浙教版数学九年级上册课题学习有关正多边形的折纸 教案

课题学习　有关正多边形的折纸
教学内容分析
《有关正多边形的折纸》 是浙教版教材九年级上册课题学习的内容，即“综合与实践”领域的内容，“综合与实践”领域的内容与其他三个领域的内容不同，它有着自身特定的内涵。《课标》提出“综合与实践”领域的内容设置要以“问题”为载体，以学生参与为主，强调问题情境与学生所学的数学知识，各学科知识以及生活经验相结合，鼓励学生独立思考，合作交流，自主设计解决问题的方案和步骤，经历发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的全过程，感悟数学与生活实际、数学各部分内容之间的联系，并积累数学活动经验，培养学生的应用意识和创新意识。
本节《综合实践》课具有一定的综合性和活动性。活动的主题是正多边形的折纸，这是学生熟悉并感兴趣的。活动中，要求学生以小组合作的形式，经历折纸、比较、交流等环节，找到解决问题的策略，并完成有关正多边形的折纸。在此过程中，获得一些研究问题与合作交流的方法和经验。
二、教学目标设计
1.通过折纸活动，了解折叠时产生图形的一些基本性质。
2.会折一些简单的正多边形。
3.在解决问题的过程中，使学生提高对合作意识的认识，培养合作精神。
教学重难点
重点：了解折叠时产生图形的一些基本性质。
难点：用正方形纸折出正三角形以及折正六边形转化为折正三角形的方法。
四、学生学情分析
九年级的学生已经具备了一定的分析能力，也能做出合理的逻辑推理，而且在生活中也为本节课积累了很多经验。在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力，但他们的空间想象力还不够丰富，本节课将从学生易懂的图形入手，让学生动手折正多边形。
《有关正多边形的折纸》是在学生理解并掌握正多边形的几何概念，了解其与圆的关系，并熟练掌握轴对称图形的性质基础上，让学生经历折纸活动得出通过折痕来构造图形的基本原理是：叠合可以产生全等图形，从而产生一些相等的角和相等的边，为所要构造的图形提供合适的条件,并且在验证过程中构建几何概念，在探索折纸的方法中体会数学的转化思想。
五、教学策略分析
1.动手实践：学生以小组合作的形式，经历折纸、比较、交流等环节，找到解决问题的策略，并完成有关正多边形的折纸。
2.多种信息技术手段的综合使用：
微视频的使用：借助微视频展现了用正方形纸折正八边形的另一过程，以示示范；借助微视频展示折纸艺术的另类应用，激发学生学习数学兴趣。
展示台展示学生的作品，手机拍照；
利用交互式电子白板及时呈现师生的思维成果，有效互动，改变教与学的方式，提高课堂效率。
3. 课下活动与课上活动相结合：综合实践课本身突出了实践性、综合性、自主性，由于课堂教学时间有限，因此需要课前做准备工作，这就使得课下成为课上必要的补充。课上与课下的分组试验、自主探究、合作交流等学习方式，引导学生在“做”中学习，“思”中发现，合作交流中归纳提升。
六、教学环境与资源准备
1.电子白板教室.
2.学具准备：长方形、正方形、正三角形彩色卡纸，直尺、 裁纸刀、 剪刀、彩笔、铅笔、多媒体等.
4.微视频.
