浙教版八年级下册 1.1 二次根式课件（共19张)

(共19张PPT)
复习回顾
1、什么叫平方根？
2、什么叫算术平方根？
一般的，如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根
正数的正平方根和零的平方根统称算术平方根
设一个数为x，如果x2=a，那么x就叫做a的平方根
设一个数为x，如果x2=a（x≥0），那么x就叫做a的算术平方根
50米
a米
塔座所形成的这个直角三角形的
斜边长为______________米。
米
如图示的值表示正方形的面积，则
正方形的边长是
b-3
圆形的下球体在平面图上的面积为S，
则半径为____________.
①都表示算术平方根；
②根号里都含有字母
像 , , 这样表示的算术平方根，且根号内含有字母的代数式叫做二次根式，
注意：为了方便起见，我们把一个数的算术平方根也叫做二次根式。如
是不是二次根式
思考：
这3个代数式在形式上有什么共同特点吗？
隋堂练习
1
1、判断下列各式中那些是二次根式？
2、思考：如
，
（a＜0）
是不是二次根式？
为什么？
二次根式根号内字母的取值范围必须满足
被开方数大于或等于零。
③ ⑤
② ④ x2 +2x-5 ⑥
？
求下列二次根式中字母a的取值范围
(1)
(2)
(3)
例 1
归纳:二次根式中字母的取值范围必须满足被开方数大于等于零.
例题学习
1
求下列二次根式中字母x的取值范围：
②
③ ④
隋堂练习
2
当x分别取下列值时，
求二次根式 的值：
(1) x=0
(2) x=1
(3) x=‐1
变式练习:若二次根式 的值为3，
求x的值.
当x＝－4时，求二次根式 的值。
练习
你能用魔法师变出的这些代数式作为被开方数构造二次根式吗？
3
-2
一艘轮船先向东北方向航行2小时，再向西北方向
航行t小时。船的航速是每时25千米。
1、用关于t的代数式表示船离开出发地的距离。
2、求当t=3时，船离开出发地多少千米。
（精确到头0.01千米）
东
北
轮船
我们的人体中含有多少脂肪才算适当吗
根据科学研究表明,可以利用身体的体重(W,单位:kg)和身高(h,单位:m)计算身体脂肪水平,也称身体质量指数(BMI:Body Mass Index),
计算公式是BMI＝W/ h2
(注:男性的BMI指数正常范围是24—27
女性的BMI指数正常范围是18—24)
已知a.b为实数，且满足 求a 的值.
一路下来，我们结识了很多新知识，你能谈谈自己的收获吗？说一说，让大家一起来分享。
按下列程序运算，
看哪一组完成得快。
带入 是否有意义
输出这个数
结果代入 是否有意义
是
是
结果代入 是否有意义
是
结果代入 是否有意义
输入一个数x
否
否
否
否
是
2、已知a.b为实数，且满足 求a 的值
1、用长为3cm，宽为（a－3）cm邮票30枚摆成一个正方形，这个正方形的边长是多少？
切入点：
从字母的取值范围入手。
1.已知 ，你能求出 的值吗？
3.已知 ，你能求出 的取值范围吗？
2.已知 与 互为相反数，
求 、 的值.
切入点：
从代数式的非负性入手。
4.已知 为一个非负整数，试求非负整数 的值
切入点：
分类讨论思想。
x≥2