浙教版七上数学课件：3.3立方根

(共20张PPT)
16的平方根是______
-16的平方根是________
0的平方根是________
没有平方根
0
一个正数有两个平方根,它们互为相反数;零的平方根是零,负数没有平方根.
复习旧知：
实际问题:
要做一个体积为8cm3的正方体模型（如图），它的棱长要取多少？你是怎么知道的？
正方体的体积a
1
2
3
1
27
棱长 x
3
x
=
a
8
25
填表：

5
125
3.3 立 方根
义务教育课程标准实验教科书
七年级 （上 册）
如：0.53=0.125 ，
则把( )叫做( )的立方根,
立方根的定义：
若X3=a，则X就
叫做a的立方根（也叫做三次方根）。
∵ ( )3=-0.125 ，
则把( )叫做-0.125 的立方根
0.5
0.125
- 0.5
- 0.5
a的平方根怎样表示
答：
或
类似的请同学们想一想a的立方根
怎样表示？
立方根的表示方法：
如：5是125的立方根,
即：
读作“三次根号a”
A是被开方数，3是根指数
正方体的体积a
1
2
3
1
27
边长 x
3
x
=
a
8
25
填表：
3
开立方：求一个数的立方根的运算，叫做开立方。
开平方：求一个数的平方根的运算，叫做开平方。
例１　求下列各数的立方根
(1) 27 (2)-27 (3) (4)-0.064 (5) 0
解：
(1)∵　
∴27的立方根是3
即
(2)∵
∴-27的立方根是－３
即
(3)∵
∴　　的立方根是
3
1
3
(4) -0.064
解 ∵0 =0
3
解∵
(5) 0
正数有立方根吗？如果有，有几个
负数呢？
零呢？
从上面的例1可知：
一个正数有一个正的立方根；
一个负数有一个负的立方根，
零的立方根是零。
立方根是它本身的数有哪些
有1, -1, 0
平方根是它本身的数呢
只有0
算术平方根是它本身的数呢
有1、0
练一练
1.判断下列说法是否正确,并说明理由
(1)
x
(2) 25的平方根是5
x
(3) -64没有立方根
x
(4) -4的平方根是
x
(5) 0的平方根和立方根都是0
√
例2 计算:
结论:
通过前面的计算你能发现了什么
1.互为相反数的两个数,它们的立方根
也是互为相反数
求下列各式的值
3
将体积分别为600cm3和129cm3的长方体铁块，熔成一个正方体铁块，那么这个正方体的棱长是多少？
1．立方根的定义与性质
2．如何求一个数的立方根（开立方）
3．立方根与平方根的区别
作业
作业本
作业题p71 A,B
习题精选
再 见 !
1.一个数的平方等于64，则这个数的立方根是
2.要使 ，k的取值为
（ ）
A.K≤3 B. K≥3
C. 0≤K ≤ 3 D.一切实数