教学过程
教学内容 师生活动 媒体运用 设计意图
创设情景，引入新课 请同学们观察下列图片，你发现了什么？ 师：折纸在我们的日常生活中有着很广泛的应用，今天我们就来学习折纸，有关正多边形的折纸。 二、探究新知，动手操作 活动一：只用一张长方形的纸片，你能折出一个正方形吗？请大家动手折一折。 活动二：用一张正方形纸折出一个正三角形.（先独立思考，再小组合作） 通过折痕来构造图形的基本原理是什么呢？ 叠合产生全等图形从而产生相等的边和相等的角，为我们所要构造的图形提供合适的条件。 三、试一试 用一张正三角形纸折出一个正六边形. 四、拓展延伸 1.用一张正方形纸折出一个正六边形. 2.用一张正方形纸折出一个正八边形. 折纸艺术 折纸是一种艺术，我们不仅可以折出平面图形，还可以折出立体图形，而且折纸在我们的日常生活中也有着很广泛的应用。 六、课堂小结 通过这节课的学习，你有什么收获？还有什么疑惑？ 七、课后作业 1.用一张正方形纸折出一个正五边形。 2.用一张正方形纸 折出一个正七边形。 教师出示折纸图片，学生观察。 看完视频教师提出问题，学生自由发言，体会精美的折纸图片，从而引入课题。 教师出示活动一的内容，学生用长方形纸折正方形，折完后，教师找一名学生展示交流，其他学生聆听并补充，教师给予适当评价。 教师出示活动二的内容，学生用正方形纸折正三角形，折完后，教师找一组学生展示交流，其他组聆听并补充，教师给予适当总结和评价。 教师出示试一试的内容，让学生通过小组合作，用正三角形纸折正六边形，折完后，一小组展示交流，其他组聆听并补充，教师给予适当评价和鼓励。 学生分组由正方形纸折正六边形和正八边形，折完后，小组展示交流，其他组聆听并补充，教师及时总结评价和鼓励。 教师打开微视频，学生边看视频边跟着折，最后教师评价并总结提升。 教师出示微视频，学生欣赏折纸艺术。 学生畅所欲言，只要有所收获，教师都予以肯定，并及时做好反馈点评。 小组合作，用一张正方形纸折出一个正五边形和一个正七边形。 运用白版出示折纸图片。 运用白版出示活动一的内容。 白板课件出示活动二的内容。 白板课件出示试一试的内容。 运用白板出示拓展延伸的内容。 学生利用白板投影展台展示不同的折法。 白板播放正方形纸折正八边形的另一种方法。 运用白板播放微视频。 白板动画出示知识框图。 运用白板出示课后作业。 用美丽的图片引入课题，激发学生的学习兴趣。 让学生亲身经历由长方形纸折正方形，获得直观经验，在活动中培养学生参与活动的兴趣。 先让学生独立思考，后小组合作交流，使每个学生都参与到活动中来。学生经历由正方形纸折正三角形的过程，通过小组展示交流，得到不同的折法，并运用逻辑推理的方法证明，从而得到折叠时图形的一些基本性质，并培养学生的合作意识。 通过活动一和活动二让学生总结出通过折痕来构造图形的基本原理。 学生进一步体会折叠的基本原理，逻辑推理过程得运用，并培养学生的合作意识。 各组展示本组的折法，并运用逻辑推理证明，以及在折的过程中体会转化思想，从自己和他人的成果中获得活动经验。 通过观看视频，让学生进一步体会正方形纸折正八边形的不同的折法。 让学生了解折纸是一种艺术，也有着很广泛的应用。 通过小结，让学生对整节知识有一个完整而深刻的印象，强化目标意识，培养学生归纳和语言表达能力。 巩固所学内容。
课后反思
本节课是一节综合与实践课，在教学中不拘泥于教材的形式，教学过程有一定开放性，引导他们去发现现实中的问题，并运用所学的知识加以解决，增强学生应用数学的意识。
在教学过程中，注重交流、展示、评价和小结每个环节，教师积极参与到学生活动当中，充分发挥了组织者、引导者、合作者的作用；同时教师鼓励学生自主探索、合作交流、大胆实践，真正把课堂还给学生，实现了对学生学习方式的转变。
在学习活动中鼓励学生大胆折叠，培养学生观察、分析、判断、归纳和概括的能力，空间想象力、综合应用知识的能力和语言表达能力、审美能力，渗透平面图形之间的相互联系、相互转化的数学思想，培养学生的实践意识、创新精神和团队合作的精神。
本节课由长方形纸折正方形和正方形纸折正三角形出发，得到通过折叠来构造图形的基本原理，即叠合产生全等图形，从而产生相等的边和相等的角，为我们所要构造的图形提供合适的条件。运用这一基本原理再由折出的正三角形纸折正六边形，及由正方形纸折正六边形和正八边形，在这样的实践活动中，让学生经历折纸过程，并且在逻辑推理证明过程中构建几何概念，在探索折纸的方法中体会数学的转化思想。在解决问题过程中，要总结经验，相互交流，同时学会互相帮助，团结协作，还要发挥自己的聪明才智和创造能力。通过这节课的学习，让学生感到学好数学是有价值的。
通过多种信息技术手段的使用，不但丰富了教师的教学方式，还丰富了学生的学习形式，增大了课堂容量，极大地调动了学生学习的积极性，帮助学生很好地实现了教学目标。
需要改进的地方： 学生交流展示的过程中部分学生标的字母不清楚，特别是用正方形纸折正六边形时，学生用投影展示第二种折法时，由大正方形两次对折得到四个小正方形，再由小正方形纸折出一个正三角形，展开就可以得到正六边形，学生画出的线不清楚，字母写的也不太清楚。在学生展示交流的过程中，教师应给予一定时间，让学生充分思考、交流，通过课堂活动和彼此交流积累经验。