6.2平面直角坐标系

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名称 6.2平面直角坐标系
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文件大小 508.5KB
资源类型 教案
版本资源 浙教版
科目 数学
更新时间 2012-10-19 19:15:28

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文档简介

(共14张PPT)
1
2
3
-1
-2
-3
-4
(1) X轴
(1)横轴
(2) Y轴
(2)纵轴
x
y
1
2
3
-1
-2
-3
-4
0
(3)原点
平面直角坐标系
在平面内有公共原点
而且互相垂直的两条数轴,
就构了平面直角坐标系
.简称坐标系
1
2
3
-1
-2
-3
-4
(1) X轴
(1)横轴
(2) Y轴
(2)纵轴
x
y
1
2
3
-1
-2
-3
-4
0
(3)原点
O
平面直角坐标系(笛卡尔坐标系)
第四象限
第三象限
第二象限
第一象限
(+, +)
(-, -)
(-, +)
(+, -)
精心填一填,你准行﹗
1.在平面上画两条 、 的数轴,就组成了平面直角坐标系.
2.数轴上的点和 是一一对应的.而平面直角坐
标系中的点和 也是一一对应的.
3.在点A(-2,-4)、B(-2,4)、C(3,-4)、D(3,4)
中,属第一象限的点是 ,属第二象限的点是 ,
属第三象限的点是 , 属第四象限的点是 .
公共原点
互相垂直
实数
点A
点C
有序数对
点D
点B
2
2
(-7,0)或(-3,0)
5.如点(2m,m-4)在第四象限,且m为偶数,则m= .
6.已知点A(-5,0),点B(-3,0),则A,B两点间的距离AB是 .
7.如点A(-5,0),点B也在x轴上且A,B两点间的距离AB=2,则点B的坐标是 .
4.点A坐标为 (3,4) 则点A在第_____象限,点A到
x轴的距离为_____;到y轴的距离为_____;
思考:A点到原点的距离为_______

4
3
5
(-3,4)

细心选一选,你准对﹗
1.下列点中位于第四象限的是( )
A.(2,-3) B.(-2,-3) C.(2,3) D.(-2,3)
2.如xy>0,且x+y<0,那么P(x,y)在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.若点A(x,y)的坐标满足xy=0,则点A在( )上
A.原点 B.x轴 C.y轴 D.x轴或y轴
C
D
A
4.如点P(a,2)在第二象限,那么点Q(-3,a)在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
C
例2、某公园中有“音乐喷泉”“绣湖”“游乐场”“蜡像馆”“蝴蝶园”等景点,如图,以“音乐喷泉”为原点,取正东方向为X轴的正方向,取正北方向为Y轴的正方向,一个方格的边长作为一个单位长度,建立直角坐标系,分别写出图中“绣湖”“游乐场”“蜡像馆”“蝴蝶园”的坐标。
解:以“音乐喷泉”为原点,以过 “蜡像馆” “音乐喷泉”的直线为X轴,过“音乐喷泉”,垂直于X轴的直线 为Y轴,建立直角坐标系,则“绣湖”“游乐场” “蜡像馆”“蝴蝶园”的坐标分别 为:





蝴蝶园
蜡像馆
游乐场
音乐喷泉
绣湖
x
y
(4,-1)
(-3,-2)
(-4,0)
(-3,3)
(1)如何求游乐场到音乐喷泉之间的距离呢
(2)若长度单位为1km, “游乐场” 的坐标为(-3,3),表示“游乐场” 在原点的什么地方?
西3km,北3 km处.
(3)你会求“绣湖” “蜡像馆”“蝴蝶园” 到原点的距离吗?
在建立直角坐标系表示给定的点或图形的位置时,一般应选择适当的点作为原点,适当的距离为单位长度,这样往往有助于表示和解决有关问题
游乐场
蜡像馆
蝴蝶园
绣湖
音乐喷泉





还可以有其它建立直角坐标系的方法吗?
x
y
例3、一个直四棱柱的俯视图如图所示,请建立适当的坐标系,在直角坐标系中作出俯视图,并标出各顶点的坐标:
B
单位:mm
A
D
150
100
200
200
50
C
E
X(cm)
Y(cm)
1
3
2
4
分析:为了使这个直四棱柱俯视图的各个顶点坐标容易确定,可以把点E作为坐标的原点,线段AB画在x轴上,那么DE就落在y轴上,选择适当的比例,求出A、B、C、D、各点的坐标,再描点、用线段连结起来,就得到所求图形。
解:建立直角坐标系如右图,选择比例为1:10,取点E为直角坐标系的原点,使俯视图中的线段AB在X轴上,则可得A、B、C、D各点的坐标分别为
C(2.5,1.5)
A(-1,0)
B(2,0)
0
1
3
2
-1




D(0,3.5)
根据上述坐标在直角坐标系中作点A,B,C,D,并用线段依次连结各点,
如图中的四边形ABCD就是所求作的俯视图
思考:(1)为了较方便地确定点A,点B在坐标系中的坐标,可怎样选择x轴?为较方便地确定点D的坐标,如何选择y轴?(2)根据所标注的尺寸,如何选择坐标轴的单位长度?
(-1,0),(2,0)
(2.5,1.5),(0,3.5)
150
100
200
200
50
C
E
A
D
B
若以A为坐标原点, 建立适当的坐标系,你能写出ABCD各点的坐标吗
y
x
A
解:建立直角坐标系如右图,选择比例为1:10,取点A为直角坐标系的原点,使俯视图中的线段AB在X轴上,则可得A、B、C、D各点的坐标分别为:
3
2
1
3
4
2
1
B(3,0)



4

C(3.5,1.5)
(0,0)
D(1,3.5)
如上图中的四边形ABCD就是所求作的俯视图
用线段依次连结各点
2.对于边长为2的正ΔABC,建立适当的直角坐标系,写出各个顶点的坐标.
1
2
3
-3
x
-2
-2
-3
o
-1
y
4
2
5
3
6
1
A
C
B
1
2
3
-3
x
-2
-2
-3
o
-1
y
4
2
5
3
6
1
1
2
3
-3
x
-2
-2
-3
o
-1
y
4
2
5
3
6
1
如图是传说中的一张藏宝岛图,藏宝人生前通过建立直角坐标系画出这幅藏宝图,现在我们只知道图上两块大石头的坐标为A(1,2),B(8,9),而藏宝地的坐标为(5,7),试设法在地图上找到宝藏,并表示出来。
解:根据A、B两点的坐标,可确定原来的坐标系如图
x
y
0
2
4
8
10
6
10
8
6
2
4


A(1,2)

B(8,9)
C(5,7)
图中的点C即藏宝地.