3.3立方根

(共20张PPT)
3.3 立 方 根
一个正方体的体积是8立方米,求这个立方体的棱长。
什么数的立方等于-8？
若X2=a，则X就
叫做a的平方根(也叫做二次方根)。
平方根的定义：
如：0.53=0.125 ，则把0.5叫做0.125 的立方根
立方根的定义：
若X3=a，则X就
叫做a的立方根（也叫做三次方根）。
1
1
-4
-4
0.3
0.3
正数a的平方根怎样表示
答：
或
类似的请同学们想一想a的立方根
怎样表示？
立方根的表示方法：
如：125的立方根是5,
即：
读作“三次根号a”
开立方：求一个数的立方根的运算，叫做开立方。（与平方互为逆运算）
问：一个正数有几个平方根，一个负数有几个平方根？0呢？
一个正数有几个立方根，负数、0呢？
开平方：求一个数的平方根的运算，叫做开平方。（与平方互为逆运算）
做一做
（1）2的立方等于多少？是否还有其他的数，它的立方也是8？
（2）-3的立方等于多少？是否还有其他的数，它的立方也是-27？
例1、求下列各数的立方根：
开立方：求一个数的立方根的运算，叫做开立方。（与立方互为逆运算）
例1、求下列各数的立方根：
（1）27
（2）-27
（3）
（4）-0.064
(5) 0
提问：一个正数有几个立方根，负数、0 呢？
回顾：一个正数有几个平方根，一个负数有几个平方根？0呢？
一个数的立方根的事实：
1、正数有一个正的立方根
2、负数有一个负的立方根
3、0的立方根还是0
课堂练习：求下列各数的立方根：
1
512
例2、求下例各式的值：
（1）
（2）
（3）
课堂练习：求下列各式的值：
下列说法对不对？
-4没有立方根。 （ ）
1的立方根是±1。 （ 　　）
的立方根是 （ ）
-5的立方根是 （ ）
64的算术平方根是8 （ ）
×
√
×
×
√
=
表示 的立方根，则 等
于什么？ 等于什么？
=
小结：
1、平方根的定义：若X2=a，则X就叫做a的平方根。
a的平方根用±
2、平方根的性质
（1）一个正数有两个平方根，它们互为相反数
（2）0的平方根还是0
（3）负数没有平方根
3、平方根的求法：
如求4的平方根：
∵ (±2)2 = 4　　　
∴4的平方根是±2　
即
1、立方根的定义：若X3=a，则X就叫做a的立方根。
a的立方根用 表示
2、立方根的性质
（1）正数的立方根还是正数
（2）0的立方根还是0
（3）负数的立方根还是负数
3、立方根的求法：
如求8的立方根：
∵ 23 = 8　　　
∴8的立方根是2　
即
作业：
作业本（2）3.3立方根
思考：
？
平方根与立方根的联系与区别
求下列各式中的x.
1、8x3+27=0
2、(x-1)3-0.343=0
3、(x+2)3+1=