2021-2022学年浙教版七年级数学上册5.3一元一次方程的解法 基础训练(word版含答案)

2021-2022学年浙教版七年级数学上册《5.3一元一次方程的解法》基础达标训练（附答案）
1．如果3ab2m﹣1与9abm+2是同类项，那么m等于（　　）
A．3 B．1 C．﹣1 D．0
2．下面4个方程的变形中正确的是（　　）
A．4x+8＝0 x+2＝0 B．x+7＝5﹣3x 4x＝2
C．x＝3 x＝ D．﹣4x＝﹣2 x＝﹣2
3．在解方程x﹣2＝4x+5时，下列移项正确的是（　　）
A．x+4x＝5﹣2 B．x+4x＝2+5 C．x﹣4x＝5+2 D．x﹣4x＝﹣2﹣5
4．下列方程的变形过程中，正确的是（　　）
A．由x+2＝7，得x＝7+2 B．由5x＝7，得x＝
C．由x＝7﹣2x，得x+2x＝7 D．由x＝1，得x＝
5．如果代数式与互为相反数，那么x的值是（　　）
A． B． C．1 D．﹣1
6．把x的系数化为1，正确的是（　　）
A．x＝3得x＝ B．3x＝1得x＝3
C．0.2x＝3得 D．得x＝3
7．某同学解方程5x﹣1＝□x+3时，把“□”处的系数看错了，解得x＝﹣4，他把“□”处的系数看成了（　　）
A．4 B．﹣9 C．6 D．﹣6
8．整式mx+n的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式的值：
x ﹣2 ﹣1 0 1 2
mx+n ﹣12 ﹣8 ﹣4 0 4
则关于x的方程﹣mx+n＝8的解为（　　）
A．x＝﹣3 B．x＝0 C．x＝1 D．x＝2
9．若x＝1是方程（1）2﹣的解，则关于y的方程（2）m（y﹣3）﹣2＝m（2y﹣5）的解是（　　）
A．﹣10 B．0 C． D．4
10．若关于x的方程mx+2＝2（m﹣x）的解满足方程，则m的值是（　　）
A．10 B． C．10 或 D．﹣10 或
11．若代数式3x﹣4与﹣2x+1的值相等，则x＝　 　．
12．代数式3x﹣8与3互为相反数，则x＝　 　．
13．数轴上表示数m和m+2的点到原点的距离相等，则m的值为 　 　．
14．定义运算：a b＝5a+4b，那么当x 9＝61时， x＝　 　．
15．我们知道，无限循环小数都可以转化为分数．例如：将0.转化为分数时，可设0.＝x，由0.＝0.3333…，可知，10x﹣x＝3.333…﹣0.333…＝3，即10x﹣x＝3，解方程得x＝，即0.＝．仿此方法，将0.化成分数是　 　．
16．对于三个互不相等的有理数a，b，c，我们规定符号max{a，b，c}表示a，b，c三个数中较大的数，例如max{2，3，4}＝4．按照这个规定则方程max{x，﹣x，0}＝3x﹣2的解为　 　．
17．解下列方程：
（1）2x+3x+4x＝36； （2）3x+5＝﹣4x+7．
18．解方程：（1）2[x﹣（x+2）]＝5（x﹣2）； （2）y﹣＝2﹣．
19．已知y1＝x+3，y2＝2﹣x．
（1）当x取何值时，y1＝y2？
（2）当x取何值时，y1比2y2大5？
20．小明解一元一次方程的过程如下：
第一步：将原方程化为．
第二步：将原方程化为．
第三步：去分母……
（1）第一步方程变形的依据是　 　；第二步方程变形的依据是　 　；第三步去分母的依据是　 　；
（2）请把以上解方程的过程补充完整．
21．解方程：
（1）x﹣＝1﹣； （2）﹣＝3．
22．已知关于x的方程3[x﹣2（x﹣）]＝4x和有相同的解，求a的值和这个解是什么？
参考答案
1．解：根据题意得：2m﹣1＝m+2，
∴2m﹣m＝2+1，
∴m＝3．
故选：A．
2．解：A．∵4x+8＝0，
∴除以4得：x+2＝0，故本选项符合题意；
B．∵x+7＝5﹣3x，
∴x+3x＝5﹣7，
∴4x＝﹣2，故本选项不符合题意；
C．∵x＝3，
∴除以得：x＝，故本选项不符合题意；
D．∵﹣4x＝﹣2，
∴除以﹣4得：x＝，故本选项不符合题意；
故选：A．
3．解：解方程x﹣2＝4x+5，
移项得：x﹣4x＝5+2，
故选：C．
4．解：A．由x+2＝7，移项得x＝7﹣2，故A不正确，那么A不符合题意．
B．由5x＝7，x的系数化为1得x＝，故B不正确，那么B不符合题意．
