4.1用字母表示数

(共22张PPT)
三衢中学 王 晖
失物招领
小明同学在校园内捡到人民币a元，请失主速来认领。
请问：你认为a元可能是多少呢？
为什么要用a表示？而不用具体的数呢？
4.1用字母表示数
例1
(1) 练习簿的单价是a元，则100本练习簿的总价是______元，b本练习簿的总价是_____元
100a
注意：
数和表示数的字母相乘，或字母与字母相乘时，乘号可以省略不写，或用“·”来代替。数和字母相乘，在省略乘号时，要把数字写在字母的前面。
(2)苹果每千克m元，1千克需_____元， 千克需____元。
m
注意：
带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式， -1或1与字母相乘时，字母前的1省略不写。
ab
(3)
小明的家离学校s千米，小明骑车上学.若每小时
行10千米，则需_________时。
注意：
除法运算要写成分数的形式。
(4)假定某种储蓄的月利率是q%，存入50元本金1个月后，可得本利和为_________元
（50+0.5q）
注意：
后面带单位的和式或差式要用括号括起来。
1、父亲的年龄比儿子大28岁。如果用x表示儿子现在的年龄，那么父亲现在的年龄为_______岁。
2、设奶粉每袋p元，橘子每千克q元，则买10袋奶粉、
6千克橘子共需_________元。
3、长方形的长是a米，宽是3米，则面积是———平方米,周长是________米。
4、小明每时走v千米， 1.5小时走————千米，36分钟走________千米，t小时走________千米。
5、a(a≠0)的倒数是________，a的相反数是_________。
做一做：
( 28+x)
( 10p+6q)
3a
(6+2a)
1.5v
0.6v
vt
-a
例2 下列表述中，字母表示什么？
（1）正方体的面积为
解：字母a表示该正方形的边长
（2）七年级八班有男生26人,全班共有(26+x)名同学
解：字母x表示七年级八班的女生人数
1、下列表述中，字母各表示什么？
（1）圆的面积为
（2）买10件衬衣需10s元；
（3）底面积为50c㎡的长方体的体积
为100L
解：r表示圆的半径
解：s表示衬衣的单价
解：L表示长方体高的一半
练一练：
2、图中的各字母分别代表什么？
解： V:圆柱体体积
r:底面圆半径
h:圆柱体高
3、说一说：你能说出用 表示结果的实际问题吗？
a+b = b+a
加法交换律
乘法交换律
ab = ba
说一说:
运算律
用字母表示分配律。
(1)
(2)
(3)
a(b+c) =ab+ac
1.任何一个负数的绝对值大于它本身.
利用字母表示数来表示下列数学结论
2.任何一个不为0的数与它的倒数的积等于1.
解：当a<0时，则
解：当a≠0时，则
唱一唱
一只青蛙一张嘴两只眼睛四条腿扑通一声跳下水
两只青蛙两张嘴四只眼睛八条腿扑通扑通跳下水
三只青蛙三张嘴六只眼睛十二条腿扑通扑通跳下水
………
如果青蛙的只数用n表示，那么这首 儿歌又该怎么唱？
n只青蛙____张嘴,_____只眼睛
____条腿,_____ 声扑通跳下水
n
2n
4n
n
2012年秋季，东湖中学将迎来市一级学校的评估。为了迎接这次评估，小明设想按下图的方式从左往右搭2012个正方形以示祝贺，谁能在10秒钟内告诉老师，小明一共需要多少根小棒？
……
把搭第1个正方形的方法看做是先搭1根再增加3根，那么搭x个正方形就需要(1+3x)根
······
（2）第 n 个图形需要多少根火柴棒？
解：需要（5n+2 ） 根火柴。
① ② ③
图形编号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥
火柴棒根数
（1）填写下表：
7
12
17
22
27
32
书写应该注意的事项：
1、数与字母或字母和字母相乘时，乘号通常写成“·”或省略不写，字母按顺序排列；
2、数和字母相乘，数字写在字母的前面；特别注意：
① -1或1与字母相乘时，字母前的1省略不写;
②带分数与字母相乘，带分数要写成假分数的形式。
3、除法写成分数形式；
4、后接单位的相加的式子要用括号括起来。
①意义：用字母表示数能简明、具有一般化地表示数、数量关系；
②格式：用字母表示数要注意的一些书写格式；
③应用：用字母表示数表示数学规律，数字规律，图形的规律等
④数学思想方法：从特殊到一般，从具体到抽象
A= x + y + z
爱因斯坦
成
功
艰苦的劳动
正确的方法
少说空话
祝你成功
你能用这个图形解释上面的公式吗？
1+2+3+4+……+n=