(共18张PPT)
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
——有一个角是钝角。
三角形按角的分类
——三个角都是锐角。
——有一个角是直角。
你能举出生活中用到直角三角形的例子吗
A
C
B
直角三角形:
有一个内角是直角的三角形.
直角三角形表示:
Rt△ABC
直角边
直角边
斜边
a
b
Rt△
练习:课本P35课内练习2
在如图的方格上画3个各不全等的直角三角形,使其顶点都在方格的顶点上,并用符号Rt△ 和字母将它们表示出来。
A
B
C
D
E
F
G
H
K
(1)直角三角形的内角有什么特点?
(2)怎样判定一个三角形是是直角三形?
反过来,有两个锐角互余的三角形是直角三角形。
说一说
直角边
A
斜边
B
直角边
C
直角三角形有一个内角是直角,另外两个锐角互余。
例1.如图,CD是Rt△ABC斜边上
的高.请找出图中各对互余的角
难度分解:
如图,CD是Rt△ABC斜边上的高。
(1)图中有几个直角三角形?
Rt△ABC、 Rt△ACD、Rt△BCD
(2)图中有几对互余的角?
∠A与∠B、 ∠A与∠1、 ∠1与∠2、 ∠B与∠2
(3)图中有几对相等的角?
∠1=∠ B、 ∠2=∠A
1)Rt△ABC中,∠C=Rt∠,
∠B=50°
则∠A=__.
∠B-∠A= 50°
∠A:∠B=1:2
2)要根据下列条件判断△ABC的形状:
(1)∠A+∠B=∠C
(2)如图,在△ABC中,
∠1=∠B,∠A=∠2
练一练
上图中的三角板所表示的三角形有什么特征?
(从边、角方面去说明)
等腰直角三角形
两条直角边相等的直角三角形叫做等腰直角三角形。
A
C
B
它有什么性质呢?
1)具有等腰三角形的所有性质
2)具有直角三角形的所有性质
等腰直角三角形的两个锐角都是45゜.
例2、如图:在等腰直角三角形ABC中,AD是斜边BC上的高,则AD=BD=CD.
请说明理由.
变式:如图,在等腰直角三角形ABC中,
AD是斜边BC上的高。若△ABC的面积为16,
则AD的长为多少?
BC=2AD
1.如图,已知△ABC中,点A在DE上,CD⊥DE,BE⊥DE,垂足分别是D,E.且AD=BE,CD=AE, △ABC是等腰直角三角形吗?说明理由.
B
E
D
A
C
2.如图,在△ABC中, ∠ACB=90,
AE平分∠ CAB,CD ⊥ AB于D,
它们交于点F, △ CFE是等腰三角形吗 试说明理由.
D
C
E
A
B
F
1、认识直角三角形.
2、直角三角形的性质和判定:
直角三角形的两个锐角互余. 反过来,有两个角互余的三角形是直角三角形.
3、两条直角边相等的直角三角形叫做等腰直角三角形.