．
∴A+B一定是五次多项式或五次单项式，
故选：C．
10．解：根据题意知C＝﹣A﹣B
＝﹣（x2+2y2﹣z）﹣（﹣4x2+3y2+2z）
＝﹣x2﹣2y2+z+4x2﹣3y2﹣2z
＝3x2﹣5y2﹣z，
故选：D．
二．填空题（共5小题，满分30分）
11．解：由题意得：a﹣4＝0，b＝2，
解得：a＝4，b＝2，
则ab＝8，
故答案为：8．
12．解：∵代数式﹣xbya﹣1与3x2y是同类项，
∴b＝2，a﹣1＝1，即a＝2，
则a+b＝2+2＝4，
故答案为：4．
13．解：当a﹣b＝﹣4，c+d＝3时，
原式＝3b+c﹣3a+d
＝﹣3（a﹣b）+（c+d）
＝﹣3×（﹣4）+3
＝12+3
＝15，
故答案为：15．
14．解：∵A＝﹣5x+7m+2，B＝+mx﹣3，
∴A+B＝A＝x3+2x2﹣5x+7m+2++mx﹣3＝x3+x2+（m﹣5）x+7m﹣1，
由结合不含一次项，得到m﹣5＝0，即m＝5，
则常数项为35﹣1＝34，
故答案为：34
15．解：系数的规律为：1、3、5、7……、2n﹣1，
次数的规律为：2、4、6、8……、2n，
∴第9个代数式为：17a18，
故答案为：17a18．
三．解答题（共5小题，满分40分）
16．解：（1）∵（5a2+2a+1）﹣4（3﹣8a+2a2）+（3a2﹣a）
＝5a2+2a+1﹣12+32a﹣8a2+3a2﹣a
＝33a﹣11，
∴当a＝时，
原式＝33a﹣11＝33×﹣11＝0；
（2）∵
＝2x2﹣2x2﹣2+5x2﹣3
＝5x2﹣5，
∴x＝﹣时，
原式＝5x2﹣5＝5×（﹣）2﹣5＝﹣．
17．解：（1）原式＝6a2﹣2ab﹣6a2﹣8ab+b2＝﹣10ab+b2，
当a＝，b＝﹣1时，
原式＝﹣10××（﹣1）+×（﹣1）2
＝2+×1
＝2+
＝2；
（2）①当A＝a2﹣2ab+b2，B＝a2+2ab+b2时，
2A﹣B＝2（a2﹣2ab+b2）﹣（a2+2ab+b2）
＝2a2﹣4ab+2b2﹣a2﹣2ab﹣b2
＝a2﹣6ab+b2；
②由2A﹣3B+C＝0知C＝﹣2A+3B，
则C＝﹣2（a2﹣2ab+b2）+3（a2+2ab+b2）
＝﹣2a2+4ab﹣2b2+3a2+6ab+3b2
＝a2+10ab+b2．
18．解：根据题意得：A+B＝2（5xy﹣3yz+2xz）﹣（2xy+6yz﹣4xz）＝10xy﹣6yz+4xz﹣2xy﹣6yz+4xz＝8xy﹣12yz+8xz．
19．解：（1）∵（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）
＝2x2+ax﹣y+6﹣2bx3+3x﹣5y+1
＝（2﹣2b）x2+（a+3）x﹣6y+7．
由题意可得：2﹣2b＝0，a+3＝0，
解得a＝﹣3，b＝1．
故当a＝﹣3，b＝1时，此代数式的值与字母x的值无关；
（2）∵3（a2﹣2ab﹣b2）﹣2（2a2+ab+b2）
＝3a2﹣6ab﹣3b2﹣4a2﹣2ab﹣2b2
＝﹣a2﹣8ab﹣5b2，
∴当a＝﹣3，b＝1时，
原式＝﹣（﹣3）2﹣8×（﹣3）×1﹣5×12＝
＝﹣9+24﹣5
＝10．
20．解：原式＝3x2﹣6xy﹣x2+6xy﹣4y
＝2x2﹣4y，
∵x2﹣2y﹣5＝0，
∴x2﹣2y＝5，
则原式＝2（x2﹣2y）＝2×5＝10