2.5直角三角形(1)

(共18张PPT)
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
——有一个角是钝角。
三角形按角的分类
——三个角都是锐角。
——有一个角是直角。
你能举出生活中用到直角三角形的例子吗
A
C
B
直角三角形:
有一个内角是直角的三角形.
直角三角形表示:
Rt△ABC
直角边
直角边
斜边
a
b
Rt△
练习：课本P35课内练习2
在如图的方格上画3个各不全等的直角三角形,使其顶点都在方格的顶点上,并用符号Rt△ 和字母将它们表示出来。
A
B
C
D
E
F
G
H
K
（1）直角三角形的内角有什么特点？
（2）怎样判定一个三角形是是直角三形？
反过来，有两个锐角互余的三角形是直角三角形。
说一说
直角边
A
斜边
B
直角边
C
直角三角形有一个内角是直角,另外两个锐角互余。
例1.如图，ＣＤ是Ｒｔ△ABC斜边上
的高．请找出图中各对互余的角
难度分解:
如图，CD是Ｒt△ABC斜边上的高。
（1）图中有几个直角三角形？
Rt△ABC、 Rt△ACD、Rt△BCD
（2）图中有几对互余的角？
∠A与∠B、 ∠A与∠1、 ∠1与∠2、 ∠B与∠2
（3）图中有几对相等的角？
∠1=∠ B、 ∠2=∠A
1）Rt△ABC中，∠C=Rt∠,
∠B=50°
则∠A=__.
∠B-∠A= 50°
∠A：∠B=1:2
2)要根据下列条件判断△ABC的形状：
（1）∠A+∠B=∠C
（2）如图，在△ABC中，
∠1=∠B，∠A=∠2
练一练
上图中的三角板所表示的三角形有什么特征？
（从边、角方面去说明）
等腰直角三角形
两条直角边相等的直角三角形叫做等腰直角三角形。
A
C
B
它有什么性质呢？
1）具有等腰三角形的所有性质
2）具有直角三角形的所有性质
等腰直角三角形的两个锐角都是45゜.
例２、如图：在等腰直角三角形ABC中，AD是斜边BC上的高，则AD＝BD＝CD．
请说明理由．
变式：如图，在等腰直角三角形ABC中，
AD是斜边BC上的高。若△ABC的面积为16，
则AD的长为多少？
BC=2AD
1．如图，已知△ABC中，点Ａ在ＤＥ上，ＣＤ⊥ＤＥ，ＢＥ⊥ＤＥ，垂足分别是Ｄ，Ｅ．且ＡＤ＝ＢＥ，ＣＤ＝ＡＥ， △ABC是等腰直角三角形吗？说明理由．
Ｂ
Ｅ
Ｄ
Ａ
Ｃ
2.如图,在△ABC中, ∠ACB=90,
AE平分∠ CAB,CD ⊥ AB于D,
它们交于点F, △ CFE是等腰三角形吗 试说明理由.
D
C
E
A
B
F
1、认识直角三角形.
2、直角三角形的性质和判定:
直角三角形的两个锐角互余. 反过来，有两个角互余的三角形是直角三角形.
3、两条直角边相等的直角三角形叫做等腰直角三角形.