C．由x＝7﹣2x，移项得x+2x＝7，故C正确，那么C符合题意．
D．由x＝1，x的系数化为1得x＝5，故D不正确，那么D不符合题意．
故选：C．
5．解：根据题意得：x+2﹣x﹣1＝0，
移项合并得：x＝﹣1，
解得：x＝﹣．
故选：A．
6．解：A：x＝15，∴不符合题意；
B：x＝，∴不符合题意；
C：x＝15，∴不符合题意；
D：x＝3，∴符合题意；
故选：D．
7．解：设□为a，
把x＝﹣4代入方程得：5×（﹣4）﹣1＝﹣4a+3，
∴﹣4a+3＝﹣21，
∴﹣4a＝﹣24，
∴a＝6，
故选：C．
8．解：∵x＝0、1时，mx+n的值分别是﹣4、0，
∴n＝﹣4，m+n＝0，
∴m＝4，
∴﹣4x﹣4＝8，
移项，可得：﹣4x＝8+4，
合并同类项，可得：﹣4x＝12，
系数化为1，可得：x＝﹣3．
故选：A．
9．解：先把x＝1代入方程（1）得：
2﹣（m﹣1）＝2×1，
解得：m＝1，
把m＝1代入方程（2）得：1×（y﹣3）﹣2＝1×（2y﹣5），
解得：y＝0．
故选：B．
10．解：由|x﹣|＝1，
可得：x＝或x＝﹣，
①当x＝时，m+2＝2（m﹣），解得m＝10，
②当x＝﹣时，﹣m+2＝2（m+），解得m＝，
故m的值为10或．
故选：C．
11．解：∵3x﹣4与﹣2x+1的值相等，
∴3x﹣4＝﹣2x+1，
∴3x+2x＝4+1，
∴5x＝5，
∴x＝1；
故答案为：1．
12．解：因为3x﹣8与3互为相反数，
所以3x﹣8＝﹣3．
解得x＝．
故答案为：．
13．解：由题意得|m|＝|m+2|，
∴m＝m+2或m＝﹣（m+2），
∴m＝﹣1．
故答案为：﹣1．
14．解：∵x 9＝61，
∴5x+36＝61．
∴x＝5．
∴ x＝ 5＝5×+4×5＝．
故答案为：．
15．解：设0.＝x，则有100x＝65.，
可得100x﹣x＝65.﹣0.＝65，
解得：x＝，即0.＝．
故答案为：．
16．解：（1）x≥0时，
∵max{x，﹣x，0}＝3x﹣2，
∴x＝3x﹣2，
解得x＝1，
∵x＝1＞0，
∴x＝1是方程max{x，﹣x，0}＝3x﹣2的解．
（2）x＜0时，
∵max{x，﹣x，0}＝3x﹣2，
∴﹣x＝3x﹣2，
解得x＝0.5，
∵x＝0.5＞0，
∴x＝0.5不是方程max{x，﹣x，0}＝3x﹣2的解．
综上，可得：
方程max{x，﹣x，0}＝3x﹣2的解为x＝1．
故答案为：x＝1．
17．解：（1）2x+3x+4x＝36，
合并同类项、得9x＝36，
系数化为1，得x＝4；
（2）3x+5＝﹣4x+7，
移项、得3x+4x＝7﹣5，
合并同类项、得7x＝2，
系数化为1，得x＝．
18．解：（1）2[x﹣（x+2）]＝5（x﹣2），
去括号得：2x﹣x﹣2＝5x﹣10，
移项，得：2x﹣x﹣5x＝﹣10+2，
合并同类项，得：﹣4x＝﹣8，
化系数为1，得：x＝2．
（2）y﹣＝2﹣，
去分母，得：10y﹣5（y﹣1）＝20﹣2（y+2），
去括号，得：10y﹣5y+5＝20﹣2y﹣4，
移项，得：10y﹣5y+2y＝20﹣4﹣5，
合并同类项，得：7y＝11，
化系数为1，得：y＝．
19．解：（1）当y1＝y2，则x+3＝2﹣x．
∴x＝．
∴当x＝，y1＝y2．
（2）当y1比2y2大5，则x+3＝2（2﹣x）+5．
∴x+3＝4﹣2x+5．
∴x+2x＝9﹣3．
∴3x＝6．
∴x＝2．
∴当x＝2时，y1比2y2大5．
20．解：（1）第一步方程变形的依据是分数的基本性质；第二步方程变形的依据是等式的基本性质；第三步去分母的依据是等式的基本性质；
故答案为：分数的基本性质；等式的基本性质；等式的基本性质；
（2）去分母得：5x﹣10﹣（2x+2）＝3，
去括号得：5x﹣10﹣2x﹣2＝3，
移项得：5x﹣2x＝10+2+3，
合并得：3x＝15，
系数化为1，得：x＝5．
21．解：（1）去分母得：6x﹣2x﹣5＝6﹣4x+6，
移项合并得：8x＝17，
解得：x＝；
（2）方程整理得：5x﹣10﹣2x﹣2＝3，
移项合并得：3x＝15，
解得：x＝5．
22．解：由3[x﹣2（x﹣）]＝4x，得x＝．
由，得x＝．）
因为它们的解相同，所以＝．
所以a＝．
所以x＝×＝．